1、高考资源网（） 您身边的高考专家1若两事件A和B相互独立，且满足P(AB)P()，P(A)0.4，则P(B)_.解析：P(AB)P()P()P()0.61P(B)，而P(AB)P(A)P(B)，0.4P(B)0.60.6P(B)，即P(B)0.6.答案：0.62甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是_解析：恰有一人解决包括“甲解决而乙未解决”和“甲未解决而乙解决”两种情况，而且甲、乙两人解题相互独立答案：p1p22p1p23有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.75和0.85，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽
2、的概率是_解析：P0.750.150.250.850.325.答案：0.3254书架上层有5本不同的数学书，中层有4本不同的英语书，下层有8本不同的语文书现从中任挑两本，则两本恰为不同类型书的概率为_解析：所求概率为.答案：一、填空题1若事件A、B相互独立且P(A)P(B)，若P(AB)0.6，则P(A)_.解析：A、B相互独立，、也相互独立，P(AB)1P()1P()P()0.6，又P(A)P(B)，1P(A)20.4，P(A)1.答案：12某道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是_解析：三处
3、都不停车的概率是.答案：3在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是_解析：先求无人去此地的概率为，所以至少有1人去此地的概率是1.答案：4甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道检测题甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人中至少有一人及格的概率为_解析：设事件A：“甲及格”，事件B：“乙及格”，事件C：“丙及格”，事件D：“三人中至少有一人及格”因为A、B、C相互独立，则、也相互独立，P(D)1P()1.答案：5打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中
4、靶的概率是_解析：设事件A表示甲打中靶，B表示乙打中靶，则P(A)0.8，P(B)0.7，A，B为独立事件，P(AB)P(A)P(B)0.80.70.56.答案：0.566设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是_解析：由P(A)P(B)，得P(A)P()P(B)P()，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)又P( )，则P()P().P(A).答案：7如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是互相独立的，则灯亮的概率为_解析：记A、B、C、D这4个开关闭合分别为事件A、B、C、D，又记A与B至少有一
5、个不闭合为事件，则P()P(A)P(B)P()，则灯亮的概率为P1P()1P()P()P()1.答案：8在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者对第一局败者；第四局，第三局胜者对第二局败者，则乙连胜四局的概率为_解析：乙连胜四局，即乙先胜甲，然后胜丙，接着再胜甲，最后再胜丙，概率P(10.4)0.5(10.4)0.50.09.答案：0.099有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，2人试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_，问题得到解决
6、的概率为_解析：都未解决的概率为.问题得到解决就是至少有1人能解决问题，P1.答案：二、解答题10判断下列各对事件是否是相互独立事件：(1)甲组3名男生、2名女生；乙组2名男生、3名女生，今从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；(3)一筐内有6个苹果和3个梨，“从中任意取出1个，取出的是苹果”与“把取出的苹果放回筐内，再从筐内任意取出1个，取出的是梨”解：(1)“从甲组选出1名男生”这一事件是否发生，对“从
7、乙组选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，所以它们是相互独立事件(2)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”的概率为，若这一事件发生了，则“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球”的概率是；若前一事件没有发生，则后一事件发生的概率为.可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者不是相互独立事件(3)由于把取出的苹果又放回筐内，故对“从中任意取出1个，取出的是梨”的概率没有影响，所以二者是相互独立事件11如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2.当元件A，B，C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B，C至少有一个正常工作时，系统N2正
8、常工作已知元件A，B，C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90.分别求系统N1，N2正常工作的概率P1，P2.解：系统N1正常工作的概率即为A，B，C同时正常工作概率的积，即P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.800.900.900.648.系统N2正常工作时，B、C元件至少有一个正常工作的概率为1P()1P()P()1(10.90)(10.90)0.99.因此系统N2正常工作的概率为P(A)1P()0.80.990.792.12某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动，已知开关第一次闭合，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是；若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，试问：(1)第二次闭合后出现红灯的概率是多少？(2)三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率是多少？解：(1)如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是；如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为.综上，第二次出现红灯的概率为.(2)由题意知：三次发光中出现一次红灯、两次绿灯的情况共有如下三种方式：出现绿、绿、红的概率为；出现绿、红、绿的概率为；出现红、绿、绿的概率为.故三次发光中，出现一次红灯、两次绿灯的概率为.高考资源网w w 高 考 资源 网- 6 - 版权所有高考资源网
