1、高 二 月 考数 学 试 题(文科)2016.4本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3. 考试结束后，监考人员将答题卡收回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
2、1已知集合M=x|x3，N=x|log2x1，则MN=（）ABx|0x3Cx|1x3Dx|2x32命题“存在x0R，20”的否定是（）A不存在x0R，20B存在x0R，20C对任意的xR，2x0D对任意的xR，2x03下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）Ay=x+1By=x2CDy=x34已知a=21.2，c=log54，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBcabCbacDbca5函数f（x）=的零点个数为（）A0B1C2D36下列四个命题中真命题是（）“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题“面积相等的三角形全等”的否命题“若m1，则方程x22x+m=0有实根”的逆否命题“若AB=B，
3、则AB”的逆否命题ABCD7设f（x）=，g（x）=，则f（g（）的值为（）A1B0C1D8设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时， f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）=（）A3B1C1D39. 函数在点处的切线方程是（ ）A B. C. D. 10设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）A1BCD11函数y=的图象大致为（）ABCD12已知sin=，cos=，其中，则下列结论正确的是（）AmBm（，5）上的最小值为g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1时实数m的值21已知函数，xR其中a0（1）求函数f（
4、x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围22已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与x轴平行（）求k的值；（）求f（x）的单调区间；高二月考数学文科答案一、选择1D2D3D 4A5B6C7B8A9C10D11D12D二、填空13.14. ：xy1=015. 16. 三、解答17解：y=ax在R上单调递增，a1；又a0，不等式ax2+ax+10对xR恒成立，0，即a24a0，0a4，q：0a4而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假若p真，q假，则a4；若p假，q真，则
5、0a1所以a的取值范围为（0，1（2）函数f（x）=x22mx+2m的对称轴为x=m，当m0时，函数f（x）在上的最小值g（m）=f（0）=2m当0m1时，函数f（x）在上的最小值g（m）=f（1）=3m+3，综上所述，g（x）=，g（m）=1，m=21解：由，得f（x）=x2+（1a）xa=（x+1）（xa）由f（x）=0，得x1=1，x2=a0当x（，1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（1，a）时，f（x）0，f（x）为减函数，当x（a，+）时，f（x）0，f（x）为增函数故函数f（x）的增区间是（，1），（a，+）；减区间为（1，a）（2）由（1）知f（x）在区间（2，1）内单调
6、递增，在区间（1，0）内单调递减，从而函数f（x）在区间（2，0）内恰有两个零点当且仅当解得0a所以a的取值范围是（0，）22解：（I）函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数），=，x（0，+），由已知，k=1（II）由（I）知，=，x（0，+），设h（x）=1xlnxx，x（0，+），h（x）=（lnx+2），当x（0，e2）时，h（x）0，当x（ e2，1）时，h（x）0，可得h（x）在x（0，e2）时是增函数，在x（ e2，1）时是减函数，在（1，+）上是减函数，又h（1）=0，h（e2）0，又x趋向于0时，h（x）的函数值趋向于1当0x1时，h（x）0，从而f（x）0，当x1时
7、h（x）0，从而f（x）0综上可知，f（x）的单调递增区间是（0，1），单调递减区间是（1，+）高二月考数学文科答案一、选择1D2D3D 4A5B6C7B8A9C10D11D12D二、填空13.14. ：xy1=015. 16. 三、解答17解：y=ax在R上单调递增，a1；又a0，不等式ax2+ax+10对xR恒成立，0，即a24a0，0a4，q：0a4而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假若p真，q假，则a4；若p假，q真，则0a1所以a的取值范围为（0，1（2）函数f（x）=x22mx+2m的对称轴为x=m，当m0时，函数f（x）在上的最小值g（m）=f（0
8、）=2m当0m1时，函数f（x）在上的最小值g（m）=f（1）=3m+3，综上所述，g（x）=，g（m）=1，m=21解：由，得f（x）=x2+（1a）xa=（x+1）（xa）由f（x）=0，得x1=1，x2=a0当x（，1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（1，a）时，f（x）0，f（x）为减函数，当x（a，+）时，f（x）0，f（x）为增函数故函数f（x）的增区间是（，1），（a，+）；减区间为（1，a）（2）由（1）知f（x）在区间（2，1）内单调递增，在区间（1，0）内单调递减，从而函数f（x）在区间（2，0）内恰有两个零点当且仅当解得0a所以a的取值范围是（0，）22解：（I）函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数），=，x（0，+），由已知，k=1（II）由（I）知，=，x（0，+），设h（x）=1xlnxx，x（0，+），h（x）=（lnx+2），当x（0，e2）时，h（x）0，当x（ e2，1）时，h（x）0，可得h（x）在x（0，e2）时是增函数，在x（ e2，1）时是减函数，在（1，+）上是减函数，又h（1）=0，h（e2）0，又x趋向于0时，h（x）的函数值趋向于1当0x1时，h（x）0，从而f（x）0，当x1时h（x）0，从而f（x）0综上可知，f（x）的单调递增区间是（0，1），单调递减区间是（1，+）
