1、 1复数zi2对应点在复平面()A第一象限内 B实轴上C虚轴上 D第四象限内解析：选B.zi21R，z对应的点在实轴上，故选B.2(2011年高考江西卷)若z，则复数()A2i B2iC2i D2i解析：选D.z2i，2i.3向量对应的复数是54i，向量对应的复数是54i，则对应的复数是()A108i B108iC0 D108i解析：选C.对应的复数是54i(54i)(55)(44)i0.4若复数z12i(i为虚数单位)，则zz_.解析：z12i，z|z|25.zz62i.答案：62i一、选择题1(2011年高考课标全国卷)复数的共轭复数是()AiB.iCi Di解析：选C.法一：i，的共轭复
2、数为i.法二：i，的共轭复数为i.2把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)()A3i B3iC13i D3解析：选A.(1z)(2i)(1i)3i.3在复平面内，复数zsin2icos2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D.20，cos20.故zsin2icos2对应的点在第四象限故选D.4(2011年高考辽宁卷改编)a为正实数，i为虚数单位，z1ai，若|z|2，则a()A2 B.C D1解析：选B.|z|1ai|2，a，而a是正实数，a.5如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是()A. B.iC.i D.2i解析：选C.设这个复数
3、为zabi(a，bR)，则z|z|5i，即abi5i，解得.zi.6设z134i，z223i，则z1z2在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D.z1z2(34i)(23i)(32)(43)i1i，z1z2对应的点为(1，1)，在第四象限二、填空题7复数43i与25i分别表示向量与，则向量表示的复数是_解析：表示对应的复数，由25i(43i)68i，知对应的复数是68i.答案：68i8在复平面内表示复数z(m3)2i的点在直线yx上，则实数m的值为_解析：复数z在复平面上对应的点为(m3,2)，m32，即m230.解得m9.答案：99复数za21(a1)
4、i(aR)是纯虚数，则|z|_.解析：复数za21(a1)i是纯虚数，解得a1，z2i.|z|2.答案：2三、解答题10已知复数z3ai，且|z|4，求实数a的取值范围解：z3ai(aR)，|z|，由已知得32a242，a20，得m5.故当m5时，z的对应点在x轴上方(2)由(m25m6)(m22m15)50，得m或m.故当m或m时，z的对应点在直线xy50上12在复平面内，复数3i与5i对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数及A、B两点之间的距离解：由题意知，向量对应的复数为(3i)(5i)2.，向量对应的复数为(3i)(5i)82i.A、B两点之间的距离为|82i|2.高考资源网w w 高 考 资源 网
