1、5.2 导数的运算 提升训练一、选择题1. 已知 fx=x2+ex，则 f0= A 0 B 4 C 2 D 1 2. 设 y=2exsinx，则 y 等于 A 2excosx B 2exsinx C 2exsinx D 2exsinx+cosx 3. 已知 fx=x2+3xf1，则 f2= A 1 B 2 C 4 D 8 4. 设函数 fx=xsinx+cosx 的图象在点 t,ft 处切线的斜率为 gt，则函数 y=gt 的图象一部分可以是 ABCD5. 已知 fx=ax4+bcosx+7x2若 f2022=6，则 f2022= A 6 B 8 C 6 D 8 6. 设函数 fx=sinxc
2、osx，fx 的导数记为 fx，若 fx0=2fx0，则 tanx0= A 1 B 13 C 1 D 3 7. 曲线 fx=exlnx 在 x=1 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 A e4 B e2 C e D 2e 8. 已知数列 an 为等差数列，bn 为等比数列，且满足：a2+a2022=，b1b2023=2，fx=cosx，fx 为 fx 的导数，则 fa1+a20231+b2b2022= A 32 B 12 C 32 D 12 二、多选题9. 下列函数求导正确的是 A y=ln3，则 y=13 B y=2x1，则 y=1 C y=ex+1，则 y=ex D y=xsinx，则
3、y=sinxcosxsinx2 10. 若函数 fx 的导函数 fx 的图象关于 y 轴对称，则 fx 的解析式可能为 A fx=3cosx B fx=x3+x C fx=x+1x D fx=ex+x 11. 已知函数 fx=Asinx+（A0，0，2）的图象如图所示，令 gx=fx+fx，则下列关于函数 gx 的说法正确的是 A函数 gx 图象的对称轴方程为 x=k12kZ B函数 gx 的最大值为 2 C函数 gx 的图象上存在点 P，使得在 P 点处的切线与直线 l：y=3x1 平行D方程 gx=2 的两个不同的解分别为 x1，x2，则 x1x2 的最小值为 2 12. 给出定义：若函数
4、 fx 在 D 上可导，即 fx 存在，且导函数 fx 在 D 上也可导，则称 fx 在 D 上存在二阶导函数，记 fx=fx，若 fx0 在 D 上恒成立，则称 fx 在 D 上为凸函数以下四个函数在 0,2 上不是凸函数的是 A fx=sinxcosx B fx=lnx2x C fx=x3+2x1 D fx=xex 三、填空题13. 若函数 fx=x2ex，则 fx= 14. 设曲线 y=eax 在点 0,1 处的切线与直线 x+2y+1=0 垂直，则 a= 15. 已知函数 fx=ex2x2+ax+1aR，gx=fxex，若 g0=2，则 a= 16. 给出定义：若函数 fx 在 D 上可导，即 fx 存在，且导函数 fx 在 D 上也可导，则称 fx 在 D 上存在二阶导函数，记 fx=fx若 fx0，直线 y=kx+a 与曲线 y=fx 有唯一公共点，求实数 a 的取值范围
