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2020届高考数学(理)总复习大题专题练:专题六 不等式 WORD版含答案.doc

1、专题六 不等式1、 解关于x的不等式(其中).2、已知,不等式的解集是.(1)求的解析式;(2)若对于任意的,不等式恒成立,求t的取值范围.3、已知正数满足,求证:4、若变量满足约束条件,求:(1)的最大值;(2)的取值范围;(3)的取值范围.5、已知,试比较与的大小.6、已知函数(1)当时,解不等式;(2)若关于x的不等式的解集包含,求m的取值范围7、如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求B点在上,D点在上,且对角线过C点,已知米,米.(1)要使矩形的面积大于50平方米,则的长应在什么范围?(2)当的长为多少米时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.8、某企业生产,两种产品,生产

2、每一吨产品所需的劳动力、煤和电如下表: 产品品种劳动力(个)煤(吨)电(千瓦)产品394产品1045已知生产每吨产品的利润是万元,生产每吨产品的利润是万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力个,煤吨,并且供电局只能供电千瓦,试问该企业如何安排生产,才能获得最大利润? 答案以及解析1答案及解析:答案:,当时,当时,当时,当时,当时,. 2答案及解析:答案:(1),不等式的解集是,即的解集是,0和5是方程的两个根,由根与系数的关系知,(2)恒成立等价于恒成立,在上的最大值小于或等于0.设,则由二次函数的图象可知在区间上为减函数,即. 3答案及解析:答案:证明:正数满足,故命题成立. 4答案及解析:答案

3、:(1)作出可行域,如图阴影部分所示.由,即, 由,即 ,由,即,如图可知,在点处取得最优解,.(2)可看成与的斜率范围,在点,处取得最优解,所以.(3),可看作与距离的平方,如图可知,所以,在点处取得最大值,所以. 5答案及解析:答案:方法一(作差法).因为,所以,当且仅当时等号成立.所以,当且仅当时取等号.方法二(作商法).当且仅当时等号成立,所以,当且仅当时取等号.方法三因为,所以.当且仅当时等号成立,所以,当且仅当时取等号. 6答案及解析:答案:(1)当时,由解得;当时,由解得;当时,由解得综上可得的解集是(2)的解集包含,当时,恒成立原式可变为,即,即在上恒成立,显然当时,取得最小值10,即m的取值范围是 7答案及解析:答案:(1)设的长为米,则米,由矩形的面积大于50,得,又,得,解得:或,即长的取值范围是.(2)矩形花坛的面积为,当且仅当,即时,矩形花坛的面积取得最小值48.故的长为4米时,矩形的面积最小,最小值为48平方米. 8答案及解析:答案:设生产,两种产品分别为吨,吨,利润为万元,依题意得目标函数为.作出可行域,如图所示.当直线向右上方平行移动时,经过点时取最大值.解方程组得因此,点的坐标为,所以该企业生产,两种产品分别为吨和吨时,才能获得最大利润.

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