1、新世纪高中一预备知识1.已知OP为角的终边，求单位圆上点P的坐标。P2（x2,y2）P1（x1,y1）2.坐标系中两点的距离公式YXPOXYP（COS，SIN）|P1P2|=(x1-x2)+(y1-y2)问题1：不查表，计算COS105和 COS15的值二.两角和与差的余弦公式因为105=45+60，15=45-30所以 COS105=COS（45+60）=COS45+COS60COS15=COS（45-30）=COS45-COS30 从而进一步有结论COS（+）=COS +COSCOS（-）=COS -COSCOS（）=COS COS 例题1COS（/3+/6）=COS/3+COS /6 是
2、否成立？解:因为 COS（/3+/6）=COS/2=0COS /3+COS /6=1/2+3/2 0 1/2+3/2所以COS（/3+/6）COS/3+COS /6COS（）=COS COS 公式 1：P2(COS ,SIN )P3(COS(-),SIN(-)P1(1,0)P4(COS(+),SIN(+)|P1P4|=|P2P3|P1P4|=|P2P3|xy OP1P2P3图1-y xOP1P4+COS（+）=COS COS -SIN SIN|P2P3|=COS -COS（-）+SIN -SIN（-）=COS +COS -2 COS COS +SIN +SIN -2SIN SIN=2-2（CO
3、S COS -SIN SIN）xOP1P2P3图1y P2(COS ,SIN )P3(COS(-),SIN(-)如图1中xy OP1P2P3图1-|P1P4|=COS（+）-1 +SIN （+）在图2中，=COS （+）+1-2 COS（+）+SIN （+）=2-2 COS（+）P1(1,0)P4(COS(+),SIN(+)y xOP1P4y xOP1P4+|P1P4|=|P2P3|2-2 COS（+）=2-2（COS COS -SIN SIN）COS（+（-）)=COS COS（-）-SIN SIN（-）COS（）=COS COS +SIN SIN COS（+）=COS COS SIN SI
4、N 例2 不查表，计算COS105和 COS152 1 2 32 2 2 2 2 64=COS45COS60-SIN45SIN60解:COS105=COS（45+60）C=C C S S6 +24COS15=COS（45-30)=COS45COS30+SIN45SIN302 3 2 12 2 2 2 C=C CS S例3 已知SIN=2/3，（/2，）,COS=-4/5，（，3/2），求COS（-）值。5 3 273 4 3 435 2712解：由 SIN=2/3，（/2，），得COS =-1-SIN=1-（2/3）=-5/3；COS（-）=COS COS +SIN SIN 又由COS=-3/
5、4，（，3/2），得SIN =-1-COS=1-（-3/4）=-7/4.1.不查表,求COS75的值.2.已知SIN=3/5,（/2，）,求COS(/3-)的值.C=C CS S三.练习练习1解答：2 3 2 12 2 2 2 6 24=COS45COS30-SIN45SIN30解:COS75=COS（45+30）解：由 SIN=3/5，（/2，），得COS =-1-SIN=-1-（3/5）=-4/5；COS(/3-)=COS /3COS +SIN /3 SIN=(1/2)(-4/5)+(3 /2)(3/5)=（33-4）/10练习2解答：四.小结COS（+）=COS COSSIN SINCOS (）=COS COS SIN SIN3。公式中的运算符号+C C S SC C +S S2。公式中角的顺序 注意：1。公式中三角符号的顺序CCSS
