1、七年级上册期末测试卷(二)一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)A1在 0，1，2，3 这四个数中，最小的数是()A3B2C1D022021 年 10 月我国发射的神舟十三号载人飞船在近地点高度 390000 米的近地轨道与天和核心舱进行交会对接，将 390000 用科学记数法表示应为()A0.39106B3.9105C39104D3.95BA3如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则从正面看到的平面图形是()4计算2aa的结果是()A2aB1 C2 DaDC5下列对15 x5y3 的描述错误的是()A它是一个单项式B它和y3x5 是同类项C它的次数是 5D它的系数
2、是15C6根据等式的性质，下列变形正确的是()A如果 2x3，那么2xa 3aB如果 xy，那么 x55yC如果 xy，那么2x2yD如果 12 x6，那么 x3B7已知14245，则1的余角等于()A4755 B4715 C4815 D13755B8如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西10的方向上，同时货轮B在它北偏东60的方向上，则此时AOB的大小是()A140B130C120D100D9某校男生人数占学生总数的 60%，女生的人数是 a，学生的总数是()A2a5B3a5C5a3D5a2B10如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x.则列出方程正确的是
3、()A32x52xB320 x510 x2C320 x520 xD3(20 x)510 x2【解析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可根据题意可得：3(20 x)510 x2.二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)115.55113_ (填“”“”“”).124821679_.13若x2y与3xm1y是同类项，则m的值为_14关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，则am的值为_315某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x名工人生产镜片，则可列方
4、程：_60 x240(28x)16对于有理数a，b，n，若|an|bn|1，则称b是a关于n的“相关数”，例如，|22|32|1，则3是2关于2的“相关数”若x1是x关于1的“相关数”，x2是x1关于2的“相关数”，x4是x3关于4的“相关数”则x1x2x3_(用含x的式子表示)93|x1|【解析】依题意有：|x11|x1|1，|x22|x12|1，|x33|x23|1，|x44|x34|1，由可知 0 x，x12，若否，则不成立，由可知 1x1，x23，若否，则不成立，同理可知 2x2，x34，3x3，x45，x11|x1|1，x222x11，x333x21，32，得 x1x2x333|x1
5、|6，x1x2x393|x1|.三、解答题(共80分)17(8分)计算：(1)2011(10)(11)；解：原式20(11)(10)1110；(2)(1)648(47).解：原式148(74)4(14)10.18(8分)解方程：(1)2x95x3;(2)x324x151.解：(1)移项合并得：3x12，解得：x4；(2)去分母得：5(x3)2(4x1)10，去括号得：5x158x210，移项合并得：3x27，解得：x9.19(8 分)先化简，再求值：2(x2y2)(xy2)，其中 x1，y2.解：2(x2y2)(xy2)2x4y2xy2x3y2，当 x1，y2 时，x3y21322134112
6、13.20(8分)食品厂为检测某袋装食品的质量是否符合标准，从袋装食品中抽出样品30袋，每袋以100克为标准质量，超过和不足100克的部分分别用正、负数表示，记录如表：与标准质量的差值/克420123袋数346863(1)在抽测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？(2)食品袋中标有“净重1002克”，这批抽样食品中共有几袋质量合格？请你计算出这30袋食品的合格率；(3)这批样品的平均质量比每袋的标准质量多(或少)多少克？解：(1)3(4)7(克).答：它们的质量相差最大 7 克(2)合格有：468624(袋)，2430100%80%，答：这批抽样食品中共有 24 袋质量合格，合格
7、率为：80%.(3)(4)3(2)4061826339(克)，9300.3(克)，答：这批样品的平均质量比每袋的标准质量多 0.3克21(10分)已知点C，D为线段AB上两点，AB22，CD8.(1)如图1，若点C是线段AB中点，求BD的长；(2)如图2，若点M，N分别是AC，BD的中点，求MN的长解：(1)AB22，C 是 AB 中点，BC12 AB12 2211，CD8，BDBCCD1183；(2)AB22，CD8，ACBD14，又M，N 分别是 AC，BD 的中点，CMDN7.MNCMDNCD15.22(12 分)定义一种新运算“*”满足下列条件：对于任意的实数 a，b，a*b 总有意义
8、；对于任意的实数 a，均有 a*a0；对于任意的实数 a，b，c，均有 a*(b*c)a*bc.(1)填空：1*(1*1)_，2*(2*2)_，3*0_；(2)猜想 a*0_，并说明理由；(3)a*b_(用含 a，b 的式子直接表示).123aab解：(1)1*(1*1)1*111，2*(2*2)2*222，3*03*(3*3)3*333；(2)a*0a(a*a)a*aaa；(3)a*(b*a)a*bb，即a*0a*bb，而a*0a，故a*bab.23(12分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案：甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，
9、超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠(1)当累计购物500元时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；(2)当累计购物多少元时，在甲、乙两家超市所需支付的费用相同？(3)小明发现去甲、乙两家超市买同样的商品，乙超市比甲超市便宜12元，小明选择了去乙超市购买，则小明花的钱是_元解：(1)甲超市：3000.8(500300)460(元)，乙超市：2000.85(500200)455(元)，455 元460 元，答：选择乙超市购买更优惠(2)设累计购物 x 元，两家超市支付费用相等，当0 x200 时，两家超市都没有优惠，所以所需支付费用
10、相同；当 200 x300 时，乙超市都比甲超市优惠；当 x300 时，则 3000.8(x300)2000.85(x200)，解得 x600，综上所述，当累计购物不超过 200 元或等于 600 元时，两家超市所需支付的费用相同(3)设小明购买商品的原价是n元，当200n300时，则2000.85(n200)12n，解得n280，2000.85(280200)268(元)；当n300时，则2000.85(n200)123000.8(n300)，解得n360，2000.85(360200)336(元)，综上所述，小明花的钱是268元或336元24(14 分)如图 1，点 O 为直线 AB 上一
11、点，将一副三角板的各一锐角顶点放在点 O 上，边 OQ，OM 分别在射线 OA，OB 上，其中ONMOQP90，POQ60，MON45，将三角板 OMN 绕点 O 以每秒 5的速度逆时针旋转(1)如图 2，三角板 OMN 旋转到POB 的内部当 OM 恰好平分POB 时，求旋转时间以及BON 的度数；PONBOM 的度数是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由(2)在三角板 OMN 开始旋转的同时，三角板 OQP绕点 O 以每秒 10的速度顺时针开始旋转，当三角板 OQP 旋转 180时两个三角板都停止运动，在运动过程中，当MOQ2POM 时，请直接写出所有符合条件的运动时间(本题中所研究的角都是小于等于 180的角).解：(1)POB120，OM平分POB，BOM60，60512秒，BONBOMNOM604515.是定值，理由如下：PONBOMPONBONMONPOBMON12045165.(2)设运动时间为 t(秒).如图 1，当 OM 和 OP 重合前，MOB(5t)，AOQ(10t)，POM(12015t)，MOQ2POM，18015t2(12015t)，解得t4.如图 2，当 OM 和 OP 重合后，MOQ23 POQ40，18015t40，解得 t283.综上可得，t 的值为 4 或283.