1、回归复习解答题之板块模型1如图所示，在光滑水平轨道左侧固定一竖直光滑圆轨道，圆心为O，半径R=2m，圆轨道最低点A与一木板上表面相切，木板质量M=4kg，板长为2m，小滑块质量为m=1kg，从圆轨道的B处无初速滑下，OB与竖直方向夹角为53，小滑块相对木板静止时距离木板右端0.4m，g取10m/s2。求：（1）滑块经过圆轨道最低点时对轨道的压力；（2）滑块在木板上相对木板运动的时间。2如图甲所示，半径为R=0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B点为轨道最低点，在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M=5 kg，长度L=0.5 m，车的上表面与B点等高，可视为质点的物块从圆弧轨道
2、最高点A由静止释放，其质量m=1 kg，g取10 m/s2.（1）若平板车上表面粗糙，物块最终没有滑离平板车，求物块最终速度的大小；（2）若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，物块在平板车上向右滑动时，所受摩擦力Ff随它距B点位移L的变化关系如图乙所示，物块最终滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小3如图所示，某货场需将质量为m=20kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用光滑倾斜轨道MN、竖直面内圆弧形轨道NP，使货物由倾斜轨道顶端距底端高度h=4m处无初速度滑下，两轨道相切于N点，倾斜轨道与水平面夹角为=60，弧形轨道半径R=4
3、m，末端切线水平。地面上紧靠轨道放着一块木板，质量为M=30kg，长度为L=10m，木板上表面与轨道末端P相切，若地面光滑，货物恰好未滑出木板，木板获得的最大速度为v=4m/s，不考虑货物与各轨道相接处能量损失、最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2，求：（1）货物到达倾斜道末端N点时所用的时间t；（2）在圆弧轨道上NP滑动过程中，摩擦力对货物做的功Wf；（3）为避免木板在地面上滑行的距离过大，在地面上涂了防滑涂料，使木板与地面间的动摩擦因数0=0.2，判断货物是否会滑出木板。4如图所示，长为L=8m，质量M=6kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=2
4、的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.3，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=10N，方向水平向右的恒定拉力，求：(g=10m/s)（1）小物块的加速度；（2）物块从木板左端运动到右端经历的时间5一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示已知小车质量M=30kg，长L=206m，圆弧轨道半径R=08m现将一质量m=10kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车滑块与小车上表面间的动摩擦因数（取g=10m/s2）试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；（2）小车运动1.5s时，车右端距轨道B端的距离；（3
5、）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能6如图所示，一倾角、长度的固定斜面，其底端与长木板B上表面等高，B静止在粗糙水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与木板B的上表面接触处圆滑。一可视为质点的小滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑，最终A刚好未从木板B上滑下。已知A、B的质量相等，A与斜面的动摩擦因数，A与B上表面间的动摩擦因数与地面间的动摩擦因数，。求：（1）当A刚滑上B的上表面时的速度的大小；（2）木板B的长度L；参考答案1.【解析】(1)滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR(1-cos53)=12mvA2在A点由牛顿第二定律得：NA-mg=mvA2R解得:NA=18N由牛顿
6、第三定律可知，滑块对轨道的压力大小：F=F=18N，方向竖直向下；(2)滑块与木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v，滑块相对木板滑动的距离：x=2-0.4=1.6m对滑块与木板组成的系统，由能量守恒定律得：12mv02=mgx+12(M+m)v2代入数据解得：=0.4对滑块，由动量定理得：-mgt=mv-mv0代入数据解得：t=0.8s2.【解析】(1)物块从圆弧轨道点滑到点的过程中机械能守恒：解得： 在点由牛顿第二定律得：解得： 则物块滑到点时对轨道的压力： (2)物块滑上平板车后，系统的动量守恒，则有：共解得：共 (3)物块在平板车上滑行时克服摩擦
7、力做的功为图线与横轴所围的面积，则克服摩擦力做功为：物块在平板车上滑动的过程中，由动能定理得：解得：3.【解析】（1）货物在倾斜轨道上滑动 ； 可得s（2）木块最终未滑出木板，则由动能定理可得Wf=-200J（3）木块滑上木板后，因为所以，木板相对地面未滑动可得：S=16.7mL，故所以滑出木板4【解析】（1）设小物块的加速度为a1，对物块由牛顿第二定律有：F-mg=ma1，解得：a1=-g=(-0.310)m/s2=2 m/s2（2）设木板的加速度为a2，对木板由牛顿第二定律得：mg=Ma2，解得：a2=m/s2=1m/s2 设物块从木板左端运动到右端经历的时间为t，则有：木块的位移：s1=
8、a1t2木板的位移：s2=a2t2又有：L=s1-s2，代入数据得：t=4s5.【解析】（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得在B点由牛顿第二定律得解得轨道对滑块的支持力N （2）滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：，得m/s2 对小车：，得m/s2 设经时间t后两者达到共同速度，则有解得s （1分）由于s15s，故1s后小车和滑块一起匀速运动，速度v=1 m/s 因此，1.5s时小车右端距轨道B端的距离为m （3）滑块相对小车滑动的距离为m 所以产生的内能J 6.【解析】（1）设A物块从斜面下滑过程中加速度大小为，由牛顿第二定律和运动学公式得：，或，得；（2）A物块滑上B后，A与B上表面间的摩擦力，B与地面间的最大静摩擦力，故A先做匀减速运动，B先做匀加速运动；当A、B共速后保持相对静止共同减速直至静止。木板B的长度为A、B共速时二者的位移差。设A、B共速时的速度为v，或，得。
