1、期中检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2018盐城)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() AB CD2方程x2x120的两个根为( )Ax12，x26 Bx16，x22Cx13，x24 Dx14，x233二次函数yax2bxc，自变量x与函数y的对应值如下表：下列说法正确的是( )A抛物线的开口向下 B二次函数的最小值是2C当x3时，y随x的增大而增大 D抛物线的对称轴是xx543210y402204,第3题表),第7题图),第8题图)4已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是( )A(3，2)
2、B(2，3) C(2，3) D(2，3)5抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6(2019相城区期中)已知m，n是方程x22 018x2 0190的两个根，则(m22 019m2 018)(n22 019n2 018)的值是()A1 B2 C4 037 D4 0387如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是( )ABECE BFMMC
3、CAMFC DBFCF8如图是由三个边长分别为6，9和x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是( )A1或9 B3或5 C4或6 D3或69科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一段时间后，记录下这种植物高度的增长情况(如下表)：温度x/420246植物每天高度的增长量y/mm41494941251由这些数据，科学家推测出植物每天高度的增长量y是温度x的二次函数，那么下列三个结论：该植物在0时，每天高度的增长量最大；该植物在6时，每天高度的增长量能保持在25 mm左右；该植物与大多数植物不同，6以上的环境下高度
4、几乎不增长上述结论中，所有正确结论的序号是()ABCD10(2018长沙)已知抛物线yax2bxc(ba0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2bxc20无实数根；abc0；的最小值为3.其中，正确结论的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11已知二次函数y(x1)24，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是_12关于x的一元二次方程x22x2m10的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是_13关于x的方程3kx212x20有实数根，则k的取值范围是_14某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的
5、号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_15如图，RtOAB的顶点A(2，4)在抛物线yax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16(2019来宾模拟)已知函数y|x24|的大致图象如图所示，如果方程|x24|m(m为实数)有4个不相等的实数根，则m的取值范围是_17(2019贺州月考)如图，在正方形ABCD内作EAF45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为H，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG，若BE2，D
6、F3，则AH的长为_.18如图，抛物线yx22x3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点C关于抛物线的对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为_.三、解答题(共66分)19(6分)解方程：(1)2x237x; (2)(2x1)24(2x1)30.20(6分)已知关于x的方程x24xm10有两个相等的实数根，求m的值及方程的根21(7分)某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传染x人(1)求第一轮传染后患病的人数；(用含x的代数式表示)(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生？请说明
7、理由22(9分)已知二次函数yx2x6.(1)画出函数的图象；(2)观察图象，指出方程x2x60的解及不等式x2x60解集；(3)求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积23(9分)把一副三角板如图放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜边AB10 cm，DC17 cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15，得到D1CE1，如图，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F.(1)求OFD1的度数；(2)求线段AD1的长；(3)若把D1CE1绕着点C顺时针再旋转30，得D2CE2，这时点B在D2CE2的内部、外部，还是边上？请说明理由24(8分)(2019洛阳期中)为了节省材
8、料，小浪底水库养殖户小李利用水库的岸堤(足够长)为一边，用总长为120 m的网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)请你帮养殖户小李计算一下BC边多长时，养殖区ABCD面积最大，最大面积为多少？25(9分)(2018温州)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元设每天安排x
9、人生产乙产品(1)根据信息填表：产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)甲65x2(65x)15乙xx1302x(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润；(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值26(12分)(2018玉林)如图，直线y3x3与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线yx2bxc与直线yc分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连
10、接PB，得PCBBOA(O为坐标原点)若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点(包括端点)，其横坐标为m.(1)直接写出点P的坐标和抛物线的解析式；(2)当m为何值时，MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由答案一、 选择题1. D2. D3. D4. D5. B6. D7. C8. D9. D10. D二、 填空题11. x112. m13. k614. 20%15. (，2)16. 0m4.17. 618. 三、 解答题19. 解：x1，x23 解：x11，x2220. 解：m5，x1x2221. 解：(1)(1x)人(2)由题意，得x1x(x1)21，解得x1，x
11、2.x1，x2都不是整数，这种情况不会发生22. 解：(1)图略(2)方程x2x60的解是x12，x23；不等式x2x60的解集为x2或x3(3)三角形的面积为1523. 解：(1)设D1E1与BC交于点G，在RtCE1G中，GCE115，CGE175，FGB75，又B45，OFD1BFG60(2)由旋转知ACO45，AOOCAB5 cm，AOD1AOC90，OD112 cm，由勾股定理可求AD113 cm(3)设直线CB交D2E2于点M，MCE245，E290，CE2ME2，CM，而CB5CM，故点B在D2CE2的内部24. 解：(1)三个矩形的面积相等，可知2FG2GEBC，BCDFBCF
12、C，2FCDF，2BC8FC120，FC，y与x之间的函数关系式为y3FCBCx(1202x)，yx245x(0x60)(2)yx245x(x30)2675.可知：当BC为30 m时，养殖区ABCD面积最大，最大面积为675 m225. 解：(2)由题意，得152(65x)x(1302x)550，x280x7000，解得x110，x270(不合题意，舍去)，1302x110(元)答：每件乙产品可获得的利润是110元(3) 设生产甲产品m人，Wx(1302x)152m30(65xm)2(x25)23 200，2m65xm，m，x，m都是非负整数，且当x越接近25，w的值就越大，取x26时，m13
13、，65xm26，即当x26时，W最大3 198.答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3 198元26. 解：(1)当yc时，有cx2bxc，解得x10，x2b，点C的坐标为(0，c)，点P的坐标为(b，c)直线y3x3与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，3)，OB3，OA1，BCc3，CPb.PCBBOA，BCOA，CPOB，b3，c4，点P的坐标为(3，4)，抛物线的解析式为yx23x4(2)当y0时，有x23x40，解得x11，x24，点F的坐标为(4，0)过点M作MEy轴，交直线AB于点E，如图所示点M的横坐标为m(0m4)，点M的坐标为(m，m23m4)，点E的坐标为(m，3m3)，MEm23m4(3m3)m26m1，SSMBCSAMEOAMEm23m(m3)25. 0，0m4，当m0时，S取最小值，最小值为；当m3时，S取最大值，最大值为5
