1、高考资源网() 您身边的高考专家1函数yx(2x1)2的导数是()A34xB34xC58x D58x解析:选D.yx(4x24x1)4x25x1,y8x5,选D.2函数yx的导数是()A1 B1C1 D1解析:选A.(x)(x)()1.3设函数f(x)x32x2x5,若f(x0)0,则x0_.解析:f(x)3x24x1,由f(x0)0,得3x4x010,解得x01或x0.答案:1或4求下列函数的导数:(1)y3x2xcosx;(2)y;(3)ylgxex.解:(1)y6xcosxxsinx.(2)y.(3)y(lgx)(ex)ex.一、选择题1下列求导运算正确的是()A.2x B(log2x)
2、C(3x)3xlog3e D(x2cosx)2xsinx解析:选B.2x,(3x)3xln3,(x2cosx)2xcosxx2sinx.2曲线yx33x21在点(1,1)处的切线方程为()Ay3x4 By3x2Cy4x3 Dy4x5解析:选B.由y3x26x在点(1,1)的值为3,故切线方程为y13(x1)即y3x2.3函数y的导数是()A. B.C. D.解析:选A.y().4函数yx3cosx的导数是()A3x2cosxx3sinx B3x2cosxx3sinxC3x2cosx Dx3sinx解析:选B.y(x3cosx)3x2cosxx3(sinx)3x2cosxx3sinx,故选B.5
3、若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2,则f(1)()A1 B2C2 D0解析:选B.由题意知f(x)4ax32bx,若f(1)2,即f(1)4a2b2,从题中可知f(x)为奇函数,故f(1)f(1)4a2b2,故选B.6若函数f(x)f(1)x22x3,则f(1)的值为()A0 B1C1 D2解析:选B.f(x)f(1)x22x3,f(x)f(1)x2.f(1)f(1)(1)2.f(1)1.二、填空题7令f(x)x2ex,则f(x)等于_解析:f(x)(x2)exx2(ex)2xexx2exex(2xx2)答案:ex(2xx2)8设f()x2ln(x0),则f(1)_.解析:令t,则x,
4、f(t)()22tlnt,f(x)()22xlnx,f(x)2x32,f(1)2213.答案:39设f(x)ax2bsinx,且f(0)1,f(),则a_,b_.解析:f(x)2axbcosx,f(0)b1得b1,f()a,得a0.答案:01三、解答题10求下列函数的导数:(1)f(x)(x2)(x3);(2)f(x);(3)f(x);(4)f(x)lgx3x.解:(1)因为f(x)(x2)(x3)x2x6,所以f(x)2x1.(2)因为f(x),所以f(x).(3)因为f(x),所以f(x).(4)因为f(x)lgx3x,所以f(x)3xln3.11设f(x)aexblnx,且f(1)e,f
5、(1),求a,b的值解:由f(x)aexblnx,f(x)aex,根据题意应有,解得,所以a,b的值分别是1,0.12已知f(x)是一次函数,x2f(x)(2x1)f(x)1,求f(x)的解析式解:由f(x)为一次函数可知f(x)为二次函数设f(x)ax2bxc(a0),则f(x)2axb.把f(x),f(x)代入方程x2f(x)(2x1)f(x)1中得:x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1,即(ab)x2(b2c)xc10要使方程对任意x恒成立,则需有ab,b2c,c10,解得a2,b2,c1,所以f(x)2x22x1.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u 版权所有高考资源网