1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二部分思想方法篇思想方法1整体法与隔离法方法概述整体法是对物理问题的整个系统或过程进行分析的方法，不考虑系统内部的作用力和过程细节。隔离法是将物理对象或某些过程从整体中分离出来研究的方法。整体法和隔离法的选用原则：整体法和隔离法是解决多物体系统的受力分析、动力学问题等一系列问题的重要思想方法。如果动力学系统各部分运动状态相同，求解整体的物理量优先考虑整体法；如果要求解系统各部分的相互作用力，再用隔离法。如果系统内部各部分运动状态不同，一般选用隔离法。在比较综合的问题中往往两种方法交叉运用，相辅相成，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体问题具体分析，灵活运用
2、。无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量，如非待求的力、非待求的中间状态或过程等)的出现为原则。其综合应用常见的有以下几种情况：(1)系统内的物体均处于平衡状态。(2)系统内物体的加速度相同。典型例题典例1(2013山东高考)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.4 B4 C12 D21解析将两小球与弹簧B看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、A和C的拉力共3个力的作用，由于小球处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解，可知水平方向上
3、满足FAxFAsin30FC，故FAFC21，又A、C两弹簧的劲度系数相同，根据胡克定律Fkx，可知弹簧A、C的伸长量之比为21，D正确。答案D名师点评题目不涉及B弹簧，可以将B弹簧及两个小球看做整体，应用整体法分析。应用整体法时，需要有大整体和小整体意识，不一定将全部的物体看做整体，可以将某部分物体看做一个整体。变式1(2019四川省宜宾市二诊)如图所示，质量均为m的斜面体A、B叠放在水平地面上，A、B间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F作用在B上，B沿斜面匀速上升，A始终静止。若A的斜面倾角为，下列说法正确的是()AFmgtanBA、B间的作用力为mgcosC地面对A的支持力大小为2mgD
4、地面对A的摩擦力大小为F答案B解析以B为研究对象，在沿斜面方向、垂直于斜面方向根据平衡条件求得Fmgsin，支持力Nmgcos，故A错误，B正确；以整体为研究对象，根据平衡条件可得地面对A的支持力大小为FN2mgFsin，地面对A的摩擦力大小为fFcos，故C、D错误。典例2两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于()A.F B.FCF D.F解析对物体A、B整体分析，则F(m1m2)a，所以a，求A、B间弹力FN时，以B为研究对象，则FNm2aF，B正确。说明：求A对B的弹力FN时，也可以以A为研究对象，
5、先求出B对A的弹力FN，根据牛顿第二定律得：FFNm1aF，得FNF，故由牛顿第三定律可得，物体A对物体B的作用力FNFNF。答案B名师点评物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取物体A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。隔离时一般选取受力较少的物体隔离分析。 变式2(2019重庆南开中学高三4月模拟)质量分别为m、2m、4m的物块A、B、C叠放在光滑的水平地面上，现对B施加一水平力F，已知A、B间和B、C间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证它们能够一起运动，F的最大值为()A2mg B.mgC.mg D
6、7mg答案C解析A、B、C能够一起运动的条件是具有相同的加速度且使A、C做加速运动的合外力不大于B给它们的最大静摩擦力。对A、B、C整体分析，受重力、支持力和力F，由牛顿第二定律，有：F(m2m4m)a，解得：a；再对A受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，由牛顿第二定律有：fBAmamg；对C受力分析，由牛顿第二定律，有：fBC4ma3mg；联立解得：Fmg，故C正确。典例3如图所示，在光滑的水平面上，有一平板小车M正以速度v向右运动，现将一质量为m的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力作用，小车的速度将发生变化。为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力，
7、当该恒力作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随车一起以速度v共同向右运动，设木块和小车间的动摩擦因数为，求在上述过程中水平恒力对小车做多少功？解析对车：s车vt对木块：s木tt对木块，由动能定理得：mgs木mv2对车，由动能定理得：WFmgs车Mv2Mv2由得：WFmv2。答案mv2名师点评本题由于两物体的位移不同，水平恒力做的功一部分转化为木块的动能，另一部分转化为因摩擦产生的内能，所以要用“隔离法”分别对各物体列式。配套作业1. 如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是()A物体M可能受到6个力B物体N可能受到4个力C物体
8、M与墙之间一定有摩擦力D物体M与N之间一定有摩擦力答案D解析M、N两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对M、N整体进行受力分析，受到重力和F，墙对M没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力；对N进行受力分析得：N受到重力、M对N的支持力，这两个力的合力不能竖直向上，所以还受到M对N沿斜面向上的静摩擦力，共3个力；再对M进行受力分析得：M受到重力、推力F、N对M的压力以及N给M沿斜面向下的静摩擦力，共4个力，故D正确，A、B、C错误。2(2019天津重点中学联合二模)如图，叠放的两个物块无相对滑动地沿斜面一起下滑，甲图两物块接触面平行于斜面且两物块之间的摩擦力的大小为f1，乙图两物块
9、接触面与斜面不平行且两物块之间的摩擦力的大小为f2，丙图两物块接触面水平且两物块之间的摩擦力的大小为f3，下列判断正确的是()A若斜面光滑，f10，f20，f30B若斜面光滑，f10，f20，f30C若两物块一起匀速下滑，f10，f20，f30D若两物块一起匀速下滑，f10，f20，f30答案A解析若斜面光滑，各图中两物块整体沿斜面下滑的加速度均为gsin，甲、乙、丙三图中的上方物块所受重力沿斜面向下的分力均为mgsin，甲图中的上方物块所受支持力垂直于斜面向上，在沿斜面方向上没有分力，乙图和丙图中两物块的接触面与斜面不平行，则上方物块所受支持力在沿斜面方向均有分力，两物块间必有摩擦力才能使上
10、方物块所受合力沿斜面向下，大小为mgsin，故A正确，B错误；若两物块一起匀速下滑，则上方滑块合力为0，故对上方物块受力分析可得f10，f20，f30，C、D错误。3(2019湖北武汉二模)如图所示，水平面上固定着一个三棱柱体，其左侧光滑，倾角为；右侧粗糙，倾角为。放置在三棱柱体上的物块A和物块B通过一根跨过顶端定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。下列说法正确的是()A仅增大角，物块B所受的摩擦力一定增大B仅增大角，物块B对三棱柱体的压力可能减小C仅增大角，绳子的拉力一定增大D仅增大角，地面对三棱柱体的支持力不变答案D解析细绳的拉力TmAgsin，仅增大角，细绳的拉力变大，但因开始
11、时B所受的摩擦力方向不能确定，故不能断定物块B所受的摩擦力一定增大，A错误；仅增大角，物块B对三棱柱体的压力仍等于mBgcos不变，B错误；仅增大角，绳子的拉力仍为TmAgsin不变，C错误；对A、B两物块以及三棱柱体整体而言，地面对三棱柱体的支持力等于整体的重力，则仅增大角，地面对三棱柱体的支持力不变，D正确。4(2019贵阳一模)(多选)如图所示，一根粗细和质量分布均匀的细绳，两端各系一个质量都为m的小环，小环套在固定水平杆上，两环静止时，绳子过环与细绳结点P、Q的切线与竖直方向的夹角均为，已知绳子的质量也为m，重力加速度大小为g，则两环静止时()A每个环对杆的压力大小为mgB绳子最低点处
12、的弹力的大小为C水平杆对每个环的摩擦力大小为mgtanD两环之间的距离增大，杆对环的摩擦力增大答案BD解析以左侧绳为研究对象，受力分析如图甲所示，根据平衡条件，有水平方向：FTsin；竖直方向：mgTcos；联立解得：T，Fmgtan，故B正确。对环进行受力分析如图乙所示，水平方向：fTsinsinmgtan，竖直方向：NTcosmgcosmgmg，故A、C错误。当两环之间的距离增大，变大，故f变大，D正确。5(2019陕西渭南二模)如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为，斜面上有一质量为m的小物块。给小物块一沿斜面向下的速度，小物块能匀速下滑，在下滑到某位置时，用一沿斜面向
13、下的恒力F推小物块，在小物块继续下滑的过程中，楔形物块始终保持静止，则地面对楔形物块的支持力为()A(Mm)g B(Mm)gFC(Mm)gFsin D(Mm)gFsin答案A解析对M受力分析可知，当小物块匀速滑行时，M受重力、m作用的沿斜面向下的摩擦力及垂直斜面向下的压力、地面对M的支持力；对m、M整体受力分析，小物块匀速下滑时，整体受力平衡，地面对M的支持力等于两物块重力之和；当给m施加恒力F后，对m受力分析，m所受斜面的摩擦力与支持力不变，则M受到的m的作用力不变，M整体受力未发生变化，且M始终未动，所以地面对M的支持力仍等于两物块重力之和，B、C、D错误，A正确。6(2019陕西汉中二模
14、)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是()AP受到Q的弹力逐渐减小BP受到Q的弹力先增大后减小CP受到地面的摩擦力逐渐增大DP受到地面的摩擦力先增大后减小答案C解析先对Q受力分析，受重力、P对Q的支持力和MN对Q的弹力，如图a所示，根据共点力平衡条件，有：N1，N2mgtan；再对P、Q整体受力分析，受重力、地面的支持力、MN挡板对其向左的弹力和地面对其向右的静摩擦力，
15、如图b所示，根据共点力平衡条件，有：fN2，联立可得：fmgtan。由上述分析可知，在MN保持竖直且缓慢地向右移动的过程中，角逐渐增大，故f逐渐增大，N1逐渐增大，故选C。7(2019郑州二模)(多选)如图所示，2019个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F12，2和3间弹簧的弹力为F23，2018和2019间弹簧的弹力为F20182019，则下列结论正确的是()AF12F23F201820191232018B从左到右每根弹簧长度之比为1232018C如果突然撤去拉力F，撤去F瞬
16、间，其余每个球的加速度依然为a，但第2019个小球的加速度除外D如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a答案ACD解析以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F2019ma，解得：a；以第1、2、3、2018个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F12F，F23F，F20182019F，则F12F23F201820191232018，由胡克定律Fkx，可知弹簧伸长量之比为：x12x23x201820191232018，但弹簧的长度之比不满足该关系，故A正确，B错误；突然撤去F的瞬间，除第2019个球所受合力突然变化外，由于弹簧不能立即发生形变，故其他球的合力未变，所以其他球的加速度依然为a，C正确；第1个球脱落瞬间所受合外力变为0，则加速度为0，第2个球的合外力变为2ma，加速度变为2a，其他球的合力瞬间不变，加速度依然为a，故D正确。- 10 - 版权所有高考资源网
