1、课时作业30磁场对运动电荷的作用时间：45分钟1粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有相同的电流，电流方向垂直纸面向里水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速度v沿两导线连线的中垂线入射，运动过程中滑块始终未脱离水平面下列说法正确的是(D)A滑块可能做加速直线运动B滑块可能做匀速直线运动C滑块可能做曲线运动D滑块一定做减速直线运动解析：根据安培定则，知两导线连线上的垂直平分线上：上方的磁场方向水平向右，而下方的磁场方向水平向左，根据左手定则，可知滑块受到的洛伦兹力方向垂直于水平面向上或向下，滑块所受的支持力减小或增大，滑块所受的滑动摩擦力与速度反向，滑块一定做减速
2、直线运动，故A、B、C错误，D正确2两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(D)A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小解析：由于速度方向与磁场方向垂直，粒子受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，即qvB，轨道半径r，从较强磁场进入较弱磁场后，磁感应强度变小，速度大小不变，轨道半径r变大，根据角速度可知角速度变小，选项D正确3如图所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负粒子分别以相同速率沿与x轴成30角的方向从原点射入磁场
3、，则正、负粒子在磁场中运动的时间之比为(B)A12B21C1 D11解析：正、负粒子在磁场中运动轨迹如图所示，正粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120，负粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为60，故时间之比为21.4(多选)如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，a、b、c、d是圆上等分圆周的四个点一带电粒子从P点射入磁场，OP与Od的夹角为30，带电粒子的速度大小为v、方向与ab垂直时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t.若只将cbd半圆内的磁场方向变成垂直纸面向里，粒子仍然从P点以相同速度射入，设粒子在磁场中的偏转半径为r，粒子在磁场中
4、运动的时间为t，则下列说法正确的是(BD)A粒子的偏转半径rRB粒子的偏转半径rRC粒子的运动时间t2tD粒子的运动时间满足tt2t解析：磁场改变方向前，粒子在磁场中轨迹为半圆，粒子的偏转半径rRsin30R；磁场改变方向后，磁感应强度大小不变，粒子的偏转半径不变，选项A错误，B正确；粒子在磁场改变方向前运动时间为半周期，磁场改变方向后，粒子的轨迹长度大于半个圆周，小于一个整圆周，故运动时间大于t，大于2t，选项C错误，D正确5如图所示，在半径为R的圆形区域充满着匀强磁场，有一带电粒子以某一初速度v0从A点对着圆形磁场的圆心O点射入，刚好垂直打在与初速度方向平行放置的屏MN上不考虑粒子所受的重
5、力下列有关说法中不正确的是(B)A该粒子一定带正电B只增加粒子的速率，粒子在磁场中运动的时间将会变长C只增加粒子的速率，粒子一定还会从磁场射出，且射出磁场方向的反向延长线一定仍然过O点D只改变粒子入射的方向，粒子经磁场偏转后仍会垂直打在屏MN上解析：根据左手定则可知，向上偏转的粒子一定带正电，选项A说法正确，不符合题意；当粒子速率增加时，其运动的轨迹半径变大，其转过的圆心角减小，在磁场中运动的时间会变短，选项B说法错误，符合题意；由几何关系可知，只要粒子入射的方向指向圆心O，射出方向的反向延长线一定仍然过O点，选项C说法正确，不符合题意；由题意可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径与磁场半径R相等，
6、当粒子速度方向变化时，其轨迹如图，其中D为粒子出射点，C为轨迹的圆心，由于ACCDRAOOD，所以四边形AODC为菱形，CD与AO平行，即粒子从D点射出时速度方向与AO垂直，所以仍会垂直打在屏MN上，选项D说法正确，不符合题意6如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，OCA30，OA的长度为L.在OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0.不计重力(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射
7、出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为t0，求粒子此次入射速度的大小解析：甲(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90，故周期T4t0，设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，粒子做圆周运动的半径为r，则qvBm，匀速圆周运动的速度满足v，解得B.(2)设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图甲所示设两轨道所对应的圆心角分别为1和2.由几何关系得11802，粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2，则t1t22t0.乙(3)如图乙所示，
8、由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为150.设O为圆弧的圆心，圆弧的半径为r0，圆弧与AC相切于B点，从D点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有OODBOA30，r0cosOODL，设粒子此次入射速度的大小为v0，由圆周运动规律得v0，联立以上各式得v0.答案：(1)(2)2t0(3)7如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上，PQ圆弧长等于磁场边界周长的(不计粒子重力和粒子间的相互作用)，则该匀强磁场的磁感
9、应强度大小为(D)A.B.C. D.解析：这些粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得qvB.从Q点离开磁场的粒子是这些粒子中离P点最远的粒子，所以PQ为从Q点离开磁场的粒子的轨迹圆弧的直径，由图中几何关系可知，该粒子轨迹圆的圆心O、磁场圆的圆心O和点P形成一个直角三角形，由几何关系可得，rRsin60R.联立解得B，D项正确8(2019广东茂名一模)(多选)如图所示，OACD是一长为OAL的矩形，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子从O点以速度v0垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，则(BC)A粒子一定带正电B匀强磁场的
10、磁感应强度为C粒子从O到A所需的时间为D矩形磁场的宽度最小值为(1cos)解析：本题考查带电粒子在有界磁场中的运动由题意可知，粒子进入磁场时所受洛伦兹力斜向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误；粒子运动轨迹如图所示由几何知识可得r，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qv0Bm，解得B，故B正确；由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角2，粒子在磁场中做圆周运动的周期T，粒子在磁场中的运动时间tT，故C正确；根据图示，由几何知识可知，矩形磁场的最小宽度drrcos(1cos)，故D错误9(2019河南豫北豫南联考)(多选)如图所示，正六边形abcdef区域内
11、有垂直于纸面的匀强磁场一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为t，不计粒子重力下列说法正确的是(AB)A若该粒子从a点离开磁场，则入射速度大小为B若该粒子从c点离开磁场，则在磁场中运动的时间为C要使该粒子从cd边离开磁场，则入射速度必须大于3vD该粒子能在磁场中运动的最长时间为2t解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qvBm，r，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示从b点离开磁场的粒子，圆心在a点，半径等于正六边形的边长rbL，若从a点离开由对称性知ra，故初速度为va，A正确；从c点离开磁场的粒子，圆心是
12、O点，半径等于正六边形边长的2倍，即rc2a，圆心角为60，从b点飞出的圆心角为120，根据tT得，则tc，故B正确；据分析可知从f点入射的粒子速度越大，半径越小，偏转角度越小，刚好从c点飞出的速度为vc2v，故从cd边离开磁场入射速度必须大于2v，C错误；根据tT可知圆心角越大运动时间越长，从af边飞出的粒子圆心角最大为180，tmaxtt，故D错误10(2019福建厦门模拟)(多选)如图所示，在xOy平面的第象限内存在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度v0先后从y轴上坐标为(0,3L)的A点和B点(坐标未知)垂直于y轴射入磁场，并在x轴上坐标为
13、(L,0)的C点相遇，不计粒子重力及其相互作用根据题设条件可以确定(ABC)A带电粒子在磁场中运动的半径BB点的位置坐标C两个带电粒子在磁场中运动的时间D带电粒子的质量解析：已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点，根据入射点速度的方向及AC连线的中垂线即可明确粒子运动轨迹圆的圆心位置；由几何关系可以知道AC长为2L，BAC30，则RL2L；因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可以知道，它们的轨迹半径相同，即两粒子的轨道半径均可求出；同时根据几何关系可以知道A处射出的粒子对应的轨迹圆心角为120，B处射出的粒子对应的轨迹圆心角为60，则A处粒子在磁场中运动的时间tAT，B处粒子在磁场中运
14、动的时间tBT，而由T可求出周期T，即可知两个带电粒子在磁场中运动的时间；由几何关系可求得B点对应的坐标，故A、B、C正确根据洛伦兹力充当向心力可求出对应的比荷，但因为电荷量未知，故无法求出粒子的质量，故D错误11如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在磁场a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里，在磁场b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力求：(1)粒子从P点运动到O点的最短时间是多少？(2)粒子运动的速度可能是多少？解析：(1)设粒子的入射速度为v，用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a中和磁场b中运动的轨道半径和周期，则有Ra，Rb，Ta，Tb.当粒子先在磁场b中运动，后进入磁场a中运动，然后从O点射出时，粒子从P点运动到O点所用的时间最短，如图所示根据几何知识得tan，37.粒子在磁场b和磁场a中运动的时间分别为tbTb，taTa故从P点运动到O点的最短时间为ttatb.(2)由题意及解析(1)图可知n(2Racos2Rbcos)解得v(n1,2,3，)答案：(1)(2)(n1,2,3，)
