1、带电粒子在有界匀强磁场中的运动专题训练一、选择题1.如图所示,直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场,磁感应强度为B,右边界PQ平行于y轴,一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成角的速率v垂直射入磁场,当斜向上射入时,粒子恰好垂直PQ射出磁场,当斜向下射入时,粒子恰好不从右边界射出,则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为() A.vBa2a3vB.v2Ba2a3vC.v2Ba4a3vD.vBa4a3v2.如图所示,直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场,磁感应强度为B,已知AB边长为L,C=30,比荷均为qm的带正电粒子(不计重力)以不同的速率从
2、A点沿AB方向射入磁场,则()A.粒子速度越大,在磁场中运动的时间越短B.粒子在磁场中运动的最长时间为2m3qBC.粒子速度越大,在磁场中运动的路程越短D.粒子在磁场中运动的最长路程为439L3.如图所示,边长为l的等边三角形abc内分布有垂直纸面向外的匀强磁场,比荷为em的电子以速度v0从a点沿ab方向射入,现欲使电子经过bc边,则磁感应强度B的取值应为()A.B3mv0leB.B2mv0leC.B2mv0le4.如图所示,两平行板间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板长为3L,两板间距离为L。有一个带电荷量为q、质量为m的粒子,以水平速度v从靠近上板边缘处进入该磁场,粒子恰能从下极
3、板右侧边缘离开磁场,不计粒子重力。则()A.该粒子带正电B.该粒子做匀变速曲线运动C.该粒子在磁场中运动的时间为3LvD.该粒子离开磁场时速度偏角为35. (多选)如图所示,纸面内有宽为L、水平向右飞行的带电粒子流,粒子质量为m,电荷量为-q,速率为v0,不考虑粒子的重力及相互间的作用,要使粒子都汇聚到一点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B0=mv0qL,A、C、D选项中曲线均为半径是L的14圆弧,B选项中曲线为半径是L2的圆)()6.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场
4、区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则 Avb:vc=1:2，tb:tc=2:1 Bvb:vc=2:2，tb:tc=1:2 Cvb:vc=2:1，tb:tc=2:1 Dvb:vc=1:2，tb:tc=1:27.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是（ ） A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B入
5、射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大8.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是 AM带负电，N带正电BM的速度率小于N的速率C洛伦兹力对M、N做正功DM的运行时间大于N的运行时间9.如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场. 若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有 A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0 B若粒子落在A点
6、的右侧，其速度一定大于v0 C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0-qBd/2mD若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+qBd/2m10.如图所示，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有 Aa、b均带正电 Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短 Da在P上的落点与O点的距离比b的近二、填空题11.如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q0）。质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，
7、射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为 （不计重力） 12.如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 。 三、计算题13.如图所示,在x轴的上方整个区域存在非匀强电场,PO之间的电压为U,在x轴的下方、半径为a的圆O1的区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,其他区域无电场和磁场。现有带电粒子从P点由静止释放,沿y轴运动到O点,
8、从O点进入磁场,经过一段时间后从N点离开磁场。已知OO1N=120,不计带电粒子的重力与空气阻力。(1)判断粒子的带电性质并比较P、O的电势高低;(2)求带电粒子的比荷(电荷量与质量之比);(3)若在粒子从O点运动到N点的过程中,某时刻磁感应强度大小突然变化为B,粒子不再离开磁场,求B的最小值。14.在如图所示的平面直角坐标系xOy中,有一个圆形区域的匀强磁场区域(图中未画出),磁场方向垂直于xOy平面,O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m、带电荷量为+q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场,已知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为=30,OP=L,求:(1)磁感应强度的大小和方向;(2)该圆形磁场区域的最小面积。15.如图所示,在矩形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。在ad边中点O的粒子源,在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相等,方向与Od的夹角分布在0180范围内。已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场,ab=1.5L,bc=3L,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,求:(1)粒子在磁场中的运动周期T;(2)粒子的比荷qm;(3)粒子在磁场中运动的最长时间。
