1、天体运动单元质量评估1.下列说法符合史实的是()A.牛顿发现了行星的运动规律B.胡克发现了万有引力定律C.卡文迪许测出了引力常量G,被称为“称量地球重量的人”D.伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性2.有两颗行星绕某一恒星运动,将它们视为匀速圆周运动,它们的周期之比为271,则它们的轨道半径之比为()A.127B.91C.271D.193.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F,为使此物体受到的引力减小到原来的四分之一,应把此物体置于的地方距地面的高度为(R为地球半径) ()A. R B. 2R C. 4R D. 8R4.航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示
2、了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为()A.0B.C.D.5.2017年11月15日2时35分,我国在太原卫星发射中心用“长征四号丙”运载火箭成功将“风云三号D”气象卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道。若已知地球的半径为R,“风云三号D”的轨道(视为圆)离地面的高度为h,环绕地球n周所用的时间为t,已知引力常量为G,则地球的平均密度为()A.B.C.D.6.我国已经成功发射北斗COMPASSG1地球同步卫星。据了解这已是北斗卫星导航系统发射的第三颗地球同步卫星。则对于这三颗已发射的同步卫星,下列说法
3、中正确的是()A.它们的运行速度大小相等,且都小于7.9 km/sB.它们的运行周期可能不同C.它们离地心的距离可能不同D.它们的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等7.某行星的质量是地球质量的8倍,它的半径是地球半径的2倍。若地球表面的重力加速度为g,地球的第一宇宙速度为v,则()A.该行星表面的重力加速度为gB.该行星表面的重力加速度为C.该行星的第一宇宙速度为2vD.该行星的第一宇宙速度为8.在太阳系中有一颗行星的半径为R,若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体,则物体上升的最大高度为H。已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比可忽略不计。则根据这些条件,不能求出的物
4、理量是A.该行星的密度B.该行星的自转周期C.该星球的第一宇宙速度D.该行星附近运行的卫星的最小周期9.一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜,观测到了一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,如图所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体的表面物质,达到质量转移的目的,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中()A.它们做圆周运动的万有引力保持不变B.它们做圆周运动的角速度不断变大C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小10.我国某同步卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道。如图
5、为第四次变轨的示意图,卫星先沿椭圆轨道飞行,后在远地点P处实现变轨,由椭圆轨道进入同步轨道,则该卫星()A.在轨道上的周期比地球自转周期大B.在轨道上的加速度比在轨道上任意一点的加速度大C.在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点的速度小D.在轨道上的速度比在轨道上任意一点的速度大11.P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星S1、S2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同,则()A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一
6、宇宙速度”比P2的小C.S1的向心加速度比S2的大D.S1的公转周期比S2的大12.如图所示,A表示地球同步卫星,B为运行轨道比A低的一颗卫星,C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体,两颗卫星及物体C的质量都相同,关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较,下列关系式正确的是()A.vBvAvCB.ABCC.FAFBFCD.TA=TCTB13.一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示,物体到球形行星表面的距离用h表示,a随h变化的图象如图所示,图中a1、h1、a2、h2及万有引力常量G均为已知。根据以上数据可以计算出()A.该行星的半径B.该行星的质量C.该行
7、星的自转周期D.该行星同步卫星离行星表面的高度14.美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在,证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍,假设这两个黑洞,绕它们连线上的某点做圆周运动,且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响,则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是()A.甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为3629B.甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等C.随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小,它们运行的周期也在减小D.甲
8、、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等15.(6分)地球的质量M=5.981024kg,地球半径R=6 370 km,引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2 100 m/s,求:(1)用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式。(2)此高度的数值为多少?(保留3位有效数字)16.(10分) 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,
9、试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)17.(12分)假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动,周期为T,已知万有引力常量为G,求:(1)该天体的质量是多少?(2)该天体的密度是多少?(3)该天体表面的重力加速度是多少?(4)该天体的第一宇宙速度是多少?18.(16分)某航天飞机在地球赤道上空飞行,轨道半径为r,飞行方向与地球的自转方向相同,设地球的自转角速度为0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方,求它下次通过该建筑物上方所需的时间。答案1、【解析】选C。由物理学史可知,开普勒发现了行
10、星的运动规律,牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许测出了引力常量G,牛顿用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性,故C对,A、B、D错。2、【解析】选B。由开普勒第三定律:=,可得:=,选项B正确。3、【解析】选A。根据万有引力定律表达式得:F=,其中r为物体到地球中心的距离。某物体在地球表面,受到地球的万有引力为F,此时r=R,若此物体受到的引力减小为,根据F=,得出此时物体到地球中心的距离为:r=2R,所以物体距离地面的高度应为R,选项A正确。4、【解析】选B。“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力F引=G,由于“天宫一号”飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等,即mg=G,故飞船所在处
11、的重力加速度g=G,故选项B正确,选项A、C、D错误。5、【解析】选B。卫星的周期T=;根据G=m(h+R),解得:M=;地球的密度:=,故选B。6、【解析】选A。同步卫星运动的周期都是24 h,由=mr=m,可知所有的同步卫星离地面的高度一定,运行的速度都比第一宇宙速度小,故A项正确,B、C项错误;由a=2r,静止在赤道上的物体与同步卫星的角速度相同,故同步卫星的向心加速度大,D项错误。7、【解析】选C。在表面重力等于万有引力,即:mg=G,解得:g=,星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比:=2,行星的重力加速度:g行=2g;故A、B错误;第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,由牛顿第
12、二定律得:G=m,解得:v=;某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比:=2,所以该行星的第一宇宙速度为2v。故C正确,D错误。8、【解析】选B。在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体,则该物体上升的最大高度H=,对环绕该星球表面运行的卫星,万有引力提供其做圆周运动的向心力,有=mg,得M=,v= v0,密度=,选项A、C不符合题意;行星附近运行的卫星的最小周期T=,选项D不符合题意,故选项B符合题意。9、【解析】选C。设体积较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,体积较大的星体质量为m2,轨道半径为r2。双星间的距离为L。转移的质量为m。则它们之间的万有引力为F=G,根据数学知识得知,
13、随着m的增大,F先增大后减小,故A错误;对m1:G=(m1+m)2r1,对m2: G=(m2-m)2r2,由得:=,总质量m1+m2不变,两者距离L不变,则角速度不变,故B错误;由得:2r2=,、L、m1均不变,m增大,则r2增大,即体积较大星体圆周运动轨迹半径变大。由v=r2得线速度v也增大,故C正确,D错误。10、【解析】选C。轨道是同步轨道,周期等于地球的自转周期,故A错误;在轨道和轨道上经过P点时所受的万有引力相等,所以加速度相等,故B错误;在轨道上的P点速度较小,万有引力大于所需的向心力,会做近心运动,要想进入圆轨道,需加速,使万有引力等于所需要的向心力。所以在轨道上经过P点的速度小
14、于在轨道上经过P点时的速度,故C正确,D错误。11、【解析】选A、C。两颗行星左端点横坐标相同,纵坐标不同,则两颗行星P1、P2的半径相同,表面的重力加速度g1g2。由mg=G可得M=,则M1M2,两颗行星的体积相同,由=可得12,故选项A正确;由G=m可得v=,则v1v2,故选项B错误;由G=ma可得a=,则a1a2,故选项C正确;由G=m(R+h)()2可得T=2,则T1vC,再根据G=m得到v=,可见vBvA,所以三者的线速度关系为vBvAvC,故选项A正确;由同步卫星的含义可知,TA=TC,再由=mr,可知TATB,因此它们的周期关系为TA=TCTB,由=可知它们的角速度关系为BA=C,所以选项D正确,B错误;由F=G可知FAFB0,即航天飞机高度低于同步卫星高度,用t表示所需时间,则t-0t=2(2分)所以t=(3分)若0,即航天飞机高度高于同步卫星高度,用t表示所需时间,则0t-t=2(2分)所以t=(3分)答案:或
