1、函数（10）函数模型及其应用1、下面对函数,与在区间上的递减情况说法正确的是( )A.递减速度越来越慢,递减速度越来越快,递减速度不变B.递减速度越来越快,递减速度越来越慢,递增速度越来越快C.递减速度越来越慢,递减速度越来越慢,递增速度不变D.递减速度越来越快,递减速度越来越快,递减速度越来越快2、当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的是( )A. B. C. D.3、有一组实验数据如下表所示:x12345y1.55.913.424.137下列所给函数模型较适合的是( )A.B.C.D.4、下表是某次测量中两个变量的一组数据,若将y表示为关于x的函数,则最可能的函数模型是( )x2345
2、6789y0.631.011.261.461.631.771.891.99A.一次函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型5、生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为 (万元).一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月生产该商品数量应为( )A.18万件 B.20万件 C.16万件 D.8万件6、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分），满足函数关系 (是常数)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( )A.
3、3.05分 B.3.75分 C.4.00分 D.4.25分7、由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（）于年月日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，车辆驾车人员血液酒精含量阀值喝瓶啤酒的情况且图表示的函数模型，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据：，）（ ）驾驶行为类型阀值饮酒后驾车醉酒后驾车A.B.C.D.8、某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为元.若每批生产件,则每件产品的
4、平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品()A. 件B. 件C. 件D. 件9、抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽(已知)( )A.6次 B.7次 C.8次 D.9次10、鲁能泰山足球俱乐部为救助失学儿童准备在山东省体育中心体育场举行一场足球义赛,预计卖出门票2.4万张,票价3元、5元和8元三种,分别有万张,且有,设是门票的总收入,经预算,扣除其他各项开支后,该俱乐部的纯收入满足函数,为了使募捐的纯收入最大,则这三种门票的张数分别为( )A.1,0.8,0.6B.0.6,1,0
5、.8C.0.6,0.8,1D.0.8,0.6,111、函数与函数在区间上增长较快的一个是 .12、如图是抛物线形拱桥，当水面位于l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 _米.13、已知、两地相距千米,某人开汽车以千米/时的速度从地到达地,在地停留小时后再以千米/时的速度返回地,把汽车离开地的距离表示为时间 (时)的函数表达式是.14、一艘轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费与它速度的平方称正比，除燃料费外其它费用为每小时96元，当速度为10海里/小时时，每小时的燃料费是6元，若匀速行驶10海里，当这艘轮船的速度为 海里/小时时，费用总和最小.15、某电子产品生产企业生产一种产品
6、,原计划每天可以生产吨产品,每吨产品可以获得净利润万元,其中.由于受市场低迷的影响,该企业的净利润出现较大幅度下滑.为提升利润,该企业决定每天投入万元作为奖金刺激生产,在此方案影响下预计每天可增产吨产品,但是受原材料数量限制,增产量不会超过原计划每天产量的四分之一.试求在每天投入万元奖金的情况下,该企业每天至少可获得多少利润(假定每天生产出来的产品都能销售出去). 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由函数与在区间上的图象可知:函数的图象在区间上递减较快,但递减速度逐渐变慢;在区间上,递减较慢,且越来越慢.同样,函数的图象在区间上,递减较慢,且递减速度越来越慢.函数的图象在区间上递增速度不
7、变,故选C. 2答案及解析：答案：D解析：由于指数函数的增长是爆炸式增长，当x越来越大时，函数的增长速度最快. 3答案及解析：答案：C解析：通过所给数据可知y随x增大,其增长速度越来越快,A,D函数增长速度越来越慢,B函数增长速度保持不变. 4答案及解析：答案：D解析：对于A,由于x均匀增加1,而y值不是匀速递增,所以不是一次函数模型;对于B,由于该函数是单调递增的,所以不是二次函数模型;对于C,过点,所以不是指数函数模型. 5答案及解析：答案：A解析：利润,当时，有最大值. 6答案及解析：答案：B解析：由实验数据和函数模型知，二次函数的图象过点，分别代入解析式，得解得所以所以当分钟时，可食用
8、率p最大.故选B. 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：B解析：若每批生产件产品,则平均每件产品的生产准备费用是元,仓储费用是元,总的费用是元.因为平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和,当,即时取等号，所以每批应生产产品件 9答案及解析：答案：C解析：由题意得，解得，故至少要抽8次。 10答案及解析：答案：B解析：由题意可得整理得,当时,总收入最大值为13.2,此时,由于为增函数,即此时也恰有最大值,故选B. 11答案及解析：答案：解析：当x变大时，x比增长要快，所以要比增长的要快.答案：. 12答案及解析：答案：解析：建立如图所示的平面直角坐标系，使拱桥的顶点O的坐标为，设
9、l与抛物线的交点为，根据题意，知.设抛物线的解析式为，则有，所以.所以抛物线的解析式为.水位下降1米，则，此时有或所以此时水面宽为米. 13答案及解析：答案：解析：从地到地用 (小时),当时.因为在地停留小时,所以当时.经小时开始返回,由地到地需用小时,因此当时, ,综上所述. 14答案及解析：答案：40解析：将总费用表示为速度V的函数，然后利用均值不等式求最值.设轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费为u速度为v，则，因为当速度为10海里/小时时，每小时的燃料费是6元，所以，设这艘轮船匀速行驶10海里总费用是y，则，当，时等号成立，所以这艘轮船的速度为4海里/小时时，费用总和最小， 故答案为40. 15答案及解析：答案：解:由题意得,每天投入万元奖金后,每天增产产品吨数,因为,所以 因为,所以,. 又因为所以. 设每天投入万元奖金后,该企业每天可获得利润为万元,则, 整理得. 令,可得在上为增函数,从而. 又可转化为所以, 当且仅当,即时,有最小值,即有最小值万元,故该企业每天至少可获得万元的利润. 解析：
