1、微专题十六等差、等比数列一、填空题1. 等差数列an中，a4a810，a106，则公差d_.2. 已知Sn是各项均为正数的等比数列an的前n项和，若a2a416，S37，则a8_.3. 在等差数列an中，已知a5a6，则数列an的前10项和S10_.4. 已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为_5. 已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若，则_.6. 已知一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数是_7. 已知等比数列an共有2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q_.8. 各项均为正
2、数的等比数列an中，若a11，a22，a33，则a4的取值范围是_9. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a6a8120，且，则S9的值为_10. 已知等比数列an满足a2a52a3，且a4，2a7成等差数列，则a1a2an的最大值为_二、解答题11. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且b23，b39，a1b1，a14b4.(1) 求an的通项公式；(2) 设cnanbn，求数列的前n项和12. 已知数列an满足(an11)(an1)3(anan1)，a12，令bn.(1) 求证：数列bn是等差数列；(2) 求数列an的通项公式13. 已知数列an，bn均为各项都不相等的数列，Sn为an的前n项和，an1bnSn1(nN*)(1) 若a11，bn，求a4的值；(2) 若an是公比为q的等比数列，求证：存在实数，使得bn为等比数列14. 已知n为正整数，数列an满足an0,4(n1)ana0，设数列bn满足bn.(1) 求证：数列为等比数列；(2) 若数列bn是等差数列，求实数t的值；(3) 若数列bn是等差数列，前n项和为Sn，对任意的nN*，均存在mN*，使得8aSnan216bm成立，求满足条件的所有整数a1的值
