1、（14）坐标系与参数方程1、平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),在以原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程和直线l的倾斜角;(2)设点,直线l和曲线C交于两点,求.2、在直角坐标系中，直线的参数方程为 ， (t为参数)，直线的参数方程为(m为参数).设与的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为与C的交点，求M的极径.3、在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为，（1）求圆C的
2、普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）AP是圆C上动弦，求AP中点M到l距离的最小值4、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是（1）求曲线的极坐标方程；（2）射线与曲线交于点，点在曲线上，且，求线段的长度5、在直角坐标系中，曲线：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：.(1).求的普通方程和的直角坐标方程；(2).若曲线与交于两点,的中点为,点,求 的值.6、在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,直线的方程为,以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线和直线的
3、极坐标方程;（2）若直线与曲线交于两点,求7、已知直线l经过点，且倾斜角为，圆C的参数方程为（是参数），直线l与圆C交于两点.（1）写出直线l的参数方程，圆C的普通方程；（2）求两点的距离.8、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 (为参数)，直线的参数方程为 (t为参数).(1)若,求曲线C与直线的普通方程；(2)若曲线C上存在点P,使得P到直线的距离为，求实数a的 取值范围.9、已知曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线距离的最大值10、在平面直角坐标系中，已知曲线（t为参数），（m为参数）
4、1.将的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；2.设曲线与的交点分别为为坐标原点，求的面积的最小值. 答案以及解析1答案及解析：答案：(1)由消去参数,得, 即曲线C的普通方程为.由,得 将代入,化简得,所以直线l的倾斜角为(2)由1知,点在直线l上,可得直线l的参数方程为(t为参数),即(t为参数),代入并化简,得,设两点对应的参数分别为则,所以,所以解析： 2答案及解析：答案：(1)消去参数t得的普通方程；消去参数m得的普通方程.设,由题设得，消去k得所以C的普通方程为.(2)C的极坐标方程为.联立，得。故,从而，.代入得,所以交点M的极径为.解析： 3答案及解析：答案：(1)圆C
5、的普通方程为：直线的直角坐标方程: (2) M的参数方程为：即所以设M（，）则M点到距离: 当时， 解析： 4答案及解析：答案：（1）曲线的参数方程化为普通方程为，即，化为极坐标方程为即.（2）由得点的极坐标为，射线的极坐标方程为，由得点的极坐标为，.解析： 5答案及解析：答案：(1).曲线的普通方程为. 由，得曲线的直角坐标方程为. (2).将两圆的方程与作差得直线的方程为.点在直线上，设直线的参数方程为(为参数)代入化简得，所以，.因为点对应的参数为，所以解析： 6答案及解析：答案：（1）曲线的普通方程为,则的极坐标方程为,由于直线过原点,且倾斜角为,故其极坐标为(或)（2）由,得,故解析
6、： 7答案及解析：答案：（1）（2）解析：（1）直线的参数方程为即（t为参数）圆的参数方程化为普通方程 得 （2）直线的参数方程代入圆的普通方程 得即， 8答案及解析：答案：(1)当时，曲线C的普通方程为.直线的普通方程为.(2)设则点P到直的距离(其中) 当,即 时,当即时,因为所以当时，始终满足条件；当时，由，解得.综上所述，实数a的取值范围是解析： 9答案及解析：答案：解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），消去可得曲线C的普通方程为，直线l的极坐标方程为即，又，所以直线l的直角坐标方程为（2）设点P坐标为，点P到直线的距离，当时，d取到最大值，所以点P到直线距离的最大值为解析： 10答案及解析：答案：1.由（t为参数）消去t得，由（m为参数）消去m得，2.如图：联立消去x得，设，则，又与x轴的交点，所以时取得最小值解析：
