1、专题六 不等式1、 解关于x的不等式(其中).2、已知，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求t的取值范围.3、已知正数满足，求证：4、若变量满足约束条件，求：（1）的最大值；（2）的取值范围；（3）的取值范围.5、已知，试比较与的大小.6、已知函数（1）当时，解不等式；（2）若关于x的不等式的解集包含，求m的取值范围7、如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求B点在上，D点在上，且对角线过C点，已知米，米.（1）要使矩形的面积大于50平方米，则的长应在什么范围？（2）当的长为多少米时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.8、某企业生产,两种产品，生产
2、每一吨产品所需的劳动力、煤和电如下表： 产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)产品394产品1045已知生产每吨产品的利润是万元，生产每吨产品的利润是万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力个，煤吨，并且供电局只能供电千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？ 答案以及解析1答案及解析：答案：，当时，当时，当时，当时，当时，. 2答案及解析：答案：（1），不等式的解集是，即的解集是，0和5是方程的两个根，由根与系数的关系知，（2）恒成立等价于恒成立，在上的最大值小于或等于0.设，则由二次函数的图象可知在区间上为减函数，即. 3答案及解析：答案：证明：正数满足，故命题成立. 4答案及解析：答案
3、：（1）作出可行域，如图阴影部分所示.由，即， 由，即 ，由，即，如图可知，在点处取得最优解，.（2）可看成与的斜率范围，在点，处取得最优解，所以.（3），可看作与距离的平方，如图可知，所以，在点处取得最大值，所以. 5答案及解析：答案：方法一(作差法).因为，所以，当且仅当时等号成立.所以，当且仅当时取等号.方法二(作商法).当且仅当时等号成立，所以，当且仅当时取等号.方法三因为，所以.当且仅当时等号成立，所以，当且仅当时取等号. 6答案及解析：答案：（1）当时，由解得；当时，由解得；当时，由解得综上可得的解集是（2）的解集包含，当时，恒成立原式可变为，即，即在上恒成立，显然当时，取得最小值10，即m的取值范围是 7答案及解析：答案：（1）设的长为米，则米，由矩形的面积大于50，得，又，得，解得：或，即长的取值范围是.（2）矩形花坛的面积为，当且仅当，即时，矩形花坛的面积取得最小值48.故的长为4米时，矩形的面积最小，最小值为48平方米. 8答案及解析：答案：设生产，两种产品分别为吨，吨，利润为万元，依题意得目标函数为.作出可行域，如图所示.当直线向右上方平行移动时，经过点时取最大值.解方程组得因此，点的坐标为，所以该企业生产,两种产品分别为吨和吨时，才能获得最大利润.
