1、2019-2020学年度第二学期6月月考卷高二（文）数学试题 考试时间：90分钟 姓名：_班级：_ 一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ） 1. 集合，则 A.B.C.D.2. 函数的定义域为（ ） A.B.C.D.3. 执行如图所示的程序框图，输入的值为，则 A.B.C.D.4. 要得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（ ） A.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度B.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度C.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度5. 函数的周期和初相分别是( ) A.B.C.D.6.
2、设函数若，则的取值范围是 A.B.C.D.7. 函数的零点所在的区间为（ ） A.B.C.D.8. 学校将个不同颜色的奖牌分给个班，每班分得个，则事件“班分得黄色的奖牌”与“班分得黄色的奖牌”是（ ） A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件9. 下列各角中与角终边相同的是（ ） A.B.C.D.10. 不透明的袋中装有个大小质地相同的小球，其中红色的小球个，白色的小球个，从袋中任取个小球，则取出的个小球中有个是白色小球另个是红色小球的概率为（ ） A.B.C.D.11. 已知是第二象限角，且的值为（ ） A.B.C.D.12. 已知，为锐角，则的值为 A.B.C.D.
3、二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ） 13. 已知半径为的圆上的一段圆弧的长为，则圆心角_（用弧度制表示），扇形的面积为_ 14. _ 15. 若sin()，则sin 2cos2的值等于_16. 某商品在家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：价格（元）销售量（件）由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ） 17. 已知集合 A=x| ， （1）当时，求； （2） 若，求实数的取值范围18. 已知函数是定义在上的奇函数，且求实数，的值，并用定义
4、证明在上是增函数；设函数是定义在上的偶函数，当时，求函数的解析式 19. 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B1.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率20. 已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值21
5、. 函数的图象如图所示 （1）求函数的解析式和单调增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值22. 在某市“创全国文明城市”（简称“创文”）活动中，市教育局对本市，四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了人，将调查情况进行整理后制成如表：学校抽查人数“创文”活动中参与的人数假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的 （1）若本市共名高中学生，估计学校参与“创文”活动的人数； （2）在上表中从，两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取人，求恰好，两校各有人没有参与“创文”活动的概率； （3）在随机抽查的名高中学生中，进行文明素养综合素质测评
6、（满分为，得到如上的频率分布直方图，其中求，的值，并估计参与测评的学生得分的中位数参考答案与试题解析20192020学年度第二学期6月月考高二（文）数学一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 35分 ，共计60分 ） 1. B 2. C 3. C 4. B 5. B6. D 7. C 8. C 9. A 10. B11. C 12. C二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 13. ， 14. 015. 答案：16. 答案：三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计70分 ） 17.【答案】时，且， ； ， 当时，即，符合题意；当时，或，解得或，综上，的取值
7、范围为18.【答案】（1）因为是定义在上的奇函数，所以，即，又因为，所以，解得，所以，经检验成立；，因为，所以，所以所以在上是增函数；（2）因为函数是定义在上的偶函数，且当时，令，则，所以19.【解】(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B
8、3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个因此A1被选中且B1未被选中的概率为P.20.解：(1)f(x)4cos xsin14cos x1sin 2x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x.于是，当2x，即x时，f(x)max2；当2x，即x时，f(x)min1.21.【答案】由图知，；，解得，所以，又，所以；所以；由图象知过点，所以，所以，即，；解得，；又，所以；所以；令，解得；所以的单调增区间为，；由题意，；时，所以当，即时，取得最小值为；当，即时，取得最大值为22.【答案】学校高中生的总人数为，学校参与“创文”活动的人数为校没有参与“创城”活动的这人记为，校没有参与“创文”活动的这人分别记为，任取人共种情况，如下：，这种情况发生的可能性是相等的设事件为抽取人中，两校各有人没有参与“创文”活动，有，共种情况则故恰好，两校各有人没有参与“创文”活动的概率为依题意，所以又，所以，因为，所以中位数在第三组，所以中位数为
