1、1已知P(B|A)，P(AB)，则P(A)等于()A. B.C. D.解析：选C.由P(AB)P(A)P(B|A)可得P(A).2坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地取球2次，每次取一球，用A1表示第一次取得白球，A2表示第二次取得白球，则A1和A2是()A互斥的事件B相互独立的事件C对立的事件 D不相互独立的事件解析：选D.P(A1).若A1发生了，P(A2)；若A1不发生，P(A2)，A1发生的结果对A2发生的结果有影响，A1与A2不是相互独立事件3(2011年高考辽宁卷)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则
2、P(B|A)()A. B.C. D.解析：选B.P(A)，P(AB)，P(B|A).4(2010年高考重庆卷)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_解析：设此队员每次罚球的命中率为p，则1p2，p.答案：一、选择题1某射击运动员射击一次，命中目标的概率为0.9，问他连续射击两次都命中的概率是()A0.64 B0.56C0.81 D0.99解析：选C.Ai表示：“第i次击中目标”，i1,2，则P(A1A2)P(A1)P(A2)0.90.90.81.2盒中有10支螺丝钉，其中3支是坏的，现在从盒中不放回地依次抽取两支，那么在第一支抽
3、取为好的条件下，第二支是坏的概率为()A. B.C. D.解析：选B.设事件A为“第一支抽取为好的”，事件B为“第二支是坏的”，则P(A)，P(AB)，所以P(B|A).3一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为()A1ab B1abC(1a)(1b) D1(1a)(1b)解析：选C.设A表示：“第一道工序的产品为正品”，B表示：“第二道工序的产品为正品”，则P(AB)P(A)P(B)(1a)(1b)4盒中装有5个产品，其中3个一等品，2个二等品，从中不放回地取产品，每次1个，连取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率
4、是()A. B.C. D.解析：选C.设事件A表示：“第一次取得的是二等品”，B表示：“第二次取得一等品”则P(AB)，P(B).由条件概率公式P(A|B).5从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则等于()A2个球不都是红球的概率B2个球都是红球的概率C至少有1个红球的概率D2个球中恰有1个红球的概率解析：选C.分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A、B，则P(A)，P(B)，由于A、B相互独立，所以1P()P()1.根据互斥事件可知C正确6袋中有大小相同的3个红球，5个白球，从中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概
5、率是()A. B.C. D.解析：选D.设事件A为“第一次取白球”，事件B为“第二次取红球”，则P(A)，P(AB)，故P(B|A).二、填空题7某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为_解析：设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)，P(AB)，故P(B|A).答案：8抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过3，则出现的点数是奇数的概率为_解析：设事件A表示：“点数不超过3”，事件B表示：“点数为奇数”，则n(A)3，n(AB)2，所以P(B|A).答案：9有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，2人试
6、图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_，问题得到解决的概率为_解析：都未解决的概率为.问题得到解决就是至少有1人能解决问题，P1.答案：三、解答题10设某种动物能活到20岁的概率为0.8，能活到25岁的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？解：设事件A为“能活到20岁”，事件B为“能活到25岁”，则P(A)0.8，P(B)0.4，而所求概率为P(B|A)，由于BA，故ABB，于是P(B|A)0.5，所以一只20岁的这种动物能活到25岁的概率是0.5.11甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标计算：(1)三
7、人都命中目标的概率；(2)目标被击中的概率解：(1)设甲命中为事件A，不中为事件；乙命中为事件B，不中为事件；丙命中为事件C，不中为事件.三人都命中目标就是事件A、B、C同时发生，根据相互独立事件的概率乘法公式，得P(ABC)P(A)P(B)P(C).(2)目标被击中表示事件A、B、C中至少一个发生，直接算太复杂，从反面来思考，目标被击中的事件的对立事件是目标未被击中，即三人都未击中目标，由于三人射击的结果相互独立，即、也相互独立，根据公式可得P( )P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C).因此目标被击中的概率是P(ABC)1P( )1.12在一个选拔项目中，每个选手都需要进行四轮考
8、核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率；(3)该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列解：设事件Ai(i1,2,3,4)表示“该选手能正确回答第i轮问题”，由已知P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4).(1)设事件B表示“该选手进入第三轮才被淘汰”，则P(B)P(A1A23)P(A1)P(A2)P(3).(2)设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，则P(C)P(1A12A1A23)P(1)P(A12)P(A1A23).(3)X的可能取值为1,2,3,4.P(X1)P(1)，P(X2)P(A12)，P(X3)P(A1A23)，P(X4)P(A1A2A3)，所以X的分布列为X1234P高考资源网w w 高 考 资源 网