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2015年《寒假总动员》高三数学寒假作业(背学练测)专题14 椭圆、双曲线、抛物线(练)(解析版).doc

专题14 椭圆、双曲线、抛物线1.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交于,两点若的中点坐标为,则的方程为( ) A. B C D2.定义:曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离,已知曲线到直线的距离为,则实数的值为( ) A.或 B.或 C. D. 考点:平行直线,直线与曲线相切,一元二次方程的根的判别式.3.已知是双曲线的右焦点,若双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 4.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点,若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.5.已知两个正数,的等差中项是,一个等比中项是,且,则抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题6.与抛物线相切的倾斜角为135的直线与轴和轴的焦点分别为和,记过、两点的最小圆为.()则圆的方程是 ;()圆截抛物线的准线所得的弦长为 .7.抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又已知点,则的取值范围是 .三解答题8.已知椭圆的右焦点,轴右侧的点在椭圆上运动,直线与圆相切于点. ()求直线的方程; ()求证:为定值.【解析】()当时,直线的斜率为,直线的方程为,化简整理得;当时,也适合,直线的方程为.

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