1、坐标系与参数方程、不等式选讲（4）不等式选讲（A）1、已知函数(1).时，解关于的不等式；(2).若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围2、已知.1.解关于x的不等式;2.对于任意正数,求使得不等式恒成立的x的取值集合M.3、已知函数(1)求证:;(2)若不等式恒成立,求实数m的取值范围.4、已知函数（1）求不等式的解集；（2）设函数，若存在x使成立，求实数的取值范围5、已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若二次函数的图像在函数图像的下方，求a的取值范围.6、已知函数。1.求不等式的解集;2.若关于x的方程无实数解,求实数m的取值范围.7、选修4-5:不等式选讲已知实数满足,求证:.8、设都
2、是正数，求证：9、已知对任意实数x，都有恒成立.(1)求实数m的取值范围；(2)若m的最大值为n，当正数满足时，求的最小值.10、已知函数.(1)画出函数的图像；(2)若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：.(1)时，时，；时，；综上所述，不等式的解集为. (2)恒成立时，恒成立，时，不等式恒成立，； 时，恒成立，恒成立，； 时，恒成立，恒成立，；综上所述，的取值范围是. 解析： 2答案及解析：答案：1.当时，;当时, ,解得，无解；当时，综上，不等式的解集为.2.,当且仅当时等号成立，由1知集合M为.解析： 3答案及解析：答案：（1）证明：因为且所以（2
3、）解：由已知，当时，等价于解得所以当时，等价于解得所以综上，实数m的取值范围是.解析： 4答案及解析：答案：（1）当时，原不等式可化为，无解； 当时，原不等式可化为，从而； 当时，原不等式可化为，从而， 综上，原不等式的解集为 （2）由得，又，所以，即，解得，所以的取值范围为解析： 5答案及解析：答案：（1）当时，所以，所以，两边平方，化简得，解得.所以原不等式的解集为，（2）化简得.根据题意，只需要考虑时，两函数的图像位置关系.当时，.由得，.设二次函数与直线的切点为，则，解得，所以.代入，解得，所以a的取值范围是。解析： 6答案及解析：答案：1.由题意知由，得或或解得，或，不等式的解集为.2.由1知函数的值域为.若关于x的方程无实数解，则.解得，实数m的取值范围为解析： 7答案及解析：答案：由柯西不等式，得，所以.解析： 8答案及解析：答案：证明：因为解析： 9答案及解析：答案：(1)对任意实数x，都有恒成立.因为，所以，即实数m的取值范围是.(2)由(1)知，所以.，当且仅当，即时取等号.所以的最小值为9.解析： 10答案及解析：答案：(1)的图像如图所示(2)由(1)得当时，. 题设等价于，.解析：
