1、8.3 一元一次不等式组 1.理解一元一次不等式组及其相关概念，掌握一元一次不等式组的解法.(重点)2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想.(难点)一、一元一次不等式组 1.一元一次不等式组的定义：把含有_的_个一 元一次不等式合在一起.2.一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集 的_.同一未知数 两 公共部分 二、解一元一次不等式组【思考】解不等式组 1.你能分别解不等式组中的两个不等式吗？提示：分别解两个不等式得x2、x4.2.怎样在同一数轴上表示1中的两个不等式的解集？提示：.3.观察2中数轴上表示的两个解集，其公共部分记作_，所以这个一元一次不等式组 的
2、解集为_.5x 14x13x12.，5x 14x13x12，x4 x4【总结】由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的确定方法：其中ab 大 xa 小 axb 无解 (打“”或“”)(1)一个不等式组的解集一定是不等式组中每个不等式的解 集.()(2)不等式组 无解.()(3)不等式组 的解集是1x-1，由,得x1,不等式，的解集在数轴上表示为：所以不等式组的解集为：-1x3，则m的取值范围是_.x3,xm【解题探究】1.像 型不等式组的解集有怎样的一般规 律？提示：两个大于号的不等式组，解集取较大的一个数，简单 地说“同大取大”.2.根据不等式组的解集，思考3与m有怎样的关系.提示：根据口
3、诀“同大取大”，而不等式组的解集为x3，所以3m；当m=3时，不等式组为 解集也是x3，所以 3=m.3.根据2中的结论可知m的取值范围是：_.xaxb，x3,x3,m3【总结提升】不等式(组)中待定系数取值范围确定的四个步骤 1.求解：求不等式组中每个不等式的解集(结果含有待定系数).2.比较：根据解得的结果和已知的解集，比较确定不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数的大小关系.3.思考：思考不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立.4.结论：综合前面的结果下结论.题组一：解一元一次不等式组 1.(2013山西中考)不等式组 的解集在数轴上表示 为()【解析】选C.解得x2，解得
4、x B.x-1 C.-1x【解析】选A.解得，x 解得x-1，取 它们的公共部分x 故选A.1x0,212x3 1212121x0 212x3 ，12，12，3.(2012珠海中考)不等式组 的解集是_.【解析】不等式2x+1x的解集是x-1.不等式4x3x+2的解集是x2，所以不等式组的解集是-1x2.答案：-1x2 2x1 x4x3x2，【变式训练】代数式 的值小于3且大于0，那么x的取值 范围是_.【解析】由题意得 解不等式组得 答案：x1 C.a-1 D.a-1【解析】选A.若不等式组有解集，则解集为ax1，则a1.所以不等式组无解时，a1.xa0,1 2xx2【变式训练】(2012襄
5、阳中考)若不等式组 有解，则a的取值范围是()A.a3 B.a3 C.aa，得xa-1.如图所示，因为不等式组有解，所以a-12，解得a3.1xa,2x402.(2012随州中考)若不等式组 的解集为2x3，则a，b的值分别为()A.-2，3 B.2，-3 C.3，-2 D.-3，2【解析】选A.解不等式得：xb，解不等式 得：x-a，所以不等式组的解集是：-axb，因为不等式 组的解集为2x3，所以-a=2，b=3，即a=-2，b=3.xb0 xa0 ，xb0 xa0 ，3.当a_时，不等式组 无解.【解析】因为不等式组 无解，根据口诀可知a 解不等式得xa.因为不等式组有解，所以不等式组的解集为 xa.又因为不等式组只有一个整数解即为1，所以1a2.x1x1 ,4111.5ax1ax0.5 2x1 22 35，35【想一想错在哪？】解不等式组：提示：用数轴表示每一个不等式的解集时，折线的方向弄错，导致不等式组的解集出现错误.2 x110 x 7x12 8x .，
