1、3.2一元二次不等式及其解法（二） 学习目标 能运用三个“二次”的关系解决有关的数学问题；能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解决；掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法预习篇1一元二次不等式的解集2解一元二次不等式的一般步骤对不等式 使一端为0且二次项系数大于0，即ax2bxc0 (a0)，ax2bxc0)；计算相应的 当 0，求出相应一元二次方程的根根据对应的二次函数图象写出不等式的解集3不等式0的解集是 ()A(3,2) B(2，) C(，3)(2，) D(，2)(3，)4若不等式x2mx10的解集为R，则实数m的取值范围是 ()Am2 Bm2 Cm2或m2 D2
2、m2课堂篇探究点一一元二次不等式恒成立问题问题 解决不等式恒成立问题的关键是转化思想的应用，一元二次不等式恒成立问题还可以借助二次函数的图象来求解，请把下列结论补充完整：(1)一元二次不等式ax2bxc0的解集是全体实数(或恒成立)的等价条件是 ；(2)不等式ax2bxc0的解集是全体实数(或恒成立)的等价条件是 ；(3)不等式ax2bxc0)的两实数根，f(x)ax2bxc，则x1，x2的分布范围与方程系数之间的关系如下表所示：根的分布图象等价条件等价条件0x1x2x10x2x1x2kkx1x2x1kx2x1、x2(k1，k2)k1x1k2x2k3典型例题例1若不等式mx22mx42x24x
3、的解集为R，则实数m的取值范围是 ()A(2,2) B(2,2 C(，2)2，) D(，2)跟踪训练1不等式ax22ax(a2)0的解集是 ，则实数a的取值范围是_例2关于x的一元二次方程kx2(k1)xk0有两个正实数根，求实数k的取值范围跟踪训练2关于x的方程(a1)x2(4a2)x13a0有两个异号的实数根，且负根的绝对值较大，求实数a的取值范围巩固篇1与不等式0同解的不等式是 ()A(x3)(2x)0 B01 Bx|x1 Cx|x1或x2 Dx|x2或x13要使方程x2(a21)xa20的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是 ()A1a1 Ba1 C2a1 Da14在R上定义运算“”：xy(1x)(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意的实数x都成立，则( )A1a1 B2a0 C0a2 Da
