1、基本初等函数（三角函数）【专题测试】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.高考资源网1已知则等于（ ）ABCD2将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平 移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A BC 高考资源网D3已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（ ）ABC2D34设，对于函数，下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值5已知非零向量与满足且则为（ ）A等边三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D三边均不相等的三角形6下列函数中,图像的一部分如右
2、图所示的是（ ）Ay=sin(x+)By=sin(2x)Cy=cos(4x) Dy=cos(2x)7.单调增区间为 （ ）ABCD8. （A0，0）在x=1处取最大值，则 （ ）A一定是奇函数B一定是偶函数C一定是奇函数D一定是偶函数9.已知为奇函数，则的一个取值 （ ）A0 B C D高考资源网10.函数的图象如图，则的解析式和的值分别为（ ）A ， B ， C ， D ， 11. 在三角形ABC中“cosAsinAcosBsinB”是“C90”的( ) A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件12. 使（0）在区间0，1至少出现2次最大值，则的最小值为（
3、）AB CD高考资源网二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确答案写在对应题目后的横线上）13.函数y=2sin(kx-)的周期为T,且T(1,3),则正整数k的最大值是 .14. 函数y=Asin(x+)(其中A0,0,|0,),给出以下四个论断：它的图象关于直线x=对称；它的周期为；高考资源网它的图象关于点(,0)对称；在区间-,0上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：(1) ；(2) .三、解答题(512+1474) 高考资源网17. 化简：18. .已知函数f (x)=(aR)，(1)若xR,求f (x)的单调递增区间.(2)若
4、x时，f (x)的最大值为4，求a的值.19.函数最小正周期为，最大值为3，且0），求f (x)的的解析式20. 已知函数f (x)=a+bsinx+ccosx(xR)的图象经过点A(0,1),B,且b0,又f (x)的最大值为2-1. 高考资源网(1)求函数f (x)的解析式；(2)由函数y=f (x)的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g(x)的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由.21. 设a0,求函数y=cos2x+asinx+2的最大值g(a),并求当g(a)=5时,a的值22. 已知函数的图象经过点且当时，取得最大值（1）求函数的解析式（2）是否存在向量，使得将函数的图
5、象按向量平移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出满足条件的一个向量，若不存在，说明理由专题测试参考答案一、选择题：1B解析：， ， ， 高考资源网2C. 解析：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，所以，因此选C.3B解析： 的最小值是时 且 故本题的答案为B.4B. 解析：令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选B.5A 解析：向量和三角形之间的依赖关系，认识角平分线和高及夹角用两向量数量积包装的意义， 注意 知,角A的平分线和BC的高重合, 则，由知，夹角A为600,则为等边三角形，选A高考资源网6D 解析：由图像可知,所求函数的周期为排除(A
6、)(C)对于(B)其图像不过(,0)点，所以应选D.7.B解析：=要求单调增区间就是解 8.D 解析： （A0，0）在x=1处取最大值在x=0处取最大值, 即y轴是函数的对称轴高考资源网函数是偶函数9.D 解析：为 而=的一个取值为10. B 解析：观察图形知，只知 ， ， ，且以4为周期， ， .11. B 解析：C90时，A与B互余，sinAcosB，cosAsinB，有cosAsinAcosBsinB成立，但当AB时，也有cosAsinAcosBsinB成立故“cosAsinAcosBsinB”是“C90”的必要非充分条件高考资源网12. .A解析：要使（0）在区间0，1至少出现2次最大
7、值，只需要最小正周期1,故二填空题13. 6解析：由题意13,又kN*,k的最大值为6.14. 周期为 解析：确定了一条对称轴和最高点的纵坐标后，如果不知周期性，还是不能确定，解析式不能确定15.1 解析：的图象关于对称，则 即a = 最小正周期为，故错16. ;解析：成立时，f(x)的图象可能为图6中的一个. 高考资源网但右图不能满足-.图6在图中可得端点A(-,0),B(,0),故成立.同理成立时，成立.三解答题17解析：=1高考资源网18. 解析： (1)f (x)=解不等式,得(kZ)f (x)的单调递增区间为 (kZ).(2)若0x,则2x+，则当,即x=时，f (x)取得最大值.a
8、+3=4,a=1. 19. 解析：=又最小正周期为，最大值为3，且0），故，+1=3，解得因此20. 解析：(1)f (x)=,又图象经过(0,1)、，其最大值为-1.，解得,f (x)=-1+2sinx+2cosx(2)能. f (x)=-1+sin,高考资源网把f (x)的图象向上平移1个单位，得的图象，把的图象向右平移个单位，得的图象.g(x)=sinx即为一个奇函数.21. 解析：由已知:y=1sin2x+asinx+2=(sinx)2+3当01即01即a2时,令sinx=1得最大值g(a)=a+2;由g(a)=5可得+3=5或a+2=5,从+3=5a=矛盾,从a+2=5a=32故a=3即为所求22. 解析： 由题知 (1)高考资源网（2）向下平移一个单位就可以得到的图象,因此,将的图象向右平移个单位,再向上平移一个单位就可以得到奇函数的图象,故是满足条件的一个向量w.w.w.k.s.5.u.c.o.m