1、大庆铁人中学高 一 学年 上 学期 期 中 考试 数学试题命题人： 审题人： 试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第卷 选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1设集合若则A B. C. D. 2.下列函数中既是偶函数，又在上是单调递增函数的是（ ） A. B. C. D. 3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D. 5使得函数有零点的一个区间是（）A. B. C. D. 6设 则（ ）A. B. C. D. 7函数是（）A.偶函
2、数,在上是增函数 B.奇函数，在上是增函数 C. 偶函数,在上是减函数 D.奇函数，在上是减函数 8已知函数为R上的奇函数，在上是增函数，则不等式的解集是（ ）A B. C. D. 9.已知函数在上的最大值与最小值之和为则的值为（）A. B. C. D. 10已知函数若且则的取值范围是（）A. B. C. D. 11已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若实数满足则的取值范围是（）A. B. C. D. 12若函数的最小值为则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式的解集为-14设，则-15函数是幂函数，且当时，是增函数，则
3、-16若函数在上是减函数，则实数的取值范围是-三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合求18（本小题满分12分）已知函数（为常数），且满足（1）求函数的解析式（2）证明：函数在上是减函数19（本小题满分12分）若且（1）求的值（2）求的最小值及对应的值20（本小题满分12分）设是实数，（1）若函数为奇函数，求的值（2）若函数为奇函数，且在上单调递增，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知函数的图像关于轴对称.(1)求的值(2)若关于的方程无实数解,求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知为函数的图像上的三点，它们的横坐标
4、分别是（1）设的面积为求（2）求函数的值域数学答案一、选择题（满分60分）1C 2B 3 D 4 A 5C 6D 7B 8D 9D 10C 11D 12 D二、填空题（满分20分）13 14 15 16三、解答题17（满分10分） 18（满分12分）（1） 解得： （2）利用定义法证明 略19（满分12分）解：（1） （2） 当，即时，20（满分12分）解：（1）函数的定义域为，是奇函数 即： 经检验时，函数是上的奇函数，所以： 4分（2）是奇函数，且 在单调递增 时，恒成立即：时， 恒成立 6分设 ，由得：利用定义证明在上单调递减，在上单调递增9分 即 时，综上所述：12分21（满分12分）解：（1）函数的定义域为，图像关于轴对称，则 解得：4分（2）由（1）得： 无实根无实根6分即无实根无实根 即：无实根8分10分12分22（满分12分）解：（1）设，分别过点A、B、C作轴垂线，垂足分别为，则，2分 4分 6分(2) 设 8分 10分12分
