1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1在RtABC中，C90，AB5，AC4，sin B(D)A.B.C.D.2若函数y(2m)xm23是二次函数，且开口向上，则m的值为( B)ABC.D03在ABC中，A，B均为锐角，且有|tan A|(2sin B)20，则ABC是( D)A直角三角形 B等腰直角三角形C等腰(非等边)三角形 D等边三角形4将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的表达式是( C )Ay(x1)21 By(x1)21Cy2(x1)21 Dy2(x1)21,第4题图) ,第5题图) ,第7题图)
2、,第9题图) ,第10题图)5小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，当60时，旗杆PA的高度为(A)A42B42C2D.6将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品在一定范围内每降价1元，每日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应该降价( A)A5元 B10元 C15元 D20元7如图，在矩形ABCD中，CEBD于点E，BE2，DE8，则tanACE的值为( C)A.B.C.D28函数yax2a与y(a0)在同一直角坐标系中的图象
3、可能是图中的( A)9已知抛物线yx21具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等如图，点M的坐标为(，3)，P是抛物线yx21上一个动点，则PMF周长的最小值是(C)A3 B4 C5 D610已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，其对称轴为直线x1，给出下列结论：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0，则x的取值范围是_3x1_,第12题图),第14题图),第15题图)13二次函数yx24xm与x轴的一个交点坐标为(3，0)，则一元二次方程x24xm0的两根是_x13，x21_14如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，D
4、F为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡长AB10米，背水坡CD的坡度i1，则背水坡的坡长CD为_20_米15如图，某大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为yax2bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_36_秒16如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，BE2，则tanDBE的值是_2_,第16题图),第17题图),第18题图)17如图，一幢大楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD，小明在山坡的底部A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部
5、C的仰角为45，已知山坡AB垂直于视线AD，AB20米，AE30米，则这块宣传牌CD的高度为_5.4米_(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732)18如图，在ABC中，AC6，BC10，tanC，点D是AC边上的动点(不与点C重合)，过D作DEBC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CDx，DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为_Sx2x(0100，从B到C的商业街改造不违反有关规定24(8分)如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i12，顶部A处的高AC为4 m，B，C在同一水平地面上(1)求斜坡AB的水平宽度BC；(2)矩形DEFG为长方体货
6、柜的侧面图，其中DE2.5 m，EF2 m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF3.5 m时，求点D离地面的高度(2.236，结果精确到0.1 m)解：(1)坡度为i12，AC4 m，BC428 m.(2)过点D作DSBC，垂足为S，且与AB相交于点H，DGHBSH，DHGBHS，GDHSBH，.DGEF2 m，GH1 m，DHm，BHBFFH3.5(2.51)5 m设HSx m，则BS2x m，x2(2x)252，xm，DS24.5 m，点D离地面的高度为4.5 m.25(10分)(2018威海)为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家
7、淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)万件之间的函数关系如图所示(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？解：(1)设直线AB的表达式为ykxb，代入A(4，4)，B(6，2)，得，解得直线AB的表达式为yx8.同理代入B(6，2)，C(8，1)可得直线BC的表达式为yx5.工资及其他费用为0.4513万元，当4x6时，
8、w1(x4)(x8)3x212x35，当6x8时，w2(x4)(x5)3x27x23.(2)当4x6时，w1x212x35(x6)21，当x6时，w1取最大值是1，当6x8时，w2x27x23(x7)2，当x7时，w2取最大值是1.5，6，即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款26.(12分)如图，已知抛物线yax2bx3过等腰RtBOC的两顶点B，C，且与x轴交于点A(1，0)(1)求抛物线的表达式；(2)若抛物线的对称轴与直线BC相交于点M，点N为x轴上一点，当以M，N，B为顶点的三角形与ABC相似时，求BN的长；(3)若P为线段BC上方的抛物线上一动点，点P到直线BC的距离是否存在最大
9、值？若存在，请求出这个最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)令x0，则y3，C(0，3)，OC3.又RtBOC是等腰直角三角形，B(3，0)将A(1，0)，B(3，0)代入yax2bx3，得解得yx22x3.(2)抛物线的对称轴为直线x1，由B(3，0)，C(0，3)可得直线BC的表达式为yx3.当x1时，yx32，点M的坐标为(1，2)AB4，BC3，BM2.当MNBCAB时，即，BN；当MNBACB时，即，BN3.综上所述，BN的长为3或时，MNB与ABC相似(3)存在设P(x，x22x3)，且0x3，过点P作y轴的平行线交BC于点Q，直线BC的表达式为yx3，点Q的坐标为(x，x3)，PQx22x3(x3)x23x.设点P到直线BC的距离为d，SBCPSCPQSBPQBCd，PQxPPQ(xBxP)BCd，d(x)2，当x时，d的值最大，最大值为，此时yPx22x3，P到直线BC的距离存在最大值，最大值为，点P的坐标为(，)
