1、第47讲 专题训练九概率统计应用题1.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0设该圆过点（3，5）的最短弦和最长弦分别为AC和BD，则四边形ABCD面积为 2.已知ZC且=1则的最小值为_ 3.已知实数a、b满足-1a1，-1b1则方程x2-2ax+b2=0有实数解的概率为_4.若点p是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点p到直线y=x-2的最小距离为_5.已知a2008与a2009是首项为正数的等差数列an的相邻两项，且函数y=(x-a2008)(x-a2009)图象与x轴的两个交点横坐标分别在区间（-3，-2）和（0，1）上，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是_，使前n项和Sn0成立的
2、最大自然数n是_6.若r(x)：sinx+cosxm，S(x)：x2+mx+10，如果对于任意xR，r(x)为假命题，s(x)为真命题，则m的范围是_7.在轴截面是边长为2的正方形ABCD的无盖圆柱桶上动点P从母线AB的端点A（A在桶底），从桶外运动到桶内母线CD的中点M的最短路线长为_8.为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。（1）求该总体的平均数；（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
3、0.5的概率。9.现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。（1）求A1被选中的概率；（2）求B1和C1不全被选中的概率。10.某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:序 号12345678910身高x（厘米）192164172177176159171166182166脚长y（ 码 ）48384043443740394639序 号11121314151617181920身高x（厘米）169178167174168179165170162
4、170脚长y（ 码 ）43414043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表: 高 个非高个合 计大 脚非大脚12合 计20 （2）根据题（1）中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系? （3）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:抽到12号的概率；抽到“无效序号（超过20号）”的概率.
