1、作业3函数的应用1已知是函数的一个零点若，则（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】由于函数在上单调递增，函数在上单调递增，故函数在上单调递增，所以函数在上只有唯一的零点，且，故选B2某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过，若初始时含杂质，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤_次才能达到市场要求？(已知，)【答案】8【解析】设过滤次才能达到市场要求，则，即，一、选择题1函数的零点所在的区间大致是（ ）ABCD2若函数在上连续，且同时满足，则（ ）A在上有零点B在上有零点C在上无零点D在上无零点3三个变量，随着变量的变化情况如下表：则关于分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为
2、（ ）A，B，C，D，4下列图象所表示的函数中，能用二分法求零点的是（ ）ABCD5二次函数的部分对应值如下表：由此可以判断方程的两个根所在的区间是（ ）A和B和C和D和6某研究小组在一项实验中获得一组关系、之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画与之间关系（ ）ABCD7某厂原来月产量为，一月份增产，二月份比一月份减产，设二月份产量为，则（ ）ABCD无法判断8设，是实数，二次函数满足：与异号，与异号在以下关于的零点的说法中，正确的是（ ）A该二次函数的零点都小于B该二次函数的零点都大于C该二次函数的两个零点之间差一定大于D该二次函数的零点均在区间内9若函数在区间内
3、的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下：那么方程的一个近似根(精确度为)为（ ）ABCD10已知三个函数，的零点依次为，则（ ）ABCD二、填空题11若函数没有零点，则实数的取值范围是_12已知二次函数，若，则在上函数零点的个数是_13已知的图象如图所示令，则下列关于的解叙述正确的是_有三个实根；时恰有一实根；当时恰有一实根；当时恰有一实根；当时恰有一实根(有且仅有一实根)14某工程由四道工序完成，完成它们需用的时间依次、天，四道工序的先后顺序及相互关系是：可以同时开工；完成后，可以开工；完成后，可以开工，若完成该工程总时间数为天，则完成工序需要的天数最大为_三、解答题15关于的方程，求
4、为何值时：（1）方程一根大于，一根小于；（2）方程一个根在区间内，另一个根在区间内；（3）方程的两个根都大于零？16一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的（1）求每年砍伐面积的百分比；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？一、选择题1【答案】B【解析】当时，；当时，即，得函数在区间内存在零点，故选B2【答案】B【解析】由已知，易得，因此在上一定有零点，但在其他区间上可能有零点，也可能没有零点故选B3【答案】C【解析】通
5、过指数函数、对数函数、幂函数等不同函数模型的增长规律比较可知，对数函数的增长速度越来越慢，变量随的变化符合此规律；指数函数的增长速度越来越快，随的变化符合此规律；幂函数的增长速度介于指数函数与对数函数之间，随的变化符合此规律，故选C4【答案】C【解析】C中零点左右两侧的函数值的符号相反，故选C5【答案】A【解析】，方程的两根所在区间分别是和，故选A6【答案】D【解析】由点，故选D7【答案】A【解析】，故选A8【答案】D【解析】由题意得，由零点的存在性定理可知，在区间，内各有一个零点，零点可能是区间内的任何一个值，故D正确9【答案】B【解析】由于，且，故选B10【答案】B【解析】因为，所以的零点
6、，因为，所以的零点；因为，所以的零点，因此，故选B二、填空题11【答案】【解析】当时，函数有零点，所以应有，解得12【答案】1【解析】设函数的两个零点为，则，又，在上零点的个数是13【答案】【解析】的图象是将函数的图象向上平移个单位得到故的图象与轴有三个交点，它们分别在区间，和内，故只有正确14【答案】【解析】如图，设工程所用总天数为，则由题意得：当时，；当时，工程所用总天数，最大值为三、解答题15【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）设，结合图象知，当方程一根大于，一根小于时，得，所以（2）由方程一个根在区间内，另一个根在区间内，得，即，解得（3）由方程的两个根都大于零，得，解得16【答案】（1）；（2）年；（3）年【解析】（1）设每年砍伐面积的百分比为，则，即解得（2）设经过年剩余面积为原来的，则，即，解得，故到今年为止，已砍伐了年（3）设从今年开始，以后砍伐了年，则年后剩余面积为令，即，解得，故今后最多还能砍伐年
