1、热点6功能关系模型(建议用时：20分钟)1(2019山东历城模拟)“跳跳鼠”是很多小朋友喜欢玩的一种玩具(如图甲所示)，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆(如图乙所示)，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面()A不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面B从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能C从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动D从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大D解析 当弹簧下压的程度比较小时，弹簧具有的弹性势能较小，弹簧不能将跳杆带离地面，选项A错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能转
2、化为人的动能和重力势能，选项B错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，开始弹力大于重力，人向上加速，弹簧逐渐恢复形变，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，后来弹力小于重力，人的加速度反向增加，所以人的加速度先减小后增大，选项C错误，D正确2(2019福建质检)如图所示，水平传送带以恒定速度v顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d.P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中()AP的速度一直减小B摩擦力对P做功的功率一
3、直减小C摩擦力对P做的功WmgdD弹簧的弹性势能变化量Epmv2mgdC解析 由于P在接触弹簧前速度已达到v，因此P在刚接触弹簧瞬间，不受传送带的摩擦力，随着P向右运动，P受到水平向左的弹力且不断增大，而P由于相对传送带有向左运动的趋势受到传送带水平向右的静摩擦力，且静摩擦力的大小等于弹簧弹力的大小，即P仍然要以速度v向右运动，知道弹簧的弹力等于传送带的最大静摩擦力，之后P相对传送带向左运动，直到速度减为零，此时弹簧第一次达到最大形变，选项A错误；刚接触弹簧的一段时间内，摩擦力从零开始逐渐增大，P的速度不变，根据公式PFv知，功率逐渐增大，弹簧弹力大于摩擦力后，摩擦力的大小不变，P的速度逐渐变
4、小，直到最后功率为零，由此可知，选项B错误；P从接触弹簧到弹簧弹力等于最大静摩擦力的过程中，相对传送带静止，因此摩擦力对P做的功Wmgd，选项C正确；应用动能定理有WEp0mv2，解得Epmv2Wmv2mgd，选项D错误3(2019浙江杭州预测)兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机弹弓的构造如图所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上橡皮筋处于ACB时恰好为橡皮筋原长状态(如图所示)，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去C、D两点均在AB连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中()A模型飞机在C位置时
5、的速度最大B模型飞机的加速度一直在减小C橡皮筋对模型飞机始终做正功D模型飞机的机械能守恒C解析 从D到C，橡皮筋对模型飞机的弹力先大于重力，后小于重力，根据牛顿第二定律可知，加速度先减小后增大，加速度方向先向上后向下，则模型飞机的速度先增大后减小，选项A、B错误；橡皮筋对模型飞机的弹力与位移方向一直相同，所以橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功，而非重力做功等于机械能的增加量，故模型飞机的机械能一直在增大，选项C正确，D错误4(2019湖北部分重点中学期中)(多选)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为m
6、b的b球从水平位置由静止释放当b球摆过的角度为90时，a球对地面的压力刚好为零，下列结论正确的是()Amamb31Bmamb21C若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90的某值时，a球对地面的压力刚好为零D若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90时，a球对地面的压力刚好为零AD解析 设D杆到b球的距离为r，b球运动到最低点时的速度大小为v，则mbgrmbv2，magmbg，可得ma3mb，选项A正确，B错误；若只将细杆D水平向左移动少许，设D杆到b球的距离变为R，当b球摆过的角度为时，a球对地面的压力刚好为零，此时b球速度为v，受力示意图如图所示，则mbgRs
7、in mbv2,3mbgmbgsin ，可得90，选项C错误，D正确5(2019吉林实验中学模拟)(多选)如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k，原长为L2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平向右初速度，已知重力加速度为g，则()A无论v0多大，小球均不会离开圆轨道B若v0，小球就能做完整的圆周运动D只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与v0无关CD解析 因弹簧的劲度系数为k，原长为L2R，若小球恰能到达最高点，此时弹簧的弹
8、力为FkR，轨道的支持力为零，由弹簧的弹力和重力提供向心力，则有mgF，解得v，从A到最高点，形变量没有变，故弹性势能不变，由机械能守恒定律得2mgRmv2mv，解得v0，即当v0时小球才不会脱离轨道，选项A、B错误，C正确；在最低点时，设小球受到的支持力为N1，有N1kRmgm，解得N1kRmgm，运动到最高点时受到轨道的支持力最小，为N2，设此时的速度为v，由机械能守恒定律得2mgRmv2mv，此时合外力提供向心力，有N2kRmgm，解得N2kRmgm，联立解得NN1N26mg，与初速度无关，选项D正确6(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质
9、量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示由静止释放后()A下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点AD解析 由题意知，甲、乙两球组成的系统机械能守恒，故甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能，选项A正确；在甲下滑的过程中甲、乙两球的动能在增加，故甲球减少的重力势能大于乙球增加的重力势能，选项B错误；由于甲的质量小于乙的质量，根据机械能守恒知，甲不能下滑到最低点，选项C错误；根据机械能守恒知，杆从右向
10、左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，选项D正确7(2019山东临沂质检)(多选)如图所示，两个半径均为R的光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑(C点未标出)，都能从O点平抛出去，则()ACO1O60 BCO1O45C落地点距O2最远为2R D落地点距O2最近为RAC解析 要使物体从O点平抛出去，在O点有mg，解得物体从O点平抛出去的最小速度vmin；设CO1O，由机械能守恒定律可得mgR(1cos )mv，解得CO1O60，选项A正确，B错误由平抛运动规律可得，从O点到落地有xvmint，Rgt2，解得落地点距O2最近为R；若物体从A点下滑，到达O点时速度为v，
11、由平抛运动规律可得，从O点到落地，有xvt，Rgt2，解得落地点距O2最远为2R，选项C正确，D错误8(2019宁夏银川二中三模)(多选)如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、P、A三点在同一竖直线上，且OPL，在P点处固定一光滑的小钉子一小物块通过原长为L0的弹性轻绳与悬点O连接当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力将小物块移至B点(弹性轻绳处于弹性限度内)，由静止释放后，小物块沿地面运动通过A点，若L0L，则在小物块从B运动到A的过程中()A小物块的动能一直增大B小物块受到的滑动摩擦力保持不变C小物块受到的滑动摩擦力逐渐减小D小物块和弹性轻绳组成的系统机械能逐渐减小CD
12、解析 对小物块受力分析如图所示，设PA间距为x1，绳与竖直方向的夹角为，地面对物块的支持力为FN，地面对物块的摩擦力为f，小物块从B运动到A的过程中，绳与竖直方向的夹角为减小，绳中张力Tk减小，地面对物块的支持力FNmgTcos mgkx1(LL0)cos 减小，地面对物块的摩擦力fFN减小；当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力，则小物块从B运动到A的过程中，地面对物块的摩擦力逐渐减小但最终摩擦力仍大于零小物块从B运动到A的过程中，绳拉力的水平分量TxTsin 逐渐减小，且运动到A点时已减小到零据上述分析可知，物块由B运动到A点的过程中先加速后减速，动能先增加后减小，故选项A、B错误，C正确在小物块从B运动到A的过程中，物块要克服地面的摩擦力做功，物块和弹性轻绳组成的系统机械能逐渐减小，故选项D正确
