1、题目 1.21独立性检验的基本思想及其初步应用第 1 课时学习目标1.掌握独立性检验的基本步骤。2.体会独立性检验的基本思想。3.培养实际应用的能力。学习疑问 学习建议 【相关知识点回顾】 什么是反证法？【知识转接】我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？ 分类变量： 列联表：如吸烟与患肺癌的列联表：【预学能掌握的内容】【探究点一】由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？在不吸烟者中患肺癌的比例为_；在吸烟者中患肺癌的比例为_。我们可以用下面的图形直观的把吸烟与患肺癌之间的关系表示出来二维条形图： 三维柱形图 等高条形图0%10%20%30%40%50%60%70%80%
2、90%100%不吸烟吸烟患肺癌不患肺癌我们得到的直观判断是“吸烟和患肺癌有关”，那么这种判断是否可靠呢？为了解决上述问题，我们先假设 ：吸烟与患肺癌没有关系。用字母表示列联表，看能得到什么结论？不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计 不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965如果“吸烟与患肺癌没有关系”，那么吸烟样本中不患肺癌的比例应该与不吸烟样本中相应的比例差不多，即： ， ， 【探究点二】问题3：的大小说明什么问题？为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分析，我们构造一个随机变量K (n= )若：吸烟与患肺癌没有关系成立，则应该很小。
3、由上公式计算得到的观测值为 这个值到底能告诉我们什么呢？统计学家经过研究发现，在成立的情况下，即在成立的情况下， 现在 的观测值k56.632, .实际上借助于随机变量的观测值，建立了一个判断是否成立的规则： .在该规则下，把结论“成立”错判成“不成立”的概率不会超过，即有的把握认为不成立. 可以在课本13页（表1-11）中查到。例如：概率0.010对应的是6.635.P(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 K00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83问题5：什么是独立性检
4、验？ 独立性检验原理可以比较反证法原理来理解：反证法：在假设H0条件下如果推出一个矛盾，则H0不成立。独立性检验：在假设H0下，如果出现一个小概率事件，就推断H0不成立，且推断可能是错误的概率不超过这个小概率。在吸烟与患肺癌的独立性检验实例中，假设：吸烟与患肺癌没有关系成立，得到了这个小概率事件，则判断H0不成立，且这个判断错误的概率不超过0.010.独立性检验原理可以比较反证法原理来理解：反证法：在假设H0条件下如果推出一个矛盾，则H0不成立。独立性检验：在假设H0下，如果出现一个小概率事件，就推断H0不成立，且推断可能是错误的概率不超过这个小概率。在吸烟与患肺癌的独立性检验实例中，假设：吸
5、烟与患肺癌没有关系成立，得到了这个小概率事件，则判断H0不成立，且这个判断错误的概率不超过0.010.【层次一】例1 在某医院，因为患心脏病二住院的665名男性病人中，有214人秃顶；另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中，有175人秃顶，利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系。能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？【层次二】六达标训练1. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.2.三维柱形图中柱的高度表示的是（ ) A 各分类变量的频数B 分类变量的百分比C 分类变量的样本数D 分类变量的具体值 【思维导图】（学生自我绘制）
