1、（3）导数及其应用1、设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为( )ABCD2、曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D.3、已知函数的导函数为,且满足,则=( )A. B. C. D. 4、设函数的导数为且，则的单调递增区间是（ ）A. 和B. C. D. 和5、设是函数的导函数,将和的图象画在同一个平面直角坐标系中,则下图中不可能正确的是( )A.B.C.D. 6、函数有()A.极大值,极小值B.极大值,极小值C.极大值,无极小值D.极小值,无极大值7、已知函数在处有极值10，则等于( )A. 1B. 2C. -2D. -18、函数在上的最大值、最小值分别是( )A.12,-8
2、 B.1,-8 C.12,-15 D.5,-169、已知函数若不等式在区间上恒成立，则a的取值范围为（ ）A B C D10、如图所示,在一个边长为的正方形内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是()A. B. C. D. 11、函数在上的极大值为_12、若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为_.13、设函数.若，曲线始终在曲线上方，则a的取值范围是_14、若函数在上仅有一个零点，则_15、已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）当在上的最小值是1时，求m的值 答案以及解析1答案及解
3、析：答案：A解析：函数，若为奇函数， 可得，所以函数，可得； 曲线在点处的切线的斜率为：5， 则曲线在点处的切线方程为：即 故选：A 2答案及解析：答案：A解析：求导函数当时，曲线在点处的切线方程为：即故选A. 3答案及解析：答案：B解析：由题得,令,可得,故选B. 4答案及解析：答案：C解析：因为，所以，所以，则，所以，所以的定义域为，则.令，则，即，所以的单调递增区间为. 5答案及解析：答案：D解析：A中曲线表示原函数,直线表示导函数;B中递增的曲线表示原函数,递减的曲线表示导函数;C中上面的曲线表示导函数,下面的曲线表示原函数;D不可能正确. 6答案及解析：答案：C解析：,令得,当时,当
4、时,所以函数在处取得极大值5,无极小值 7答案及解析：答案：B解析：，函数在处有极值10，解得，。故选：B 8答案及解析：答案：A解析：由题意，令，解得，故函数在减,在上增又当时，y=1，当时，当时，故函数在区间2,1上最大值与最小值分别是12，8.故选：A. 9答案及解析：答案：D解析：依题意，在区间上，. 令，得或若，则由，得，由，得，所以，满足条件若，则由，得或，由，得，所以，依题意即所以若，则，所以在区间上单调递增，不满足条件综上， 10答案及解析：答案：C解析：所以 11答案及解析：答案：-1解析： 12答案及解析：答案：-3解析：令,令,易得在上单调递减,在上单调递增.因为有唯一零
5、点,所以,求导可知在上,所以. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：（1）函数的定义域为R求导得当时，所以此时函数在上是单调递增函数，当时，令，解得，当时，当时，所以此时函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数.综上所述，结论：当时，函数在上是单调递增函数；当时，函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数.（2）由（1）知当时，函数在上是单调递增函数；当时，函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数，当时，函数在上的最小值为，解得，故舍去；当时，所以函数在上的最小值为解得因为，故符合，所以此时；当时，所以函数在上的最小值为，令，求导得，因为，所以,即所以在上是减函数，所以，所以此时无解；当时，所以在上的最小值为解得，故舍去，所以.解析：
