专题14 椭圆、双曲线、抛物线1.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于，两点若的中点坐标为，则的方程为（ ） A. B C D2.定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离，已知曲线到直线的距离为，则实数的值为（ ） A.或 B.或 C. D. 考点：平行直线，直线与曲线相切，一元二次方程的根的判别式.3.已知是双曲线的右焦点，若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 4.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.5.已知两个正数，的等差中项是，一个等比中项是，且，则抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题6.与抛物线相切的倾斜角为135的直线与轴和轴的焦点分别为和，记过、两点的最小圆为.（）则圆的方程是 ；（）圆截抛物线的准线所得的弦长为 .7.抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又已知点，则的取值范围是 .三解答题8.已知椭圆的右焦点，轴右侧的点在椭圆上运动，直线与圆相切于点. （）求直线的方程； （）求证：为定值.【解析】（）当时，直线的斜率为，直线的方程为，化简整理得；当时，也适合，直线的方程为.
