1、专题一 判定两直线平行的方法归纳 1下列说法正确的是()A不相交的两条线段是平行线B不相交的两条直线是平行线C不相交的两条射线是平行线D在同一平面内，不相交的两条直线是平行线利用平行线的定义类 型 1 D2如图，已知COFC180，CB.说明 ABEF的理由利用“平行于同一直线的两直线平行”类 型 2 解：COFC180，EFCD，CB，ABCD，ABEF.3如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OD 平分EOB，OF平分AOE，GHCD，垂足为 H，求证：GHFO.利用“垂直于同一直线的两直线平行”类 型 3 证明：OD 平分EOB，DOE12 BOE，OF 平分AOE，EOF12 AOE，
2、FODDOEEOF12(AOEBOE)90，FOCD，GHCD，GHFO.4如图，ABC 中，BACB，D 在 BC 的延长线上，CD 平分ECF，求证：ABCE.利用“同位角相等，两直线平行”类 型 4 证明：CD 平分ECF，DCFDCE.又DCFACB，ACBDCE.又BACB，BDCE，ABCE.5如图，已知ABCACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB，F 是 BC 延长线上一点，且DBCF，求证：ECDF.证明：ABCACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB，DBC12 ABC，ECB12 ACB，DBCECB.DBCF，ECBF，ECDF.6如图，F 是 BC 上一点，FGA
3、C 于点 G，H 是 AB 上一点，HEAC 于点 E，12，求证：DEBC.利用“内错角相等，两直线平行”类 型 5 证明：FGAC，HEAC，FGCHEC90，FGHE，34，又12，1324，即DEFEFC，DEBC.7如图，把一张长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠，已知ADB20，那么BAF 应为多少度时，才能使 ABBD.解：BAF 应为 55 度理由是：ADB20，要使 ABBD，需使DAB20，BAFDAF20，由折叠可知BAFBAF，BAFDAF20，BAFDAF90，BAF 应为 55 度8如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若12，34，则AF，请说明理由利用“同旁内角互补，两直线平行”类 型 6 解：12(已知)，2DGF()，1DGF，BDCE()，3C180()，又34(已知)，4C180，_ DF(同旁内角互补，两直线平行)，AF().对顶角相等同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补AC 两直线平行，内错角相等9如图，DE 平分ADC，CE 平分BCD，且1290.试判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由解：BCAD.理由如下：DE 平分ADC，CE 平分BCD，ADC21，BCD22，1290，ADCBCD2(12)180，ADBC.
