1、2019年七年级下册数学相交线与平行线暑期作业一.解答题(共17小题)1.(2019春栖霞市期末)如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补.(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由;(2)如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH;(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化?若不变，请求出其值;若变化，说明理由.2.(2019春西城区期中)已知，BCOA，A=100，试回答下列问题：(1)如图，求证：OBAC.(2)如图，若
2、点E、F在线段BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.则EOC的度数等于 ;(在横线上填上答案即可).(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化?若变化，试说明理由;若不变，求出这个比值.(4)在(3)的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使OEB=OCA，此时OCA度数等于 .(在横线上填上答案即可).3.(2019春渝北区校级期中)如图，已知两条射线OMCN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF，OE平分COF.(1)请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由;(2)若平行移动A
3、B，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化，找出变化规律;若不变，求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA?若存在，请求出OBA度数;若不存在，说明理由.4.(2019春新洲区期中)已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点.(1)如图1，若ABCD，求证：BEP+(2)如图2，若PFDBEP，求证：ABCD;(3)如图3，ABCD，移动E，F使得EPF=90，作PEG=BEP，求 的值.5.(2019春江阴市期中)(1)如图1，AC平分DAB，2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明;(2)如图2，在(1)的结论下，
4、AB的下方点P满足ABP=30，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQGN，GM平分DGP，下列结论：DGPMGN的值不变;MGN的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.6.(2019春甘井子区期末)已知：A=(90+x)，B=(90x)，CED=90，射线EFAC，2CD=m.(1)判断AC与BD的位置关系，并说明理由.(2)如图1，当m=30时，求C、D的度数.(3)如图2，求C、D的度数(用含m的代数式表示).7.(2019春金平区校级期末)(1)如图(1)，EFGF，垂足为F，AEF=150，DGF=60. 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.(2)如图(
5、2)，ABDE，ABC=70，CDE=147，C= .(直接给出答案)(3)如图(3)，CDBE，则31= .(直接给出答案)(4)如图(4)，ABCD，ABE=DCF，求证：BECF.8.(2019春江岸区校级期中)如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AECE，DCEHAE=90.(1)求证：BHCD.(2)如图2：直线AF交DC于F，AM平分EAF，AN平分BAE.试探究MAN，AFG的数量关系.9.(2019春江岸区期中)如图，直线EFGH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中ACB=90，且DAB=BAC，直线BD平分FBC交直线G
6、H于D.(1)若点C恰在EF上，如图1，则DBA= .(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则(1)中的结论还成立吗?若成立，证明你的结论;若不成立，说明你的理由.(3)若将题目条件ACB=90，改为：ACB=120，其它条件不变，那么DBA= .(直接写出结果，不必证明)10.(2019春相城区期中)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若ABCD，点P在AB、CD外部，求证：BPD=B(2)将点P移到AB、CD内部，如图2，(1)中的结论是否成立?若成立，说明理由：若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系?不必说明理由;(3)在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋
7、转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?并证明你的结论;(4)在图4中，若B+D+F+G=n90，则n= .11.(2019春洪山区期中)在平面直角坐标系中，D(0，3)，M(4，3)，直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点.(1)将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出CEF与AOG之间的等量关系： .(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，NED+CEF=180，请写出NEF与AOG之间的等量关系，并说明理由.12.(2019春新洲区月考)(1)如图1，AC平分DAB，2，试说明AB与CD的位置关系，并
8、予以证明;(2)如图2，在(1)的条件下，AB的下方两点E，F满足EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数;(3)如图3，在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQGN，GM平分DGP，下列结论：DGPMGN的值不变;MGN的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.13.(2019春盐城校级期末)平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m先射到平面镜a上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射出光线n.(1)若mn，且1=50，则2= ，
9、3=(2)若mn，且1=40，则3=(3)根据(1)、(2)猜想：当两平面镜a、b的夹角3是多少度时，总有mn?试证明你的猜想.14.(2019春江夏区校级月考)如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90(1)求证：ABCD;(2)如图2，由三角形内角和可知E=90，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系?并证明;(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)CPQ+CQP与BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)CPQ+CQ
10、P与BAC有何数量关系?猜想结论，不需说明理由.15.(2019春江岸区校级月考)(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有2，4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.(2)光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求MN与水平线的夹角)(3)如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD.BAF=
11、110，DCF=60，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行?若存在，求出所有满足条件的时间t.16.(2019春福州校级期中)将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，(1)图1中BEC的度数为(2)三角板AOB的位置保持不动，将三角板COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：当旋转至图2所示位置时，恰好ODAB，求此时AOC的大小;若将三角板COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在COD其中一边能与AB平行?如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的AOC的大小;如果不存
12、在，请说明理由.17.(2009春新洲区期末)科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、
13、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且1=50，则2= ，3= ;与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。(2)在(1)中，若1=40，则3= ，若1=55，则3= ;(3)由(1)(2)请你猜想：当3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.第 7 页
