1、微专题九空间几何体的位置关系一、填空题1. 设l，m表示直线，m是平面内的任意一条直线则“lm”是“l”的_条件(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个)2. 若直线a与平面不垂直，则在平面内与直线a垂直的直线条数为_3. ，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题正确的是_(填序号)若，m，则m；若m，n，则mn；若，n，mn，则m；若n，n，m，则m.4. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_5. ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那
2、么；如果m，n，那么mn；如果，m，那么m；如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题有_(填序号)6. 如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻转过程中，正确的命题是_(填序号)MB是定值；点M在圆上运动；一定存在某个位置，使DEA1C；一定存在某个位置，使MB平面A1DE.二、解答题7. 如图，四棱锥PABCD的底面为平行四边形，PD平面ABCD，M为PC的中点(1) 求证：AP平面MBD；(2) 若ADPB，求证：BD平面PAD.8. 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1
3、与A1C交于点O，E是棱AB上一点，且OE平面BCC1B1.(1) 求证：E是AB的中点；(2) 若AC1A1B，求证：AC1CB.9. 如图，在四棱锥PABCD中，已知平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1) 直线EF平面PCD；(2) 平面BEF平面PAD.10. 如图，在四棱锥PABCD中，ADCDAB，ABDC，ADCD，PC平面ABCD.(1) 求证：BC平面PAC；(2) 若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与PB交于点N，求PNPB的值11. 在如图所示的几何体中，平面CDEF为正方形，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AC，AB2BC2，ACFB.(1) 求证：AC平面FBC；(2) 线段AC上是否存在点M，使EA平面FDM？请证明你的结论
