1、训练目标(1)了解不等式概念及应用方法;(2)掌握不等式的性质,提高综合应用能力.训练题型(1)利用比较法判断不等关系;(2)运用不等式的性质判断不等关系;(3)将不等式概念及性质与函数知识结合判断不等关系.解题策略(1)作差比较;(2)作商比较;(3)利用不等式的性质化简变形,合理放大或缩小;(4)借助基本函数单调性比较大小.一、选择题1(2017昆明月考)已知a,b,c满足cba,且ac0,则下列选项中不一定成立的是()A. B.0C. D.02(2017河南六市第一次联考)若0,则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab0 D|a|b|ab|3(2016浙江杭州学军中学第五次月
2、考)1的一个充分不必要条件是()Axy Bxy0Cxy Dyx04(2017长春月考)设ab1,c0,给出下列三个结论:;acbc;logb(ac)loga(bc),其中所有正确结论的序号是()A BCD5(2016北京西城区模拟)设a,bR,定义运算“”和“”如下:abab若正数a,b,c,d满足ab4,cd4,则()Aab2,cd2 Bab2,cd2Cab2,cd2 Dab2,cd26已知ab0,且ab1,设c,Plogca,Nlogcb,Mlogc(ab),则有()APMN BMPNCNPM DPNM7(2016内江检测)若6a10,b2a,cab,则c的取值范围是()A9c18 B15
3、c30C9c30 D9c308(2016嘉兴高三教学测试)已知0xy,2x2y,则下列不等式不正确的是()Asin x2sin(2y)Csin(2x2)sin y Dsin x2cos(y1)二、填空题9下面几个数中:30.4;log23log98;50.2;3,最大的是_,最小的是_(请填写对应数的序号)10若12a60,15b36,则ab的取值范围是_,的取值范围是_11(2016南京模拟)如图所示的两种广告牌,其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的,图(2)是一个矩形,则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a,b(ab)的不等式表示为_12已知a”连接)答案解析1C2.D3.B4.D5
4、C不妨设ab,cd,则abb,cdc.若b2,则a2,ab4,与ab4矛盾,b2.故ab2.若c2,则d2,cd4,与cd4矛盾,c2.故cd2.故选C.6A方法一因为ab0,且ab1,所以a1,0b1,ab22,0c1,所以logcalogc(ab)logcb,即PMN,故选A.方法二不妨取a2,b,则有c,Plog20,Nlog0,Mlog10,所以PMN,选A.7Dc3a,又6a10,则9c30.8CA中,因为x0,x2xx2y,所以0x1.2.因为2x2y1,又y,所以1y.由x2y得0x2y,所以sin x2sin(y),故A正确;B中,由21.44x22y,所以sin x2sin(2y),故B正确;C中,取2x2,y时,显然不成立,故C不正确;D中,由x2y得0x2y1y,所以sin x233,又3(),32431255,()3,所以3最大,5最小,即最大,50.2最小10(24,45)(,4)解析因为15b36,所以36b15.又因为12a60,所以1236ab6015,所以24ab45.因为,所以,所以ABD解析由已知得aABD.CA(1a2).又1a0,a0,(a)20,CA.AB(1a2)(1a2)2a20,AB.BD1a2.又a0.又(a)2()2D.综上所述,CABD.