1、模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为()A0 B1C2 D42设函数f(x)，则f()的值为()A. BC. D.3若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)4已知f(x)(m1)x23mx3为偶函数，则f(x)在区间(4,2)上为()A增函数 B减函数C先递增再递减 D先递减再递增5三个数a0.32，blog20.3，c20.3之间的大小关系是()Aacb BabcCbac Dbca6
2、若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是()A函数f(x)在区间(0,1)内有零点B函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C函数f(x)在区间2,16)内无零点D函数f(x)在区间(1,16)内无零点7已知0a1)的反函数是()Ayex11(x0) Byex11(x0)Cyex11(xR) Dyex11(xR)9函数f(x)x22ax1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是()A1a1 Ba1C1a Da0且a1)；y；yx()(a0且a1)其中既不是奇函数，又不是偶函数的是()A B
3、C D12设函数的集合Pf(x)log2(xa)b|a，0，1；b1,0,1，平面上点的集合Q(x，y)|x，0，1；y1,0,1，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是()A4 B6C8 D10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13计算：0.25()4lg 83lg 5_.14若规定|adbc|，则不等式0时，f(x)12x，则不等式f(x)的解集是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)1的值域为集合B，且ABB，求实数m的取值范围18(12分)已知f(x)是定义在1,1上的奇
4、函数，试判断它的单调性，并证明你的结论19(12分)若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(ab)f(a)f(b)，且当x1；(1)求证：f(x)0；(2)求证：f(x)为减函数；(3)当f(4)时，解不等式f(x2x3)f(5x2).20(12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x
5、40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)，试求f(x)和g(x)；(2)选择哪家比较合算？为什么？21(12分)已知函数yf(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：f(x)在D上是单调递增或单调递减函数；存在闭区间a，b D(其中a0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1f(x1)4，结果用集合或区间表示模块综合检测(B)1DAB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，即a4.否则有矛盾2Af(3)3233216，f()f()12()21.3B由题意得：，0x2010.300.320log21lo
6、g20.3.6C函数f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)内，故函数f(x)在区间2,16)内无零点7A分别画出函数ya|x|与y|logax|的图象，通过数形结合法，可知交点个数为2.8D函数y1ln(x1)(x1)，ln(x1)y1，x1ey1，yex11(xR)9Cf(x)x22ax1，f(x)的图象是开口向上的抛物线由题意得：即解得1a，此时至多经过Q中的一个点；当a0时，f(x)log2x经过(，1)，(1,0)，f(x)log2x1经过(，0)，(1,1)；当a1时，f(x)log2(x1)1经过(，0)，(0,1)，f(x)log2(x1)1经过(0，1)，(1,0)；当a时，f
7、(x)log2(x)经过(0，1)，(，0)f(x)log2(x)1经过(0,0)，(，1)137解析原式0.2524lg 8lg 53(0.52)222lg(853)4lg 1 0007.14(0,1)(1,2)解析|x1|，由log|x1|0，得0|x1|1，即0x0且a1，2ax在0,1上是减函数，即当x1时，2ax的值最小，又2ax为真数，解得1a0时，由12x，显然不成立当x0.因为该函数是奇函数，所以f(x)f(x)2x1.由2x1，即2x21，得x1.又因为f(0)0不成立，所以不等式的解集是(，1)17解由题意得Ax|1x2，B(1，131m由ABB，得AB，即131m2，即3
8、1m3，所以m0.18解f(x)是定义在1,1上的奇函数，f(0)0，即0，a0.又f(1)f(1)，b0，f(x).函数f(x)在1,1上为增函数证明如下：任取1x1x21，x1x20，1x1x20.f(x1)f(x2)0，f(x1)0.(2)证明设x1x2，则x1x21，f(x1)f(x2)，f(x)为减函数(3)解由f(4)f2(2)，f(x)0，得f(2).原不等式转化为f(x2x35x2)f(2)，结合(2)得：x22，x0，故不等式的解集为x|x020解(1)f(x)5x,15x40；g(x).(2)当15x30时，5x90，x18，即当15x18时，f(x)g(x)；当x18时，f(x)g(x)；当18g(x)当30g(x)，当15x18时，选甲家比较合算；当x18时，两家一样合算；当18k.令f(x)x2(2k1)xk22，得，解得k2，所以实数k的取值范围为(，222解(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1时，有或，注意此时loga20，loga50，可得此时不等式的解集为(1loga2,1loga5)同理可得，当0a1时，不等式的解集为(1loga2,1loga5)；当0a1时，不等式的解集为R.
