1、1设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()A不存在B与x轴平行或重合C与x轴垂直 D与x轴相交但不垂直解析：选B.函数在某点处的导数为零，说明相应曲线在该点处的切线的斜率为零2曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ayx2 ByxCyx2 Dyx2解析：选A.f(1) 1，则在(1，1)处的切线方程为y1x1，即yx2.3函数yx24x在xx0处的切线斜率为2，则x0_.解析：2 2x04，x01.答案：14求证：函数yx图象上的各点处的切线斜率小于1.证明：y 11，yx图象上的各点处的切线斜率小于1.一、选择题1函数yf(x)在xx0处的导数f(x0)的几何意义是
2、()A在点x0处的斜率B在点(x0，f(x0)处的切线与x轴所夹锐角的正切值C曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处切线的斜率D点(x0，f(x0)与点(0,0)连线的斜率答案：C2已知曲线y2x2上一点A(2,8)，则A处的切线斜率为()A4 B16C8 D2解析：选C.曲线在点A处的切线的斜率就是函数y2x2在x2处的导数f(x) 4x.则f(2)8.3已知曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程为2xy10，那么()Af(x0)0 Bf(x0)0Cf(x0)0 Df(x0)不确定解析：选B.曲线在某点处的切线的斜率为负，说明函数在该点处的导数也为负4下列点中，在曲线yx2上，且
3、在该点处的切线倾斜角为的是()A(0,0) B(2,4)C(，) D(，)解析：选D.k (2xx)2x.倾斜角为，斜率为1.2x1，得x，故选D.5y1在点处的切线方程是()Ay4x By4x4Cy4x4 Dy2x4解析：选B.先求y1的导数：y， ，即y.所以y1在点处的切线斜率ky|x4.所以切线方程是y24，即y4x4.6设f(x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是()A2 B1C. D2解析：选B. 1， 1，f(1)1.二、填空题7若曲线y2x24xa与直线y1相切，则a_.解析：设切点坐标为(x0,1)，则f(x0)4x040，x01.即切
4、点坐标为(1,1)24a1，即a3.答案：38已知函数yax2b在点(1,3)处的切线斜率为2，则_.解析： (ax2a)2a2，a1，又3a12b，b2，即2.答案：29已知曲线y3x2，则在点A(1,3)处的曲线的切线方程为_解析：63x，y|x1 (63x)6.曲线在点A(1,3)处的切线斜率为6.所求的切线方程为y36(x1)，即6xy30.答案：6xy30三、解答题10曲线yx24x上有两点A(4,0)，B(2,4)求：(1)割线AB的斜率kAB；(2)点A处的切线的斜率；(3)点A处的切线方程解：(1)kAB2.(2)f(x) (2x4x)2x4，点A(4,0)处的切线的斜率kf(
5、4)2444.(3)点A处的切线方程为y4(x4)，即4xy160.11求过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线解：先求曲线y3x24x2在M(1,1)处的切线的斜率，ky|x1 (3x2)2.设过点P(1,2)且斜率为2的直线为l，则由点斜式y22(x1)，化为一般式2xy40.所以所求直线方程为2xy40.12已知抛物线yx24与直线yx10，求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程解：(1)由得x2410x，即x2x60，x2或x3.代入直线的方程得y8或13.抛物线与直线的交点坐标为(2,8)或(3,13)(2)yx24，y (x2x)2x.y|x24，y|x36，即在点(2,8)处的切线斜率为4，在点(3,13)处的切线斜率为6.在点(2,8)处的切线方程为4xy0；在点(3,13)处的切线方程为6xy50.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u