1、实验二探究弹力和弹簧伸长的关系1实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大2实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸3实验步骤图1(1)安装实验器材(如图1所示)(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果
2、不行再考虑二次函数1数据处理(1)列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的(2)图像法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线(3)函数法弹力F与弹簧伸长量x满足Fkx的关系2注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直
3、线来连接这些点(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位3误差分析(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差.1列表分析法：分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量x的关系，可以先考虑F和x的乘积，再考虑F和x的比值，也可以考虑F和(x)2的关系或F和的关系等，结论：为常数图22图像分析法：作出Fx图像，如图2所示此图像是过坐标原点的一条直线，即F和x成正比关系作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸若弹簧原长较长，则横坐标的起
4、点可以不从零开始(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义例1(2019河南省八市重点高中联盟第三次模拟)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：图3(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图3甲所示的Fx图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0_ cm，弹簧的劲度系数k_ N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x_ cm.(2
5、)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图丙所示下列表述正确的是_Aa的原长比b的长Ba的劲度系数比b的大Ca的劲度系数比b的小D测得的弹力与弹簧的长度成正比答案(1)82520(2)B解析(1)当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为x08 cm，在Fx图像中斜率表示弹簧的劲度系数，则k N/m25 N/m，题图乙中弹簧测力计的示数F3.0 N，根据Fkx，可知：x m0.12 m12 cm，故此时弹簧的长度xxx020 cm.(2)在题图丙中，图线与L轴的交点横坐标表示弹簧原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，
6、故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误变式1某中学的物理兴趣实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，分成了两组来进行探究分析图4(1)小组甲对两个劲度系数不同的弹簧A和弹簧B进行了探究，根据测量的实验数据以弹簧的伸长量(x)为纵坐标，以弹簧的弹力(F)为横坐标，在同一坐标系中作出了两弹簧的xF图像，如图4所示，从图像上看两弹簧的xF图线的后半段均向上发生了弯曲，其原因是_，如果选用其中的一个弹簧制作成精确度比较高的弹簧测力计，则应选_(选填“A”或“B”)(2)小组乙的同学完成了如下的操作：A将带铁夹的铁架台放在水平桌面上，将弹簧的一端固定在铁夹上使其呈自然状态，
7、并在竖直的弹簧附近平行弹簧固定一刻度尺B以弹簧的伸长量(x)为纵坐标，以弹簧的弹力(F)为横坐标，根据以上测量的数据在坐标系中描点，并用一条平滑的线连接起来C写出弹簧的弹力与弹簧形变量的关系式，并对该关系式中的常量进行解释D从刻度尺上读出弹簧下端不悬挂钩码时，弹簧下端所对应的刻度尺上的刻度值，记为L0E然后在弹簧的下端依次悬挂1、2、3、4个钩码，当弹簧稳定时，依次读出弹簧下端所对应的刻度值，分别记为L1、L2、L3、L4并将对应的数据记录在表格中，随后将钩码取下请将以上的实验步骤按照正确的顺序排列，将步骤前的字母填在横线上_答案(1)弹簧已经超过了其弹性限度A(2)ADEBC解析(1)图像后
8、半段向上弯曲表明弹簧已经超过了其弹性限度；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A，因为弹簧A的劲度系数较小，较小的力能使弹簧A发生较明显的形变，精确度更高(2)实验步骤的排列顺序为ADEBC.本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题高考考情演变装置时代化求解智能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响.2.图像的获得：由坐标纸作图得Fx图像由传感器和计算机输入数据直接得Fx图像.例2(
9、2018全国卷22)如图5(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针图5现要测量图(a)中弹簧的劲度系数当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为_cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为_N/m(保留三位有效数字)答案3.77553.7解析标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个
10、刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm150.05 mm37.75 mm3.775 cm.放入砝码后，弹簧的形变量x(3.7751.950) cm1.825 cm，由胡克定律知mgkx所以劲度系数k N/m53.7 N/m.变式2(2019四川达州市第二次诊断)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧按如图6甲方式连接起来研究图6(1)某次毫米刻度尺读数如图乙所示，指针示数为_ cm.(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA、LB见下表用表中数据计算弹簧的劲度系数为_ N/m(结果保留三位有效数字，取g10 ms2)由表中数据_(选填“能”或“不
11、能”)计算出弹簧的劲度系数钩码数1234LA/cm15.7619.7723.6727.76LB/cm29.9635.7641.5147.36答案(1)25.85(2)12.5(12.312.7)能解析(1)指针示数为25.85 cm.(2)由表格中的数据可知，当弹力的变化量F0.5 N时，弹簧形变量的变化量为x4.00 cm，根据胡克定律知：k N/m12.5 N/m.结合两弹簧的示数的变化，可以得出弹簧形变量的变化量，结合弹力变化量，根据胡克定律能求出弹簧的劲度系数例3(2020安徽皖南八校联考)在探究弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系实验中，某实验小组根据实验数据获得如图7所示的图像，则
12、：图7(1)该弹簧的劲度系数是_ N/m.(2)实验中，操作者从弹簧的原长用力缓慢地拉伸到伸长量为x40 cm时，拉力对弹簧做功_ J，此时弹簧的弹性势能是_ J.答案(1)200(2)1616解析(1)由题图根据数学知识可知，该图像代表的函数关系为F200x(其中x代表弹簧的形变量)图像斜率的大小表示劲度系数大小，故有k200 N/m.(2)根据WFx，Fx图像与x轴所围的面积等于拉力F做的功，W800.4 J16 J；根据功能关系，此时弹簧的弹性势能等于拉力对弹簧所做的功，为16 J.变式3(2016全国卷22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图8所示：轻弹簧放置在光滑水平
13、桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能图8(1)实验中涉及到下列操作步骤：把纸带向左拉直松手释放物块接通打点计时器电源向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是_(填入代表步骤的序号)(2)图9中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_m/s.比较两纸带可知，_(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大图9答案(1)(2)1.29M解析(1)根据该实验操作过程，正确步骤应为.(2)物块脱离弹簧时速度最大，v m/s1.29 m/s；由动能定理Ekmv2，根据纸带中打点的疏密知M纸带获得的最大速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大
