1、【KS5U独家】天津市新人教A版数学2012届高三单元测试22：正弦余弦定理一、选择题(每题4分，总计40分)1. 三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D不存在2. 在ABC中，那么ABC一定是 （ ）A锐角三角形 B.直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形3. 中，已知则C=（ ）（A） （B） （C） （D）4. 在中，若边长和内角满足，则角C的值是（ ）（A） （B） 或 （C） （D）或5. 在ABC中，若内角和边长满足，则角A =（ ）（A） （B） （C） （D）6. 三角形ABC中，若2，且b=2，角A=
2、300，则ABC的面积为：A1 B C2D 7. 在中，若，则 （ ）A. B. C. 或 D. 或8. 在中，已知角所对的边分别为，且则的值是（ ）A B C D9. 在中，则此三角形的最大边长为（ ）A. B.C. D.10. 在直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边分成32两段，则斜边上的中线的长为（ ）Acm Bcm Ccm Dcm二、填空题(每题4分，总计16分)11. 在中，角A，B，C所对应的边分别为，则角A的大小为 12. 在中，角A,B,C成等差数列且，则的外接圆面积为_13. 在ABC中，B=60，AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为 .14. 在中，三边与面
3、积S的关系式为，则角C= 三、解答题(共4个小题，总计44分)15. (10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积16. （本题满分10分）如图，在RtABC中，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，（）求证：AC是BDE的外接圆的切线；（）若，求EC的长ECADB17. （本题满分12分）的三个内角依次成等差数列 （）若，试判断的形状； （）若为钝角三角形，且，试求代数式的取值范围18. （本题满分12分）设的内角所对的边分别为且（）求角的大小；（）若，求的周长的取值范围答案一、选择题1. C2. C3. D4. C5. A6. B7. D8. D9
4、. C10. A二、填空题11. 12. 13. 14. 三、解答题15. 解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得3分联立方程组解得，5分（）由题意得，即，7分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积10分16. 解（）取BD的中点O，连接OEBE平分ABC，CBE=OBE又OB=OE，OBE=BEO，CBE=BEO，BCOE3分C=90，OEAC，AC是BDE的外接圆的切线 5分（）设O的半径为r，则在AOE中，即，解得, 7分OA=2OE，A=30，AOE=60CBE=OBE=30EC= 10分17. 解：（）， .依次成等差数列，,.由余弦定理，.为正三角形.（） = = = = = ,， ，.代数式的取值范围是.18. 解：（）由得 1分又 3分， 6分（）由正弦定理得：，7分 故的周长的取值范围为 12分（）另解：周长 由（）及余弦定理 又即的周长的取值范围为 12分
