1、第六节 匀速圆周运动的实例分析本节教材分析本节课在匀速圆周运动的基础上，结合两个实际例子进行分析，教学时要注意充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，拓展知识的应用.分析和解决有关圆周运动的问题，重要的是搞清楚向心力的来源，这是研究匀速圆周运动的关键，在具体问题的分析时，要注意：1.要判断圆心的位置和质点做圆周运动的半径.2.对向心力来源的分析，要明确分析和计算的依据仍是普遍的运动规律牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度.课本分析了汽车通过拱桥顶点的力、速度、加速度的问题.汽车通过拱桥的运动过程是变速圆周运动，这里只分析车过顶点时的情况，教学中应注意不要再扩展一般情况下的变速圆周运动的问
2、题，也不要求提及切向分力和法向分力，以免增加难度，加重学生的负担.教学目标一、知识目标1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力.2.会在具体问题中分析向心力的来源.3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.二、能力目标1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.三、德育目标通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析.教学重点1
3、.理解向心力是一种效果力.2.在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题.教学难点1.具体问题中向心力的来源.2.关于对临界问题的讨论和分析.教学方法讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法.教学用具投影仪、CAI课件课时安排1课时教学过程投影本节课的学习目标1.知道向心力是由物体沿半径方向的合外力来提供的.2.知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动.3.会在具体问题中分析向心力的来源.学习目标完成过程一、导入新课1.复习匀速圆周运动知识点(提问)描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系.从动力学角度对匀速圆周运动的认识.2.直接过渡导入学以致用是学习的最终目的，本节
4、课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用.二、新课教学(一)火车转弯问题CAI课件模拟在平直轨道上匀速行驶的火车.提出问题：1.火车受几个力作用？2.这几个力的关系如何？学生活动设计1.观察火车运动情况.2.画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系.师生互动1.火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力.2.四个合力为零，其中重力和支持力合力也为零，牵引力和摩擦力合力也为零.过渡那火车转弯时情况会有何不同呢？CAI课件模拟平弯轨道火车转弯情形.提出问题：1.转弯与直进有何不同？2.受力分析.学生活动结合所学知识讨论分析师生互动1.思维方法渗透只要是曲线轨迹就需要提供向心力，并不是非得做
5、匀速圆周运动.F=m中的r指确定位置的曲率半径.结论转弯时需要提供向心力，而平直路前行不需要.2.受力分析得：需增加一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供.深入思考挤压的后果会怎样？学生讨论由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大.这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏.设疑引申那么应该如何解决这一实际问题？学生活动发挥自己的想象能力结合知识点设计方案.提示1.设计方案目的为了减小弹力2.录像剪辑火车转弯.学生提出方案火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上.此时，重力和支持力不再平衡，它们的合力指
6、向“圆心”，从而减轻铁轨和轮缘的挤压.点拨讨论那么什么情况下可以完全使铁轨和轨缘间的挤压消失呢？学生归纳重力和支持力的合力正好提供向心力，铁轨的内外轨均不受到挤压(不需有弹力)定量分析投影如下图所示设车轨间距为L，两轨高度差为h，转弯半径为R，质量为M的火车运行.师生互动分析据三角形边角关系sin=.对火车的受力情况(重力和支持力合力提供向心力，对内外轨都无挤压)tan=又因为很小所以sin=tan.综合有=故F=Mg又F=M所以v=实际讨论v=在实际中反映的意义是什么？学生活动结合实际经验总结：实际中，铁轨修好后h、R、L定，又g为定值，所以火车转弯时的车速为一定值.拓展讨论若速度大于又如何
7、？小于呢？师生互动分析1.vF向F(F支与G的合力)，故外轨受挤压对轮缘有作用力(侧压力) F向=F+F侧.2.VF向F(F支与G的合力)，故内轨受挤压后对轮缘有侧压力. F向=FF侧.说明向心力是水平的.(二)汽车过拱桥问题1.凸形桥和凹形桥(1)物理模型投影如图(2)因是曲线，故需向心力2.静止情况分析学生活动结合“平衡状态”受力分析同学积极解答受重力、支持力，二者合力为零，F压=G.3.以速度v过桥顶(底)(1)过凸形桥顶学生活动1.画受力示意图.2.利用牛顿定律分析F压.同学主动解答，投影1.考虑沿半径方向受力mgFN=m2.牛顿第三定律.F压=FN3.F压=FN=mgmmg4.讨论：
8、由上式知v增大时，F压减小，当v=时，F压=0；当v时，汽车将脱离桥面，发生危险.(2)过凹形桥底学生活动1.画受力示意图.2.利用牛顿定律分析F压.提问C层次同学，类比分析1.考虑沿半径受力FNmg=m2.牛顿第三定律FN=F压3.F压=FN=m+mgmg4.由上式知，v增大，F压增大拓展讨论实际中桥都建成哪种拱形桥？为什么？理论联系实际分析1.实践中都是拱形桥. (三)归纳匀速圆周运动应用问题的解题思路.学生活动结合火车转弯问题和汽车过桥问题各自归纳.要求：A层次：写出重点关键步骤.B层次：标明思维方式，注意事项.C层次：分步确定.投影解题思路1.明确研究对象，分析其受力情况，确定研究对象
9、运动的轨道平面和圆心的位置，以确定向心力的方向，这是基础.2.确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此为解题关键.3.列方程求解.在一条直线上，简化为代数运算；不在一条直线上，用平行四边形定则.4.解方程，并对结果进行必要的讨论.强化训练一根细绳下端拴着一个小球，抓住绳的上端，使小球在水平面内做圆周运动.细绳就绕圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆，试分析：(1)小球受力情况；(2)什么力成为小球做圆周运动的向心力.参考答案：(1)受力：重力、拉力(2)二力合力提供向心力三、小结1.教师小结本节通过几个典型实例分析进一步认识了匀速圆周运动的一些特点，以及在
10、实际问题中的具体应用，得出了此类问题的具体解题步骤及注意事项.2.学生归纳学生活动分别独自按照教师提示及自己的理解归纳本节主要知识体系.3.抽查实物投影、激励评价.四、作业1.复习本节解题思路2.课本练习3.预习下节五、板书设计六、本节优化训练设计1.如图所示，质量为m的小球用细线悬于O点，可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度v= (l为细线长)，则此时细线的张力为 ，若到达最高点时的速度v=2时，细线的张力为 .2.铁路转弯处的圆弧半径是R，内侧和外侧的高度差为h，L是两轨间距离，当列车的转弯速率大于 时，外侧铁轨与轮缘间发生挤压.3.如左下图所示，质量为m的滑块滑到圆弧轨道的最低点
11、时速度大小为v，已知圆弧轨道的半径是R，则滑块在圆弧轨道最低点时对轨道的压力是 . 4.如右上图半径为R的圆筒A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为m的物体B，B一边随A转动，一边以竖直的加速度a下滑，AB间的动摩擦因数为，A转动的角速度大小为 .5.在水平面上转弯的汽车，向心力是( )A.重力与支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力、牵引力的合力6.用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是( )A.小球过最高点时，绳子的张力可以为0B.小球过最高点时的最小速度是0C.小球做圆周运动过最高点的最小速度是D.小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反7.汽车在倾斜的轨道上转弯如图所示，弯道的倾角为,半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)( )A. B.C. D.8.如图所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为，则( )A.只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B.绳BP的拉力随的增大而增大C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D.当增大到一定程度时，绳AP的张力大于BP的张力参考答案：1.0 3 mg 2.3.m+mg4.5.B 6.AC 7.C 8.ABC
