1、高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！概率与统计（4）变量间的相关关系1、某家具厂的原材料费支出 x 与销售量 y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 与 的线性回归方程为8yxb，则b 为()x24568y2535605575A.5B.10C.12D.202、某学生 4 次模拟考试英语作文的减分情况如下表：第 x 次考试1234所减分数 y4.5432.5显然 y 与 x 之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为()A.0.75.25yx$B.0.65.25yx$C.0.76.25yx$D.0.75.25yx$3、登山族为了了解某山
2、高(km)y与气温(C)x 之间的关系,随机统计了 4 次山高与相应的气温,并制作了对照表如下:气温(C)181310-1山高(km)24343864由表中数据得到线性回归方程2(R)yxa a,由此估计山高为72km 处气温的度数是()A.-10B.-8C.-6D.-44、对具有线性相关关系的变量,x y,测得一组数据如下：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为10.5yxa，据此模型预测当10 x 时，y 的估计值为（）A.105.5 B.106 C.106.5 D.1075、对于两个变量 x 和 y 进行回归分析，得到一组样本数据：1122(,)
3、,(,),.,(,)nnx yxyxy则下列高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！说法不正确的是()A.由样本数据得到的回归直线 ybxa必经过样本点中心(,)x y B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C.用2R 来刻画回归效果，2R 的值越小，说明模型的拟合效果越好 D.若变量 y 和 x 之间的相关系数0.9725r ，则变量 y 和 x 之间具有线性相关关系 6、下列命题中:线性回归方程 yb xa必过点,x y;在回归方程35yx中,当变量增加一个单位时,y 平均增加 5 个单位;在回归分析中,相关指数2R 为 0.80 的模型比相关指数2R 为0.98
4、的模型拟合的效果要好;在回归直线0.58yx 中,变量时2x ,变量 y 的值一定是 7.其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.47、下列关于统计学的说法中，错误的是()A.回归直线一定过样本中心点,x yB.残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好C.在线性回归模型中，相关指数2R 的值趋近于 1，表明模型拟合效果越好D.从独立性检验：有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为 100 人吸烟，其中就有 99 人可能患有肺病8、一位母亲记录了她儿子 3 岁到 9 岁的身高,建立了儿子身高(单位:cm)与年龄的回归方程为73.937.19yx,用这个方程预测儿子 10 岁时的身高,
5、则下面的叙述正确的是()A.她儿子 10 岁时的身高一定是 145.83cmB.她儿子 10 岁时的身高在 145.83 cm 以上C.她儿子 10 岁时的身高在 145.83 cm 左右D.她儿子 10 岁时的身高在 145.83 cm 以下9、根据一位母亲记录儿子 39 岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm)对年龄(单位:岁)的线性回归方程为7.1973.93yx,若用此方程预测儿子 10 岁时的身高,有关叙述正确的是()A.身高一定为 145.83cmB.身高大于 145.83cmC.身高小于 145.83cmD.身高在 145.83cm 左右高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版
6、权所有，侵权必究！10、设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(,)(1,2,),iix yin,用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71,yx$,则下列结论中不正确的是()A.y 与 x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)x yC.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加 0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg11、一个车间为了规定工作原理，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，收集数据如下：零件数 x（个）1020304050加工时间y（分钟）646
7、9758290由表中数据，求得线性回归方程0.65yxa，根据回归方程，预测加工70 个零件所花费的时间为_分钟12、给出下列说法：线性回归方程 ybxa必过点,x y；相关系数 r 越小，表明两个变量相关性越弱；相关指数2R 越接近 1，表明回归的效果越好；设有一个线性回归方程3 5yx，则变量 x 增加一个单位时，y 平均增加 5 个单位.其中正确的说法有 （填序号）13、调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位:万元)和年饮食支出 y(单位:万元),调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系,并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程:0.2540 2.3 1yx,由回归直线
8、方程可知,家庭年收入每增加 1 万元,年饮食支出平均增加_万元.14、从某大学随机抽取的5 名女大学生的身高 x(厘米)和体重 y(公斤)数据如下表:x 165 160 175 155 170 y 58 52 62 43 高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！根据上表可得回归直线方程为0.929 86.yx,则表格中空白处的值为_ 15、已知方程0.8582.71yx是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x 的单位是cm，y 的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的残差是_ 高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！答案以及解析1 答案及
9、解析：答案：B解析：2 答案及解析：答案：D解析：3 答案及解析：答案：C解析：由题意得18 13 10 1104x,24343864404y,代入线性回归方程2yx a,可得60a,260yx.由26072yx,可得6x .4 答案及解析：答案：C解析：根据表中数据，计算12456855x，12040607080545y，代入回归直线方程10.5yxa中，计算10.554 10.5 51.5ayx，回归直线方程为 10.51.5yx;当10 x 时，y 的估计值为 10.5 10 1.5106.5y 所以 C 选项是正确的.5 答案及解析：答案：C 解析：6 答案及解析：高考资源网（）您身边
10、的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！答案：C 解析：7 答案及解析：答案：D解析：8 答案及解析：答案：C 解析：利用回归方程进行预测,只能说身高在某一预测值附近.由回归方程预测儿子 10 岁时的身高;73.937.19 10145.83(cm)y.故选 C.9 答案及解析：答案：D解析：10 答案及解析：答案：D解析：由线性回归方程0.8585.71yx$知,0.850,k 所以 y 与 x 具有正的线性相关关系的,故选项 A 正确;由回归直线方程恒过样本点的中心(,)x y 知,选项 B 正确;若该大学某女生身高增加1cm,则由0.8585.71yx$知其体重约增加 0.85kg,因此 C 选项正确;若该大学某女生身高为170cm,则可预测或估计其体重为58.79kg,并不一定为58.79kg,因此选项D不正确.故答案为 D.11 答案及解析：答案：102解析：12 答案及解析：答案：解析：13 答案及解析：答案：0.254高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！解析：以1x 代 x,得0.254(1)0.321yx,与0.2540.321yx相减可得,年饮食支出平均增加 0.254 万元.14 答案及解析：答案：60 解析：15 答案及解析：答案：-0.29 解析：
