1、信息窗3 异分母分数加减混合运算教学内容:异分母分数加减混合运算(教材6568页)。教学目标:1.结合具体情景,理解异分母分数加减混合运算的顺序,掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法,并能正确进行计算,解决简单的实际问题。2.能运用观察、分析、类比、迁移、转化等方法理解异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法,提高运算能力。3.在解决问题过程中,渗透环保教育,培养学生的环保意识,感受数学与生活的紧密联系。教学重点:理解异分母分数加减混合运算的顺序,掌握异分母分数连加、连减、加减混合运算的计算方法。教学难点:选择合适的计算方法,正确地进行计算。教学准备:多媒体课件;学生搜集有关城
2、市噪音污染的资料。教学过程:【创设情境,提出问题】1. 课件播放城市噪音录音。你听到了什么声音?(汽车鸣笛、车辆行驶、火车行驶等)你认为这是什么地方?(城市)你有什么感受?(难以忍受,危害人们健康)科普小知识:随着经济的发展,城市噪音污染日益严重,直接影响着人们的健康,噪声是音高和音强变化混乱、听起来不谐和的声音。一类引起人烦躁、或音量过强而危害人体健康的声音。噪声污染主要来源于交通运输、车辆鸣笛、工业噪音、建筑施工、社会噪音如音乐厅、高音喇叭、早市和人的大声说话等。城市噪音早就引起了国家的关注,这是去年我国对部分城市进行的交通噪音污染监测,情况如下:设计意图:新课标要求我们制定三维目标,各学
3、科适时渗透德育,环保是眼下社会的焦点话题,这是向学生渗透环保理念的好时机。这个环节能够让学生亲身体验到城市噪音就在我们身边,却从未关注过,培养学生的环保意识。2. 请仔细观察上图,你发现了哪些数学信息?引导学生交流:无交通噪音污染的城市占被监测城市的;轻微污染的城市占被监测城市的;中度污染的城市占被监测城市的;重度污染的城市占被监测的。3.师质疑:根据以上信息,你能提出哪些“两步”计算的数学问题呢?学生可能会提出许多问题,师适时引导本课所需解决的问题并板书。受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几?(教材红点部分)根据所学知识,学生会很快列出算式:师:观察这个算式,它和前面我们学过的分数
4、加法有什么不同?(三个异分母分数相加)应该怎样计算呢?这节课我们共同研究吧!教师接着板书课题:异分母分数加减混合运算【自主学习,小组探究】1.提出问题。教师引导:怎样计算那就以小组为单位开始研究吧!2.小组研究。教师出示探究提示:(1)根据自己的经验尝试进行计算。(2)在同伴中交流你是怎样计算的?还可以怎样计算?(3)比较不同的算法与思路,你认为哪种算法或思路比较好?(4)运算的结果要注意什么?学生独立探究解法,教师巡视指导参与学生探究过程,组内充分交流,教师收集班内交流素材。【汇报交流、评价质疑】1.探索异分母分数连加计算方法。谈话:同学们,刚才大家研究的十分精彩,哪个小组的同学愿意将你的研
5、究成果与同学一起分享呢?学生交流(可能出现以下情况,教师找不同组的同学交流,意见不同时,其他组的同学进行补充): 先算,再算,约分得。 先算,再算,约分得。 还可以这样想:把三个数一次通分,约分得。(师强调:计算的结果一定要化成最简分数)师质疑:这几种计算方法哪种更简便些?生交流:1.前两种计算方法,步骤多,计算麻烦,书写也不简便。2.多数学生认为第3种方法简便(因为一次性通分将异分母分数转化成同分母分数计算比较简便)。师再次质疑:方法计算的顺序是怎样的?是怎样计算的?生1:从左到右依次计算。生2:计算时先通分,变成同分母分数,然后计算。生3.计算的结果,能约分的要约成最简分数。设计意图:注重
6、鼓励,独立思考,自主探究,解法多元,提倡优化。2.探索含单位“1”的异分母分数连减和加减混合运算。老师这儿还有一个环保小问题,你们能帮我解决一下吗?(教材绿点部分)找出数学信息:1.生活噪音占全部噪音的2.交通噪音占全部噪音的3.其他噪音呢?谈话:要解决“影响城市环境的其他噪音占几分之几”的问题,应该怎样列式?学生列式:或质疑:1代表什么?(将全部噪音看作单位“1”)(1)教师质疑:如何计算?引导学生交流:从左到右的顺序依次计算:先把与通分:追问:为什么“1”一会是,一会又是呢?预设: 中,的分数单位是,所以把“1”,看作2个,就是。中,和通分后的分数单位是,所以要把“1”看成6个就是。(2)
7、独立完成,并进行全班交流。【抽象概括、总结提升】同学们,在大家的共同努力下我们探索发现了:异分母分数加减混合运算顺序跟整数加减混合运算的运算顺序相同:要从左到右依次计算,有括号的先算括号内的。通分时可以一次性通分,也可以分步通分;计算结果能约分的要约成最简分数。含有“1”的分数加减混合运算:把“1”转化成通分后的同分母分数,再进行加减混合运算。并且了解到由于受噪音污染的影响,人们的生活环境质量正在下降,降低噪音、保护环境,刻不容缓、人人有责。【巩固应用、拓展提高】1.基本练习:学生独立完成教材第66页自主练习第1题。2.实际应用: 学生完成教材第66页自主练习第2题,教师进行讲解。第(1)小题
8、为基本应用,通过求三角形的周长巩固了异分母分数连加的计算方法;第(2)小题有两种计算方法,以巩固异分母分数连减、加减混合的计算方法。板书设计:第3课时 异分母分数加减混合运算教学反思:引导学生动手操作、自主探索,不仅是转变学生数学学习方式的需要,也是学生发现算理,理解算理的有效途径。在传统的教学中,计算教学是十分枯燥乏味的。课堂上往往是老师讲、学生听、再到学生练。学生的学习只有被动的听与练习为主的方式。这种枯燥单一的学习方式,不仅窒息了学生学习数学的兴趣,也泯灭了学生的创新意识和创新思维。学生根据已有的知识和生活经验,在自主探究异分母分数加减混合运算的计算方法时,既体现了方法的多样化,又有优化,并利用知识的迁移规律让学生独立解决问题,体验成功的快乐。