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2020届高考数学(文)二轮复习过关检测:函数与导数二十五 WORD版含答案.doc

1、过关检测(二十五)1(2019辽宁五校联考)已知函数f(x)g(x)f(x),则函数g(x)的图象是()解析:选D法一:由题意得函数g(x)f(x)据此画出该函数的图象为选项D中图象故选D.法二:先画出函数f(x)的图象,如图(1)所示,再根据函数f(x)与f(x)的图象关于坐标原点对称,即可画出函数f(x),即g(x)的图象,如图(2)所示故选D.2(2019江西名校高三一检)已知函数f(x)3|xk1|cos x的图象关于y轴对称,若函数g(x)恒满足g(kx)g(3x)20,则函数g(x)的图象的对称中心为()A(1,1)B(1,1)C(2,1) D(2,1)解析:选B依题意,函数f(x

2、)为偶函数,故k1,则g(kx)g(3x)20即为g(1x)g(3x)2,故函数g(x)的图象的对称中心为(1,1),故选B.3(2019福建五校第二次联考)函数f(x)x2ln(ex)ln(ex)的图象大致为() 解析:选A因为f(x)(x)2ln(ex)ln(ex)x2ln(ex)ln(ex)f(x),所以函数f(x)是偶函数,据此可排除选项C(也可由f(0)1排除选项C)当xe时,f(x),据此可排除选项B、D.选A.4.已知二次函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)f(x)ex的图象大致为()解析:选A由图象知,当x1时,f(x)0;当1x1时,f(x)0恒成立,结合选项可知选A.

3、5(2019合肥九中模拟)现有四个函数:yxsin x,yxcos x,yx|cos x|,yx2x的部分图象如图,但顺序被打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的一组是()A BC D解析:选A函数yxsin x为偶函数,图象关于y轴对称,对应的是第一个函数图象,从而排除选项C、D;对于函数yx2x,因为y2x(1xln 2),当x0时,y0,函数单调递增,所以函数yx2x对应的是第二个函数图象;又当x0时,函数yx|cos x|0,对应的是第四个函数图象,从而排除选项B,选A.6(2019广州七校第二次联考)设函数f(x)xsin xcos x的图象在点(t,f(t)处切线的斜

4、率为k,则函数kg(t)的部分图象大致为()解析:选B因为f(x)sin xxcos xsin xxcos x,所以kg(t)f(t)tcos t.因为g(t)tcos(t)tcos tg(t),所以函数g(t)是奇函数,所以其图象关于原点对称,排除A、C;又当t时,g(t)0,排除D,故选B.7(2019兰州模拟)如图,四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形,PA平面ABCD,且PA4,M是PB上(P,B点除外)的一个动点,过点M作平面平面PAD,截棱锥所得截面面积为y,若平面与平面PAD之间的距离为x,则函数yf(x)的大致图象是()解析:选D法一:过点M作MTPA交AB于点T,过点M作

5、MNBC交PC于点N,过点N作NSPD交CD于点S,连接TS(如图所示),则平面MTSN平面PAD,所以yS四边形MTSN.由PA平面ABCD,可得MT平面ABCD,所以平面与平面PAD之间的距离为xAT,且四边形MTSN为直角梯形由MTPA,MNBC,得,所以MT42(2x),MN2x,所以yS四边形MTSN(MNST)(2x)(x2)4x2(0x2)法二:取点M,N,S,T分别为棱PB,PC,CD,AB的中点(图略),易证CD平面PAD,平面MTSN平面PAD,所以x1,y(MNST)MT(12)23,即函数yf(x)的图象过点(1,3),排除A、C;又当x0时,ySPAD244,排除B,

6、故选D.8(2019安庆十中模拟)如图,已知l1l2,圆心在l1上、半径为1 m的圆O,在t0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令ycos x,则y与时间t(0t1,单位:s)的函数yf(t)的图象大致为()解析:选B取t0,则x0,此时ycos x1,所以函数yf(t)的图象经过点(0,1),据此可排除选项A、D.(或者取t1,易知x,此时ycos x1,所以函数yf(t)的图象经过点(1,1),据此可排除选项A、D)取t,设圆O与l2的交点为C,D,连接OC,OD.画出图形(如图所示),此时OA,OD1,OACD,所以AOD,所

7、以COD2AOD,从而可知x1,此时ycos x,所以函数yf(t)的图象经过点,据此可排除选项C,故选B.9(2019湖北、山东部分重点中学第一次联考)已知函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x),若函数ye|x1|的图象与函数yf(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),则x1x2xn()A0 BnC2n D4n解析:选Byf(x)与ye|x1|的图象均关于直线x1对称,由对称性,可知x1x2xnn,故选B.10已知函数f(x)ex2(x0)与g(x)ln(xa)2的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是()A. B(,e)C. D.解析:选B由题意知,方

8、程f(x)g(x)0在(0,)上有解,即ex2ln(xa)20在(0,)上有解,即函数yex的图象与yln(xa)的图象在(0,)上有交点,函数yln(xa)的图象是由函数yln x的图象向左平移a个单位得到的,当yln x向左平移且平移到过点(0,1)后开始,两函数的图象有交点,把点(0,1)代入yln(xa)得,1ln a,ae,ae.故选B.11(2019昆明高三调研测试)已知函数f(x)g(x)f(x1)a(x3)若g(x)有两个零点,则实数a的取值范围是_解析:函数g(x)有两个零点,就是方程g(x)f(x1)a(x3)0有两个解,也就是函数yf(x1)与ya(x3)的图象有两个交点

9、yf(x1)的图象如图所示易知ya(x3)的图象过定点(3,0)当a0时,两个函数的图象只有一个交点,不符合题意;当a0时,两个函数的图象要有两个交点,则当直线ya(x3)过点(1,1)时,斜率a取得最小值,为,所以a0时,两个函数的图象一定有两个交点综上,实数a的取值范围是(0,)答案:(0,)12(2019铜仁期中)已知函数f(x)(xR)满足f(x1)f(3x),若函数y|x2|与yf(x)的图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(xn,yn)则函数f(x)的图象关于_对称,x1x2xn_.解析:f(x1)f(3x),f(2x)f(2x),f(x)的图象关于直线x2对称又y|x2|的图象关于直线x2对称,当n为偶数时,两图象的交点两两关于直线x2对称,x1x2x3xn42n;当n为奇数时,两图象的交点有n1个两两对称,另一个交点在对称轴上,x1x2x3xn422n.答案:x22n

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