1、章末检测卷(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致C在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大答案D解析磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关而磁感线可以描述磁感应强度的强弱，疏密程度表示大小2如图所示，直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是()答案A3如图1所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导
2、线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是()图1A沿纸面逆时针转动B沿纸面顺时针转动Ca端转向纸外，b端转向纸里Da端转向纸里，b端转向纸外答案D解析根据长直导线周围磁场的分布规律和矢量合成法则，可以判断两导线M、N连线中垂线上方磁场方向水平向右，ab上半段所受安培力垂直于纸面向里，两导线M、N连线中垂线下方磁场方向水平向左，ab下半段所受安培力垂直于纸面向外，所以a端转向纸里，b端转向纸外，选项D正确4.MN板两侧都是磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图2所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，
3、依次通过小孔b、c、d，已知abbccd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为()图2A. B.C.D.答案A解析画出粒子的运动轨迹如图则有t1.5T，则得Tt.由周期公式T解得，粒子的比荷.故选A.5.如图3所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)则下列说法正确的是()图3A若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若v一定，越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短答案A解
4、析带电粒子进入磁场后运动轨迹如图由T知周期大小和速度大小无关，根据几何关系，粒子在磁场中运动的圆心角为22，运动时间tT.故越大，运动时间越短，A对；一定，则运动时间一定，角速度一定，C、D错粒子离开磁场的位置到O点的距离为2Rsin .若v一定，随着的增大，粒子离开磁场的位置距O点先变远后变近，B错6.如图4所示，带电粒子(不计重力)以初速度v0从a点进入匀强磁场，运动过程中经过b点，OaOb.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为()图4Av0 B.C2v0D.答案C解析设OaObd，因带电粒子在匀强磁场中
5、做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d即d，得B.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d()2，得E，所以2v0.选项C正确二、多项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)7如图5所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)下列说法中正确的是()图5A它们的最大速度相同B它们的最大动能相同C它们在D形盒中运动的周期相同D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能答案AC8如图6所示，一个质子和一个粒子先后垂直磁场方向进入一个有理想边界的匀强磁场区域，它们在磁场中的运动轨迹完全相同
6、，都是以图中的O点为圆心的半圆已知质子与粒子的电荷量之比q1q212，质量之比m1m214，则以下说法中正确的是()图6A它们在磁场中运动时的动能相等B它们在磁场中所受到的向心力大小相等C它们在磁场中运动的时间相等D它们在磁场中运动时的质量与速度的乘积大小相等答案AB解析质子与粒子的电荷量之比q1q212，质量之比m1m214，由r可知，只有动能Ek相同时，半径才相同由Fm可知，动能Ek相同，半径r相同，则向心力大小相等由T可知，它们在磁场中运动的时间不等由r可知，mv大小不相等9.如图7所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，
7、磁场垂直纸面向里一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动则可判定()图7A小球带负电B小球带正电C若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏答案BD解析若小球带正电，小球在复合场中受到向上的电场力、向上的洛伦兹力和向下的重力，只要三力平衡，小球就能做匀速直线运动；若小球带负电，小球在复合场中受到向下的电场力、向下的洛伦兹力和向下的重力，不可能做匀速直线运动，所以A错误，B正确；若小球从B点由静止滑下，进入场区后，所受洛伦兹力小于从A点滑下进入场区受到的洛伦兹力，小球所受合力向下，所以小球向下偏，C错误，D
8、正确10.如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90角则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的()图8A半径之比为 1 B速度之比为1C时间之比为23 D时间之比为32答案AC解析设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：tan 60，即r1R.当第二次以速度v2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r2R，所以，A正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运
9、动的，所以根据公式r，可得，B错误；因为周期T，与速度无关，所以运动时间之比为，C正确，D错误故选A、C.11如图9所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点不计粒子重力下列说法正确的是()图9A极板M比极板N电势高B加速电场的电压UERC直径PQ2BD若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一
10、点，则该群离子有相同的比荷答案ABD解析粒子进入静电分析器后在电场力作用下偏转，由P点垂直边界进入磁分析器，故可知粒子带正电，极板M比极板N电势高才能使粒子加速，故A正确；对于加速过程，有qUmv2，在静电分析器中，由电场力充当向心力，则有Eqm，由以上两式可知UER，故B正确；在磁分析器中粒子由P到Q，直径PQ2R ，故C错误；若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，说明运动的直径相同，由于磁场、电场与静电分析器的半径不变，则该群离子具有相同的比荷，可知D正确12长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图10所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，极板不带电，现有质量为m，
11、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图10A使粒子的速度vB使粒子的速度vC使粒子的速度vD使粒子的速度v答案AB解析如图所示，由题意知，若带正电的粒子从极板左边射出磁场，其在磁场中做圆周运动的半径R，因粒子在磁场中做圆周运动的洛伦兹力提供向心力即：qvBm可得粒子做圆周运动的半径：r欲使粒子不打在极板上，则：即：v若带正电的粒子从极板右边射出磁场，如图所示，此时粒子的最小半径为R，由几何知识可知：R2L2(R)2可得粒子做圆周运动的最小半径：R又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，欲使粒子不打在极板
12、上，则即：v，故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足v或v故A、B正确，C、D错误三、计算题(本题共4小题，共52分)13. (10分)如图11所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g9.8 m/s2)图11(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通以0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？答案(1)0.49 T(2)3 cm解析(1)当ab棒受到向上的安培力BIL，且和向下的重力
13、mg大小相等时，弹簧不伸长，由BILmg可得出磁感应强度：B T0.49 T.(2)当0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态根据平衡条件有：2kx1mgBI1L当电流反向后，弹簧伸长x2，ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI2L和重力mg作用，处于平衡状态，有：2kx2mgBI2L联立得：x2x1代入数据解得：x23 cm.14. (13分)如图12所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为1.6104 C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为
14、r0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B0.5 T，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h0.6 m，屏距磁场右侧距离为L0.2 m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值图12答案60 V解析粒子运动轨迹如图所示：根据洛伦兹力公式fqvB可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值设此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离方向的夹角正切值为tan ，解得：tan ，粒子偏离方向的夹角：60，由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的回旋半径
15、为：Rrtan0.1 m带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qUmv2带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得：qvB联立解得：U60 V故加速电压的最小值为60 V.15(14分)如图13所示，一个质量为m，带电量为q的正离子，从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60.结果离子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中电场的方向与AC平行离子最后打在AB直线上的B点B到A的距离为2L.不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：图13(1)离子从D点入
16、射的速度v0的大小；(2)匀强电场的电场强度E的大小答案(1)(2)解析(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示由几何关系可知，离子做匀速圆周运动的半径r满足：Lrrcos 60离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律：qv0Bm由解得入射速度v0.(2)离子进入电场后做类平抛运动，轨迹如图所示水平方向2Lv0t竖直方向Lt2由解得匀强电场的电场强度E.16(15分)如图14所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点
17、水平向右抛出经x轴上的M点进入电场和磁场区域，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g，求：图14(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.答案(1)竖直向上(2)(3)解析(1)小球在电场、磁场区域中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力与重力平衡，有qEmgE重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上(2)小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，MOP，如图所示设半径为r，由几何关系知sin 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB由速度的合成与分解知cos 由式得v0.(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vyv0tan 由匀变速直线运动规律v2gh由式得h.
