1、学业水平训练1设随机变量X的分布列如下，则下列各式中正确的是()X10123P0.10.20.10.20.4A.P(X1)0.1BP(X1)1CP(X3)1 DP(X0)0解析：选A.根据分布列知只有A正确2设某项试验的成功概率是失败概率的2倍，用随机变量X描述一次试验成功与否(记X0为试验失败，记X1为试验成功)，则P(X0)等于()A0 B.C. D.解析：选C.设试验失败的概率为P，则2PP1，P.3(2014东营高二检测)已知随机变量的分布列为P(k)，k1,2，则P(24)等于()A. B.C. D.解析：选A.24时，3,4，P(24)P(3)P(4).4(2014岳阳高二检测)设
2、X是一个离散型随机变量，其分布列为X101P12qq2，则q等于()A1 B1C1 D1解析：选C.由分布列的性质知q1.5某10人组成兴趣小组，其中有5名团员从这10人中任选4人参加某项活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X3)()A. B.C. D.解析：选D.P(X3).6某人投篮的命中率是不命中概率的3倍，以随机变量X表示1次投篮的命中次数，则P(X1)_.解析：设不命中的概率为p，则命中的概率为3p，有p3p1，即p.P(X1)是1次投篮中命中的概率，即投篮命中率答案：7随机变量的分布列如下123456P0.2x0.350.10.150.2则x_，P(3)_.解析：由分布列的性质得
3、02x0.350.10.150.21，解得x0.故P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.350.55.答案：00.558设随机变量的分布列为P(k)，k1,2,3，c为常数，则P(0.52.5)_.解析：由概率和为1，得1c()c，c，P(1)，P(2)，P(0.52.5)P(1)P(2).答案：9长江文化传媒有限公司举行一次数学骨干教师培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342从15名教师中随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求的分布列解：从15名教师中随机选2名共有C种选法依题意可知的可
4、能取值为0,1,2.P(0)，P(1)，P(2).故的分布列为012P10.某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件)0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率；(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列解：(1)P(当天商店不进货)P(当天商品销售量为0件)P(当天商品销售量为1件).(2)由题意知，X的可能取值为2,3.P(X2)P(当天商品销售量为1件)，P(X3)P(当天商品销售量为0件
5、)P(当天商品销售量为2件)P(当天商品销售量为3件).故X的分布列为X23P高考水平训练1在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用表示10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(2) BP(2)CP(4) DP(4)解析：选D.在这15个村庄中，有7个村庄交通不方便，那么另外8个村庄交通方便故P(4).2由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失，以代替，其表如下：X123456P0.200.100.50.100.10.20根据该表可知X取奇数值时的概率为_解析：由概率和为1知，最后一位数字和必为零，P(X5)0.15，从而P(X3)0.25.
6、P(X为奇数)0.200.250.150.6.答案：0.63数学1,2,3,4任意排成一列，如果数字k恰好在第k个位置上，则称1个巧合，求巧合数X的分布列解：X0即没有巧合，若1234为四个巧合，则没巧合的情况有以下几种：P(X0).同理P(X1)，P(X2)，P(X4).所以X的分布列为X0124P4.设S是不等式x2x60的解集，整数m，nS.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件；(2)设m2，求的分布列解：(1)由x2x60得2x3，即Sx|2x3由于m，nZ，m，nS且mn0，所以A包含的基本事件为：(2,2)(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2，1,0,1,2,3，所以m2的所有不同取值为0,1,4,9.且有P(0)，P(1)，P(4)，P(9).故的分布列为0149P