1、高考资源网（） 您身边的高考专家江西财经大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在中，点在直线上， 则的值( )A等于3B等于6C等于9D不能确定【答案】C2已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，,则动点的轨迹一定通过的( )A内心B外心C垂心D重心【答案】B3已知非零向量a、b满足向量a+b与向量ab的夹角为，那么下列结论中一定成立的是( )A
2、BCD【答案】B4已知向量，则与( )A垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向【答案】D5在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。若=-2，则=( )AB C.D2【答案】B6已知向量且则向量等于( )ABCD【答案】D7已知平面向量，与垂直，则( )ABCD【答案】A8已知非零向量则ABC为( )A等边三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D三边均不相等的三角形【答案】A9已知向量，则( )ABC20D40【答案】A10已知=(cos, sin), , ，若OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则OAB的面积等于( )A1BC2D【答案】A11已知、 均
3、为单位向量，它们的夹角为60，那么( )ABCD4【答案】C12设为内一点，若，有，则的形状一定是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知向量与的夹角为120，且，则_【答案】1314已知向量，若，则实数= 【答案】215已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 . 【答案】16在中，则 .【答案】3三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17如图，已知， , ,的长为，求，的长【答案】因为，所以点为的重心，取的中点,
4、连结，并延长到点,连结,所以四边形为平行四边形，,所以， 在中，由正弦定理得, 所以，,所以，.18已知O为ABC所在平面内一点，且满足|2 + |2 = |2 + |2 = |2 + |2，求证：【答案】设= a, = b, = c,则= c - b, = a - c, = b - a由题设：2 +2 =2 +2 =2 +2，化简：a2 + (c - b)2 = b2 + (a - c)2 = c2 + (b - a)2 得： cb = ac = ba从而= (b - a)c = bc - ac = 0 同理：, 19已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。【答案】（
5、1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120。20已知a（，），b（，），a与b之间有关系式|ka+b|=|a-kb|，其中k0(1）用k表示a、b；(2）求ab的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小【答案】由已知，k0，此时60 21已知向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，(2，1)(1)若，求的值； (2)若角，求函数f(x)的值域【答案】 (1)若mp，得sinx2cosx，因为cosx0，所以tanx2， 所以mnsinxcosxcos2x (2)f(x)sinxcosxcosxcosxsin2xsin(2x)因为x(0，所以2x(，所以sin(2x)，1，所以f(x)1，即函数f(x)mn的值域为1，. 22已知分别为的三边所对的角，向量，且(I）求角的大小；(II）若成等差数列，且，求边的长.【答案】（I） 又 (II）由成等差数列，得由正弦定理得 由余弦定理高考资源网版权所有，侵权必究！
