1、专题强化训练(一)集合(建议用时：45分钟)学业达标练一、选择题1下列各组对象中不能构成集合的是() 【导学号：60462057】A佛冈中学高一(1)班的全体男生B佛冈中学全校学生家长的全体C李明的所有家人D王明的所有好朋友DA中，佛冈中学高一(1)班的全体男生，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构成集合；B中，佛冈中学全校学生家长的全体，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构成集合；C中，李明的所有家人，满足集合元素的确定性和互异性，故可以构成集合；D中，王明的所有好朋友，不满足集合元素的确定性，故不可以构成集合故选D.2已知集合Ax|x3k，kZ，Bx|x6k，kZ，则A与B之间最适合的
2、关系是()AABBABCABDABD根据题意可得：A，6，3,0,3,6，B，6,0,6，所以BA，故选D.3已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB()A1B4C1,3D1,4D因为集合B中，xA，所以当x1时，y321；当x2时，y3224；当x3时，y3327；当x4时，y34210.即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,4故选D.4若全集U0,1,2,3且UA2，则集合A的真子集共有() 【导学号：60462058】A3个B5个 C7个D8个CA0,1,3，真子集有2317.5已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且ARBR，则实数a的取值范围是()Aa2B
3、a1 Ca2Da2C集合Ax|xa，Bx|1x2，RBx|x1或x2，因为ARBR，所以a2，故选C.二、填空题6已知集合A1,2,3,6，Bx|2x3，则AB_.1,2在集合A中满足集合B中条件的元素有1,2两个，故AB1,27设全集U是实数集R，Mx|x2，Nx|1x3如图11所示，则阴影部分所表示的集合为_图11x|x2或x1阴影部分表示U(MN)，又因为MNx|x2x|1x3x|x2或x1所以U(MN)x|2x18已知A，B为两个实数集，定义集合ABx|xx1x2，x1A，x2B，若A1,2,3，B2,3，则AB中元素的个数为_. 【导学号：60462059】4由定义可知ABx|xx1
4、x2，x1A，x2B，又A1,2,3，B2,3，所以AB3,4,5,6故AB中元素个数为4.三、解答题9若Ax2,2x1，4，Bx5,1x,9，BA9，求AB.解因为BA9，所以9A，得到x29或2x19，解得x3或x5.当x3时，A9,5，4，B2，2,9，由集合中元素的互异性，不合题意舍去；当x3时，A9，7，4，B8,4,9满足题意；当x5时，A25,9，4，B0，4,9，此时AB4,9，与条件矛盾，舍去综上所述，AB7，4，8,4,910设集合AxR|2x80，BxR|x22(m1)xm20. 【导学号：60462060】(1)若m4，求AB.(2)若BA，求实数m的取值范围解(1)当
5、m4时，AxR|2x804，BxR|x210x1602,8，所以AB2,4,8(2)若BA，则B或者BA，当B时，有2(m1)24m24(2m1)0，得m.当BA时，有2(m1)24m24(2m1)0，且4，得m不存在，故实数m的取值范围是.冲A挑战练一、选择题1设集合Ax|2x2，Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是A3B4 C5D6CAZ2，1,0,1,2，AZ中元素的个数为5.2设集合Ax|x，a，那么()AaABaACaADaADA是集合，a是元素，两者的关系应是属于与不属于的关系a与A是包含与否的关系，据此，A、C显然不对而，所以a是A的一个元素，a是A的一个子集故选D.二、填空题3
6、已知集合A3,4，m，集合B3,4，若AB5，则实数m_.5由补集的定义知5B，且5A，故m5.4已知集合Ax|b3xb7，Mx|4x5，全集UR.若A(UM)R，则实数b的取值范围为_2，1)因为Mx|4x5，所以UMx|x4或x5，又Ax|b3xb7，A(UM)R则，解得2b1.所以b的范围是2，1)三、解答题5集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0. 【导学号：60462061】(1)若AB2，求实数a的值(2)若ABA，求实数a的取值范围解由x23x20得x1或x2，故集合A1,2(1)因为AB2，所以2B，代入B中的方程，得a24a30，所以a1或a3.当a1时，Bx|x2402,2，满足条件；当a3时，Bx|x24x402，满足条件综上，a的值为1或3.(2)对于集合B，4(a1)24(a25)8(a3)因为ABA，所以BA，当0，即a0，即a3时，BA1,2才能满足条件，则由根与系数的关系得即矛盾综上，a的取值范围是a3.第 5 页
