1、 1已知复数z满足zi33i，则z()A0B2iC6 D62i解析：选D.由zi33i知z(3i)(3i)62i.2计算(i3)(25i)的结果为()A56i B35iC56i D35i解析：选A.(i3)(25i)(32)(51)i56i.3(2010年高考安徽卷)已知i21，则i(1i)()A.i B.iCi Di解析：选B.i(1i)ii2i.4若复数z满足zi(2z)(i是虚数单位)，则z_.解析：zi(2z)，z2iiz，(1i)z2i，z1i.答案：1i一、选择题1(2011年高考福建卷)i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiS Bi2SCi3S D.S解析：选B.因为i21
2、S，i3iS，2iS，故选B.2i是虚数单位，则()4等于()Ai BiC1 D1解析：选C.()4()22()21.故选C.3一元二次方程x22x30的根为()A1 B1iC.1 D.i解析：选B.因为41280，所以方程有两不相等的虚数根为，即1i.4若复数z11i，z23i，则z1z2()A42i B2iC22i D3i解析：选A.z11i，z23i，z1z2(1i)(3i)33iii232i142i.故选A.5(2011年高考重庆卷)复数()Ai BiC.i D.i解析：选C.i.6已知z是纯虚数，是实数，那么z等于()A2i BiCi D2i解析：选D.设zbi(bR，b0)，则i是
3、实数，所以b20，b2，所以z2i.二、填空题7已知复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数，则a_.解析：z1z2(a2a2)(a4a22)i(a2a2)(a2a6)i(aR)为纯虚数，解得a1.答案：18已知f(zi)3z2i，则f(i)_.解析：设zabi(a，bR)，则fa(b1)i3(abi)2i3a(3b2)i，令a0，b0，则f(i)2i.答案：2i9已知复数z1i，则z_.解析：z1i1i2i.答案：2i三、解答题10计算：(1)()2012；(2)(4i5)(62i7)(7i11)(43i)解：(1)()2012()1006i(1i)()1
4、0061i(i)10061i12i.(2)原式(4i)(62i)(7i)(43i)2214i2525i4739i.11已知1i是方程x2bxc0的一个根(b、c为实数)(1)求b，c的值；(2)试说明1i也是方程的根解：(1)因为1i是方程x2bxc0的根，(1i)2b(1i)c0，即(bc)(2b)i0.，得.(2)方程为x22x20.把1i代入方程左边得(1i)22(1i)20，显然方程成立，1i也是方程的一个根12解方程x2(k1)xk210(kR)解：(k1)24(k21)2k3.(1)当0，即k时，方程有两不相等的实根，即.(2)当0，即k时，方程有两不相等的虚根i.高考资源网w w 高 考 资源 网
